Teen virheen jossain kohdassa laskua (tai ajatusmallissani on vika) ja kaipaan apua. Tässä on tehtävä:
"Äänen voimakkuuden eli melutason yksikkö on desibeli ja melutaso määritellään yhtälöllä L=10lg (I/I alaindeksi nolla). Tehdassaliin asennettiin äänimerkin antamista varten laite, jonka antaman äänen voimakkuudeksi mittauspisteessä todettiin 85 dB. Kuinka monta samanlaista merkinantolaitetta on vierekkäin asennettava, jos äänimerkin melutason halutaan ylittävän 90 dB? (I alaindeksi nolla= 10^-12 W/m^2)"
Ensin ratkaisin yhden merkinantolaitteen antaman intensiteettilukeman, annoin melutasolle uuden arvon 90 dB ja sijoitin tiedot yhtälöön:
L=10 lg ((I*x)/I alaindeksi nolla)
Voisiko joku ratkaista yhtälön (että näkisin miten logaritmi menee) tai jos koko tehtävä on ihan väärin, kertoa oikean ratkaisutavan. Kiitos!
"Äänen voimakkuuden eli melutason yksikkö on desibeli ja melutaso määritellään yhtälöllä L=10lg (I/I alaindeksi nolla). Tehdassaliin asennettiin äänimerkin antamista varten laite, jonka antaman äänen voimakkuudeksi mittauspisteessä todettiin 85 dB. Kuinka monta samanlaista merkinantolaitetta on vierekkäin asennettava, jos äänimerkin melutason halutaan ylittävän 90 dB? (I alaindeksi nolla= 10^-12 W/m^2)"
Ensin ratkaisin yhden merkinantolaitteen antaman intensiteettilukeman, annoin melutasolle uuden arvon 90 dB ja sijoitin tiedot yhtälöön:
L=10 lg ((I*x)/I alaindeksi nolla)
Voisiko joku ratkaista yhtälön (että näkisin miten logaritmi menee) tai jos koko tehtävä on ihan väärin, kertoa oikean ratkaisutavan. Kiitos!
Vastaukset 3
Vanhimmat
logaritmien laskusääntöjä olisi hyvä kerrata. Niistä tuon laskun näkisi sitten hyvin. Tapoja on monia, mutta voin kertoa ensimmäisen mieleen tulevan.
Tiedät että 10lg(I/I_o) = 85 dB (1)
Tiedät että haluttu lukema on 10lg(x*I/I_o) = 90 dB (2)
nyt vain logaritmin laskusääntöä kehiin, jotta saat x: ulos tuolta toisen logaritmin avulla.
( käytä sääntöä log(ab) = log(a) log(b) )
Ja vertaamalla yhtälöä (1) ja (2) tiedät että se toinen termi on 5 dB, josta saat ratkottua sen logaritmin siällä olevan arvon.
3 dB = kerroin 2
10 db = kerroin 10
15 db = 2*2*2*2*2 = 32
5 dB = 15-10 db = 32/10 = 3,2 eli 3 pilliä rinnan.
Intensiteettiarvoa ei tartteta mihinkään.
Äänen voimakkuuden piti olla vähintään 90 dB eli tarvitaan 4 pilliä.
En ihan tajunnut selostustasi. Ite laskisin näin.
5 dB lisää = 0,5 beliä.
=> 10 potenssiin 0,5= 3,2 eli intensiteetin on kasvettava 3,2 kertaiseksi vähintäänkin eli 4 pilliä.