Miksi pyörivän kappaleen kitka ei tee työtä?
miksi oi miksi
"finninaama"
20530
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 20
Vanhimmat
Miksi ei tekisi? Kyllä kai se tekee juuri sen verran työtä kuin se kappalekin lämpenee kitkan ansiosta.
Miksi työ pyöritte ettekä tee työtä ?
ihan oikean määrän. Pyöriminen on vaan usein helpompaa kuin raahautuminen..
siis kapppaleen sisäinen kitka ?
No siis se tuottalämpöä, eikä työtä.
Sana työ kun ei tarkoita ihan mitä tahansa energian muutosta, vaan voiman liikkuvalle objektille siirtämää energiaa.
Esim renkaan vierintävastus on usein pääosin renkaan sisäinen tapahtuma, vaikka sitä usein peruskoulufysiikassa simuloidaankin ulkoisella kitkavoimalla.
Tästä seuraa, että kun tarkastellaan tasaisella nopeudella vierivän renkaan tasapainoehtoa, on vapaakappale kuvassa oikein tehtynä jätettävä vierintävastus pois ulkoisista voimista.
Esim. jos pyörään vaikuttaa ulkoa tuleva vääntömomentti energialähteenä, muttei liikkeen suuntaisia voimia laakereihin, ja ilmanvastus jätetään huomiotta, sekä lisäksi pyörä vierii vaakatasossa olevalla alustalla tasaisella nopeudella, edellyttää etenemisen suuntaisten voimien tasapainoehto ettei mitään kitkavoimaa esiinny.
Jos sinne sellaisen laittaa, eivät voimat ole tasapainossa, sillä sille ei ole mitään vastakkaiseen suuntaan vaikuttavaa voimaa jotta kiihtyvyys olisi nolla.
"Sana työ kun ei tarkoita ihan mitä tahansa energian muutosta, vaan voiman liikkuvalle objektille siirtämää energiaa"
Aika omaperäinen tulkinta.
Uskoisin opintojen edetessä mm termodynamiikkaan ja muodonmuutoksiin, selviävän että fysiikassa sanalla 'työ' on laajempikin merkitys.
Jos pyörivällä kappaleella on vierintäkitkaa, se ei mitenkään ole vain sisäinen tapahtuma, ja merkitään taatusti tasapainokuvioon, peruskoulua myöhemminkin.
"Esim. jos pyörään vaikuttaa ulkoa tuleva vääntömomentti energialähteenä, muttei liikkeen suuntaisia voimia laakereihin, ja ilmanvastus jätetään huomiotta, sekä lisäksi pyörä vierii vaakatasossa olevalla alustalla tasaisella nopeudella,"? ? ?
Mitä tuo tarkoittaa ?
voitko esittää jonkun käytännön esimerkin.
Oletko kuullut lämmöstä. Kappaleen energia voi muuttua, jos siihen siirtyy lämpöä. Aivan ilman tehtyä työtä.
Kun toit esille tämän suurimmalle osalle fysiikasta kiinnostuneille tuntemattoman, harvinaisen ilmiön.
Heh, F = dP/dt ihan määritelmän mukaan.
Kun pyörä vierii tasaisella nopeudella, on siihen vaikuttavien voimien resultantin oltava nolla.
Jos et usko, niin vaadi Newtonin lakeja kumottaviksi ...
Vai luuletko saavasi resultanttivoimat nollaksi, jos ainoa horisontaalinen voima on vapaakappalekuvaan lisääämäsi kitkavoima ?
Ja tuossa esimerkissähän ei muita vaakavoimia ollut.
Käytännössä siis kiinnitä esim irralliseen auton pyörään (vanne rengas) vääntöjäykkä köysi
( esim purjeveneiden rullapurjeissa käytetään näitä, kun kyse on vapaasti lentävästi purjeesta, jota ei kiinnitetä harukseen, esim genaakkeri )
Ja toinen pää vaikka akkukäyttöiseen porakoneeseen. Pistä porakone pyörimään ja juokse vieressä, kunnes pyörä saavuttaa vakio nopeuden. Kun juokset suoraan vieressä, siten että köysi on suoraan pyörän akselin jatkeella ja sen verran ylempänä, ettei laahaa maata, vaan lähtee pyörästä vaakasuoraan, niin siinä sulla on kuvatut ehdot täyttäväsysteemi.
"Jos pyörivällä kappaleella on vierintäkitkaa, se ei mitenkään ole vain sisäinen tapahtuma, ja merkitään taatusti tasapainokuvioon, peruskoulua myöhemminkin."
No ei ainakaan polin kursseilla näin opeteta, vaan vierintävasstus tulee pääosin renkaan muodonmuutoksen hystereesistä, kun kevyesti kuormitettu rengas vierii kovalla alustalla, esim betoni päällysteisellä tiellä. (silloissa ainakin löytyy jos ei suomessa muualta löydy.)
"Uskoisin opintojen edetessä mm termodynamiikkaan ja muodonmuutoksiin, selviävän että fysiikassa sanalla 'työ' on laajempikin merkitys."
Opinnot on jo takanapäin ...
Mutta muodonmuutostyö täyttää antamani määritelmän täysin. Samoin esim lämpövoimakoneissa männälle tehty työ. Annappa jokin esimerkki sellaisesta termodynaamisesta työstä, jossa mitään makroskooppista liikettä ei tapahdu.
linkistä :
http://www.tut.fi/plastics/tyreschool/moduulit/moduuli_8/hypertext_1/3/3_3.html
poimittua :
[quote]
Rolling resistance force
The most usual way to represent the tyre energetic losses is rolling resistance force that acts in the wheel axis. Its value multiplied by the distance covered by the tyre yields the work value consumed for the displacement and hence the total energy lost in the rolling process. Starting from the general free-body tyre diagram presented in figure 1, there are some alternative representations of rolling forces and moments (figure 2). [/quote]
Kiinnittäkää erityistä huomiota sanan represents sekä representations merkitykseen, sanavalinta ei todellakaan ole vahinko !
Ja avatkaa kuva 2 auki, siellä on esimerkki, jossa vierintävastusta kuvataan pelkällä sisäisellä vääntömomentilla, arvatkaapa miksi, ja miten liittyy antamaani esimerkkiin ...
Ja muuten ko. artikkeli kuvaa raskaasti kuormattujen rekkojen renkaita, kuten rengaskoostakin voi jo päätellä ...
http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_resistance
[quote] The primary cause of rolling resistance is hysteresis: [/quote]
siinä se. Miettikääpä asiaa uudelleen luettuanne molemmat artikkelit läpi.
:-)
Tuon saat kai selitettyä lyöntivirheeksi, mutta liikkuvasta renkaasta, jolla on vierintävastusta et saa voimia nollaksi, ellei jotain vastavoimaa ole laakerilla tai muualla, kuten väitit, eikä autonrenkaan vierintävastus suinkaan tule pääosin hystereesistä ? ?
Jos olet kerran ollut jopa pääsykokeissa, niin mielikuvituksesi varmaan riittää löytämään tilanteita, joissa työtä tehdään ilman että kappale on liikkeessä.
"Tuon saat kai selitettyä lyöntivirheeksi, "
Liikemäärä = P
1) P = m * v
2) F = dP / dt => F = d(m*v) / dt => F = m*a dm/dt * v
En yritäkään väittää tuota lyöntivirheeksi :-)
Kyseessä on Newtonin laki oikeassa muodossa, ei sen yksinkertaistettu peruskoulu versio F = m*a, joka pätee vain kun dm/dt on vakio, jolla saadaan jälkimmäinen termi nollaksi. Näinhän käy jos massa ei muutu, mutta esim raketin toimintaa F = m*a ei selitä, kun se on silloin väärin.
" mutta liikkuvasta renkaasta, jolla on vierintävastusta et saa voimia nollaksi, ellei jotain vastavoimaa ole laakerilla tai muualla, kuten väitit, eikä autonrenkaan vierintävastus suinkaan tule pääosin hystereesistä ? ? "
En saa vaakavoimia nollaksi ilman muita "vastavoimia" ?
No kerro sinä sitten mitä tapahtuu jos muita voimia ei ole, ainoastaan akselille tuotettu vääntömomentti. Eikö rengas lähde edes liikkeelle ?
Jos lähtee niin, kiihtyykö loputtomiin vai saavuttaako loppunopeuden ?
Jos saavuttaa, niin miten kiihtyvyys a saadaan nollaksi, jos voimat eivät ole tasapainossa vaakasuunnassa ?
(Ja jos ilmanvastuksen huomioimattomuus häiritsee, niin laitetaan juuri sopivan loiva alamäki tasamaan tilalle, niin että normaalivoimann toinen komponentti estää gravitaatio voimaa kiihdyttämästä pyörää alaspäin, ja se toinen komponentti suuntautuu eteenpäin juuri yhtäsuurella vaikutuksella, kuin ilmanvastus taaksepäin. )
Ja kun tuo köysi lähtee kohtisuoraan vierintäsuuntaan nähden, niin kai sentään myönnät, ettei köysi silloin voi työntää eteenpäin eikä taaksepäin ?
Eli köydessä on vain vetoa tai vääntöä, mutta poikittaisvoimia sillä ei voi välittää. Siis leikkausjännitykset ovat samaan suuntaan (väännöstä niitä tulee erisuuntiin) käytännössä aina nollassa, jos köydellä on vähänkin pituutta.
Otetaanko toinen esimerkki ?
Ennen sitä saat luvan kertoa vaikuttaako se "vierintäkitka" mielestäsi renkaan ja tien välisessä kosketuspinnalla, vaiko jossain muualla ? (missä ? )
Ps) luitko ollenkaan niitä antamiani linkkejä ?
Vai väitätkö niitä humpuukiksi ?
Pps) Myönnätkö, ettei renkaan ja tienpinnan välissä mahdollisesti vaikuttava vaakavoima tee työtä pyörälle, jos rengas ei luista, koska työ = F piste kuljettu matka, ja kun luistoa ei ole, niin matka on nolla ?
Jos et, niin varmistan vielä, että työn tekeminen tarkoittaa energian siirtymistä, oletko samaa mieltä tästä ?
Olen edelleen sitä mieltä että voisit korjata lyöntivirheen muotoon F=dP/dv tai F =dp/dt.
Se pyörä ei liiku vaakatasolla pelkällä momentilla mihinkään, pyörii vain paikallaan ellei liikkeellepanevaa tai vastuksen voittavaa voimaa ja sille vastavoimaa ole, paitsi jos rengas ja muut "narut" ovat massattomia, tai Newton oli väärässä.
Asia näyttää rönsyävän ohi aiheen, kuten renkaan vastuksen muodostus ym., joista voit tarvittaessa aloittaa uuden keskustelun ja runsaahkosti näkyy väitteitä joita en maininnasta huolimatta tunnista omikseni.
"Kyseessä on Newtonin laki oikeassa muodossa, ei sen yksinkertaistettu peruskoulu versio F = m*a, joka pätee vain kun dm/dt on vakio, jolla saadaan jälkimmäinen termi nollaksi. Näinhän käy jos massa ei muutu, mutta esim raketin toimintaa F = m*a ei selitä, kun se on silloin väärin."
Eikös tuo peruskaava päde vaikka m ja a olisivat muuttuvia suureita. ?
Eri variaatiot syntyvät sitten laskennallisesti muuttujien mukaan.
"Eikös tuo peruskaava päde vaikka m ja a olisivat muuttuvia suureita. ? "
Siis kun liikemäärän derivaatta ajan suhteen on voima joka voidaan laskea kaavasta
F = ( m * a ) ( dm/dt * v )
Niin eihän se mitenkään ole sama kuin pelkkä ensimmäinen termi silloin kun toinen termi summassa ei ole nolla !
Jos silloin käytät kaavaa F = m * a, niin sehän on ristiriidassa tuon tulon derivaatta säännö avulla saadun kanssa ko. tilanteessa !
Fysikaalinen todellisuus vaan on niin että liikemäärän derivaatta on silloinkin sama kuin voima, mutta pelkkä ensimmäinen termi ei ole !
Eihän tällä usein ole merkitystä, kun massa on vakio, mutta esim kiihdytettäessä hiukkasia siten, että liikemassa eroaa olennaisesti lepomassasta, on tuo dm/dt termi koko kiihdytyksen ajan nollasta poikkeava !!!!!
Ts. relatisvisessa fysiikassa ei siis missään tapauksessa voi käyttää F = m * a kaavaa, jolleivät nopeudet ole samoja, ja silloinhan a() kin on nollassa, joten ...
" Eri variaatiot syntyvät sitten laskennallisesti muuttujien mukaan. "
Siis tätä en ymmärtänyt, miten saat tuon F = m * a kaavan antamaan saman (=oikean) tuloksen, jos massa muuttuu ?
Mikset vilkaise tuota englanninkielistä wikipediaa, se on usein ihan oikein, ja varsin kattava.
Toki fysiikan kirja on aina luotettavampi, mutta jos ei satu olemaan käsillä ...
Googleta "momentum wiki" niin kyllä se siitä aukeaa ...
Jos taas olet vasta lukio ikäinen, niin älä jää tätä murehtimaan, ei tätä infoa siellä vielä tarvita. ...
"Olen edelleen sitä mieltä että voisit korjata lyöntivirheen muotoon F=dP/dv tai F =dp/dt."
Voisitko selittää, siis onko mielestäsi P jotain muuta kuin liikemäärä, vai mitä tarkoitat ?
Isoja ja pieniä kirjaimia tai jotain ?
Aika monessa lähdeteoksessa näyttää olevan P liikemäärää merkkaamassa, ja p painetta. Voihan niillä jotain muutakin merkityksiä jossain tilanteessa olla, mutta voisitko nyt vähän selventää, mistä on kyse ?
Minkä suureen haluat derivoida nopeuden suhteen, jotta saat voiman ?
"Se pyörä ei liiku vaakatasolla pelkällä momentilla mihinkään, pyörii vain paikallaan ellei liikkeellepanevaa tai vastuksen voittavaa voimaa ja sille vastavoimaa ole, paitsi jos rengas ja muut "narut" ovat massattomia, tai Newton oli väärässä."
Ahaa, siis tässähän puhuttiin alkuun vierintävastuksesta, ja nyt olet ainakin osittain siirtynyt jossain vaiheessa staattisen kitkan puolelle. Renkaan pito ja alkukiihdyttämisen vaativa voima tulee staattisesta kitkasta, ei sillä ole mitään tekemistä vierintävastuksen kanssa.
Vierintävastus hukkaa mekaanista energiaa lämmöksi, staattinen kitkavoima (renkaan pito) ei näin tee. Jos rengas luistaa, niin silloin syntyy vastaavasta liukukitkasta jo tehohäviöitäkin.
Pointtihan on siinä, ettei kosketuspinnassa vaikuttava voima tee työtä maan suhteen paikallaan olevassa havaintokoordinaatistossa, koska liukumattoman renkaan kosketuspinta ei ole liikkeessä, joten sen tekemä työ on nolla.
Kun auto jarruttaa siten ettei luistoa synny, muuttuu liike-enerhia pääosin lämmöksi jarrupalojen ja jarrulevyjen välissä, siellä se negatiivinen työ tehdään. Renkaan kosketuspinnassa ei tehdä tällöin työtä, mutta vierintävastus hukkaa edelleen tehoa renkaan muodonmuutoksissa hystereesin johdosta. Kun käytetty pitovoima on tällöin suurempi, ovat myös renkaan muodonmuutokset suurempia, joten vierintävastus myöskin kasvaa, muttei lähellekään sitä tehoa, joka jarruissa syntyy.
Minähän vain väitin, ettei tuossa tilanteessa kun rengas on jo saavuttanut loppunopeuden, voida vierintävastusta esittää vaakavoimalla renkaan kosketuspinnassa, tokihan siellä pitovoima on, mutta se tulee staattisesta kitkasta, eikä ole ollenkaan sama asia, se kun ei tee negatiivistä työtä.
"runsaahkosti näkyy väitteitä joita en maininnasta huolimatta tunnista omikseni. "
Aika vaikea täällä on tietää kuka kukin on, rupea käyttämään samaa nimimerkkiä, jos tuo on ongelma.
Ainakin kaikki joiden kyvyt riittävät edes auttavaan differentiaalilaskennan hallintaan, osaavat hyödyntää ongelmitta peruskaavaa F=m*a ja varioimaan sen päteväksi riippumatta minkä suhteen eri termit ovat muuttuvia.
Katso vaikka Googlesta mitä differentaalilaskenta on, kirjoituksestasi päätellen asia taitaa olla vielä outo.
Kun laskenta suoritetaan oikein, ei epätosi yhtälö muutu todeksi sitten millään.
Differentiaali laskenta ei tee tähän poikkeusta.
Hyödyntäminen on sitten ihan eri asia, kuin pelkkä symbolinen laskenta, mutta sehän on jo puheenaiheen vaihtamista.
Olaankos täällä nyt siis samaa mieltä, että renkaan ja tien pinnan välillä ei välttämättä vaikuta vaakavoimaa renkaan vieriessä tasaisella nopeudella ? Vai vieläkö pitää todistella ?
Ensinnäkin esimerkiksi voisi otta tilanteen, jossa toinen henkilöauto hinaa toista köydellä. Valitaan havaintokoordinaatisto tien suhteen paikallaan olevaksi.
Jos jälkimmäisen moottori ei käy, täytyy kaikki jälkimmäisen auton laakereissa syntyvä kitkalämpö tuottaa hinausköyden siirtämällä työllä. Tämä osoittaa, että köysi tekee hinattavalle työtä, vaikka se ei siihen nähden liikukaan, koska molemmat liikkuvat käytettävään havaintokoordinaatistoon nähden. Tämä osoittaa, että käyttämäni työn määritelmä on oikea.
Voiman kappaleelle tekemä työ siis riippuu käytetystä havaintokoordinaatistosta.
Mutta voiman tekemä kokonais työ ei riipu havaintokoordinaatiston valinnasta !
Eli köysi tekee hinaavalle autolle työtä ja sen summa hinattavaan autoon tekemän työn kanssa on vakio. (nolla jos ilman vastusta köyteen ei huomioida)
Seuraavaksi on hyvä huomata, ettei ko lämmöksi muuttuvan energian suuruus tietyssä ajassa riipu havaintokoordinaatiston valinnasta. Kuitenkin voiman siirtämä työ muuttuu matkan, ja siten myös nopeuden, mukana. Samoin jos, vierintä vastusta kuvaa voimalla, muuttuisi myös vierintävastus työn suuruus havaintokoordinaatiston mukana, ellei ko. voiman suuruus ole havaintokoordinaatistosta riippuva. Tämä oletus on kuitenkin ilmiselvästi fysiikan lakien vastainen. Eihän autoon kohdistuva voima voi riippua havainnoitsijasta, niitähän voi olla samaan aikaan useitakin eri nopeudella liikkuvia, joten ko. voiman täytyy olla fiktiivinen, eikä todellinen. Tätä tosiasiaa ei kuitenkaan kaikki tunne, jostain syystä sitäkin pidetään intuition vastaisena, vaikka fysiikka selkeästi näin osoittaa. Ja koulussakin on voitu toisin valitettavasti aikanaan opettaa.
Lopuksi, muistetaanpa, että jos pyörä ei vedä, se jarruttaa. Siis etuvetoisen auton kulkiessa eteenpäin tasaisella nopeudella, sen takarenkaisiin kohdistuu jarruttava voima tien pinnasta. Jos takapyöriin kytkettyyn sähkömoottoriin aletaan antaa tasaisesti lisää vääntöä, jossain vaiheessa pyörä on vetävä, ja voima on toiseen suuntaan. Väliarvolauseen nojalla tästä seuraa, että jossain välissä renkaan kosketuspinnan ja tien pinnan välisen vaakavoiman täytyy olla nollassa.
Ajelin tuossa Rukalta Kemijärvelle ja silloin se tuli kuin salamana kirkkaalta taivaalta. Vierimisessähän ei ole liikekitkaa ollenkaan, niin se ei ainakaan tee työtä. - Muuten, vieläköhän siellä Kitkajärvellä annetaan Bentleyn omistajille ajokoulutusta?
Elastisen paineistetun auton renkaan vierimisessä on ihan havaittavasti negatiivistä työtä tekevää vierintävastusta, joka pääosin syntyy kumin muodonmuutoksista. Rengashan ei akselin alapuolella ole osa ympyrä muotoa, vaan litistynyttä kosketuspinnan alueelta. Tässä syntyy lämpöä, joten rengaspaineetkin kasvavat renkaan lämpenemisen seurauksena ajon aikana. Sen sijaan liukukitkaa kosketuspinnan ja tienpinnan välillä ei toivottavasti paljonkaan ole, jos on, niin se kyllä tuntuu polttoaineen kulutuksessa, eikä aina johda perillepääsyyn ...
Lumihangessa ajaessa sitä vierintävastusta sitten kyllä syntyy jo ihan tien pinnassakin kosketuspinnan alueella, mikä myöskin tuntuu kasvaneena polttoaineen kulutuksena, ihan samoin muillakin pehmeillä tienpinnoilla, niitä siis kannattaa välttää mahdollisuuksien mukaan.