Kun halutaan telakoida kaksi kiertoradalla olevaa laitetta, niin suurimmat välimatkat hoidetaan Hohmannin siirtoratojen avulla. Mutta kun sitten ollaan lähietäisyydellä, kuinka loppuosuus hoidetaan? Kiertoradalla kun vallitsee paradoksaaliset säännöt - jarruta liikkuaksesi nopeammin, ja päinvastoin.
Onko niin, että telakoituva alus liikuttaa itseään ohjausrakettien avulla ja runnoo itsensä voimalla loppumatkan, välittämättä Keplerin laista? Ja mitä hitaammin loppuosuus suoriutuu, sitä vähemmän polttoainetta kuluu?
Onko niin, että telakoituva alus liikuttaa itseään ohjausrakettien avulla ja runnoo itsensä voimalla loppumatkan, välittämättä Keplerin laista? Ja mitä hitaammin loppuosuus suoriutuu, sitä vähemmän polttoainetta kuluu?
Vastaukset 12
Vanhimmat
Eiköhän ne säännöt kohtaamistilanteessa kiertoradalla, lähietäisyydellä, ole kuitenkin aika intuitiivisia, eikä niinkään paradoksaalisia. Kiihdytä jos haluat eteenpäin ja jarruta jos taaksepäin.
Mistäköhän olen ne paradoksaaliset säännöt oppinut? Tarkoitatko että jarruttamalla päästään matalammalle maan kiertoradalle ja matalalla radalla liikutaan nopeammin? Ymmärtäisin kuitenkin niin että (jos ajatellaan vaikka ympyrärataa) se suurempi nopeus toteutuu vasta kun on pudottu sille matalammalle radalle eli lähemmäs maata - kuitenkin vielä ollen ilmakehän yläpuolella. Onkohan tässä jokin jekku vielä? Hmmm ja luulenpa että jos ympyräradasta puhutaan niin siinä täytyy suorittaa radanpyöristyspoltto sopivassa vaiheessa että uusi rata olisi ympyrärata.
Sellainen tuli jostakin syystä mieleen kuin vis viva -laki. Sitä ehkä haluaa joku pähkäillä.
http://en.wikipedia.org/wiki/Vis-viva_equation
Ihan hyvä kysymys silti, periaatteessa. Älä vaan käänny tästä vastauksesta katkeraksi!
Joo, kyllä jarruttaminen hidastaa vauhtia kiertoradallakin. Se myös muuttaa (ympyrä)radan ellipsiksi, jolla kierrosaika on lyhyempi ja nopeus alimmassa kohdassa, puoli kierrosta jarrutuksen jälkeen, suurempi.
Kohtaamisesta: jos kohde on "näköetäisyydellä" niin nokka sinne päin ja hanaa. Jos kauempana niin sitten kannattaa laskea edullisin siirtorata.
Itse näitä voi kokeilla ilmaisella Orbiter-avaruuslentosimulaattorilla:
orbit.medphys.ucl.ac.uk
http://en.wikipedia.org/wiki/Orbiter_(simulator)
Matkalla avaruuteen. Avaruustutkimuksen historia ja tekniikka, Hannu Karttunen, Otava 2009.
"Ajatellaanpa, että kaksi alusta liikkuu samalla ympyräradalla jonkun matkan päässä toisistaan. Jäljessä oleva haluaisi edellä kulkevan ja telakoitua siihen. Ensimmäisenä mieleen tuleva ajatus on lisätä nopeutta. Silloin alus kuitenkin lisää energiaa ja siirtyy ympyrärataa laajemmalle ellipsiradalle. Uuden radan isoakselin puolikas on suurempi kuin alkuperäisen radan säde. Siten kiertoaika on Keplerin kolmannen lain mukaan pitempi kuin alkuperäisellä, ja myös ratanopeus on pienempi. Alus ei tavoitakaan edellä kulkevaa, vaan jää siitä jälkeen. Oikea menettely onkin hidastaa nopeutta. Silloin alus putoaa alkuperäistä pienemmälle ellipsiradalle ja ratanopeus kasvaa. Kun saavutettu alus on tavoitettu, lisätään nopeutta sen verran, että palataan alkuperäiselle ympyräradalle."
Voit ylittää virtaavan joen kohtisuoraan vastarannalla olevalle paikalle kahdella eri tavalla:
1. Soudat ensin suunnaten kohtisuoraan joen yli .
- ajelehdit tällöin soutumatkasi ajan virtaa alaspäin.
- vastarannan tuntumassa suodat rannan suuntaisesti virtaa vastaan kumotaksesi alaspäin ajelehtimasi matkan ja saavut määränpäähäsi
2. Soudat vinottain virtaa vasten siten, että todellinen kulkusuuntasi on kohtisuoraan joen yli.
Sama periaate pätee avaruusalustesi telakointiprobleemaan,
Meinaatko että Hannu Karttunen on väärässä? Kiertorata ei vastaa jokea.
Kiertoradalla mennään joka kierroksella saman kohdan kautta ellei rataa muuteta ko. kierroksen aikana. Vähimmällä polttoaineella selvitään Karttusen kuvaamalla tekniikalla mutta aikaa menee kierroksen verran. Jos on kiire (tai kohde lähellä) niin voidaan myös kiihdyttää kohti kohdetta ja moottoreilla estää aluksen nousu ylemmälle radalle. Tämä kuluttaa enemmän polttoainetta.
Esimerkkejä maan kiertoradalta, laskukaavat esim. täältä:
http://www.seepia.org/html/seepia4/kiertorata/kiertorata.shtml
Aluksilla sama ympyrärata: säde 6500 km, kierrosaika n. 5200 s, kohde 100 km edellä.
Nopeus on n. 7845 m/s eli kohde on 12.8 s edellä. Hidastetaan vauhtia 6.3 m/s, jotta päästään alemmalle radalle joka on juuri tuon 12.8 s nopeampi. Kierrosta myöhemmin alukset tulevat samaan kohtaan yhtä aikaa eri nopeuksilla (varotaan törmäämästä), tällöin lisätään vauhtia saman verran kuin aiemmin hidastettiin. Hidastaneen aluksen nopeus oli radan alimmassa kohdassa lähes 20 m/s nopeampi kuin ympyrärataa lentäneen. Nopeudenmuutostarve on siis 2 x 6.3 m/s = 12.6 m/s.
Raa'alla voimalla nopeasti: Vauhtia pitää kiihdyttää 100 m/s jotta saadaan 100 km ero kiinni 1000 sekunnin aikana. Tällöin alus pyrkii nousemaan korkeammalle radalle. Lasketaan keskeiskiihtyvyyden avulla: maan putoamiskiihtyvyys tuolla korkeudella on 9.47 m/s^2, joka vastaa ratanopeuden (7845 m/s) aikaansaamaa keskeiskiihtyvyyttä. 100 m/s suuremmalla nopeudella keskeiskiihtyvyys on 9.71 m/s^2 eli koko 1000 s ajan täytyy kumota 0.24 m/s^2 keskeiskiihtyvyys ettei ratakorkeus nouse. Lopuksi täytyy vielä hidastaa se 100 m/s. Nopeudenmuutostarve on siis 2 * 100 m/s 1000 s * 0.24 m/s^2 = 440 m/s.
Kyse on ihan fysiikasta, jos asema on kilometrin päässä ei tarvitse suurta polttoa kun saavutetaan asema. itseasiassa nopeus muutos on vain promillen osia, kun ottaa huomioon nopeuden jolla asema liikkuu, joten ei siinä runnota mitään.
Voisin kuvitella manoveeriin menevän kolmisen tuntia, joten nopeus on keskimäärin 400m tunnissa.
...ainakin jos ollaan matalalla maan kiertoradalla.
Jos kiihdytät vauhtia, vaikka vähänkin, alat heti nousta korkeammalle radalle. Alat tietysti myös saavuttaa kohdetta, mutta jo puolen kierroksen jälkeen kohde on kauempana kuin "takaa-ajon" alussa. Kolmisen tuntia on parisen kierrosta maan kiertoradalla, ja ne molemmat ovat hitaampia kuin kohteella.
Jos kiihdytetään kohti, pitää kiihdyttää niin että kohde saavutetaan alle puolen kierroksen aikana, muuten hommassa ei ole järkeä. Silloinkin polttoainetta kuluu paljon.
Kiertoradalla?
Jos ollaan paikallaan avaruudessa kaukana häiriö tekijöistä, ei kilometrin siirtyminen ole temppu eikä mikään. Kiertoradalla ollaan suhteellisen painottomia ja nyt en onnistukkaan samassa missä tyhjässä avaruudessa.
Kyllä ne telakoinnit kestävät tunteja, hivuttaudutaan hipihiljaa lähemmäksi.
Eihä tuossa kilometrin etäisyydessä tarvitse kuin hieman alaviistoon suunnata, koukkaaminen kaksisataa metriä alempaa nopeuttaa rataa, lisäksi alus oikaisee joten puolen kierroksen päästä ollaan jo varsin lähellä. Siina uusia suunnattuja polttoja.
Koska kyse on 3-D maailmasta voi sen nopeutuksen suunnata, ei tarvitse kulkusuuntaan muutoksia tehdä.
"Jos ollaan paikallaan avaruudessa kaukana häiriö tekijöistä"
Koeta nyt päättää ollaanko siellä vai kiertoradalla. Ihan eri asioita.
"Eihä tuossa kilometrin etäisyydessä tarvitse kuin hieman alaviistoon suunnata, koukkaaminen kaksisataa metriä alempaa..."
Lohdutukseksesi voin kertoa että tätä ne tulevat kuuastronautitkin Gemini-lennoilla aluksi yrittivät, hävittäjälentäjän suoraviivaisuudella. Oppivatpa hekin.
Ollaan painottomuudessa, mutta kuitenkin hyvinkin lukitulla radalla.
Aivan, näin siinä Karttusen tekstissäkin kerrottiin Gemini-lentäjien lennelleen.
"Kyllä ne telakoinnit kestävät tunteja, hivuttaudutaan hipihiljaa lähemmäksi."
Kuten aiemmin jo sanoin, suoraan kohti pitää mennä alle puolen ratakierroksen, muuten homma leviää käsiin vaikka miten hiljaa menisi. Jos hommaan menee/voidaan käyttää tunteja, kannattaa käyttää siirtorataa eli jarrutetaan jos kohde on edellä. Se on yksinkertaisinta ja taloudellisinta.
Kilometrin etäisyydeltä kannattanee jo mennä suoraan kohti, siirtoradan muutokset menevät muuten hiusten halkomiseksi. Kävelyvauhdilla 6 km/h kohde saavutetaan 10 minuutissa. Nopeuden muutokset ovat 2 x 1.67 m/s, ja lisäksi radan nousun estäminen yhteensä 2.4 m/s alaspäin. Jos tuo radan nousu estetään heti lähtökiihdýtyksessä, "oikaisemalla" kuten ehdotit, pitää aluksen nokan osoittaa lähtökiihdytyksessä yli 45 astetta alaspäin koska siihen suuntaan vaaditaan suurempi kiihdytys kuin eteenpäin. Tuolloin ratakin muuttuu alemmaksi, joten nuo luvut eivät välttämättä pidäkään täsmälleen paikkaansa, koska ne on laskettu alkuperäisen ympyräradan mukaan.
Aivan kohteen vieressä ei tietenkään kannata hätiköidä. Radat kuitenkin erkanevat pikku hiljaa joten tuntien viivyttelykään ei hommaa helpota.