Hei
Voisiko joku selittää, miten määrätty integraali (s_0 -> s_1) "a ds":stä tulee 1/2*(v1^2 - v0^2). Pahoittelen sekavaa merkintää, en tiedä miten tähän pystyy merkitsemään paremmin. Eli miten määrätty integraali a:sta matkan differentiaalin ds suhteen, väliltä s_0 ja s_1 tulee 1/2 * (v1^2 - v0^2).
Kiitokset etukäteen
Kiihtyvyyden integraali matkan suhteen
asd1234153
4
1406
Vastaukset
- Alkjasölkjsjakk123
Matematiikassa ja sen sovelluksissa esiintyy usein tarvetta laskea reaalisen funktion rajoittama pinta-ala tai tilavuus johonkin joukkoon nähden, kuten esimerkiksi koordinaattiakselin välille. Tätä ongelmaa auttamaan on kehitetty integraalin käsite.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Integraali
http://fi.wikipedia.org/wiki/Viivaintegraali- asd1234515
Löysinkin jo syyn, eipä enää mitään. Hyvä minä!
Edellinen kirjoittaja voisi panostaa muuten lukemisen ymmärtämiseen ;) - dx2
asd1234515 kirjoitti:
Löysinkin jo syyn, eipä enää mitään. Hyvä minä!
Edellinen kirjoittaja voisi panostaa muuten lukemisen ymmärtämiseen ;)Varmaan jo saitkin tämän tehtyä, mutta jos v on nopeus, niin määritelmän perusteella saadaan:
a = dv/dt = dv/ds ds/dt = dv/ds v
Integraali saadaan nyt laskettua näin:
(s_0 -> s_1) a ds
= (s_0 -> s_1) dv/ds v ds
= (s_0 -> s_1) v dv
= 1/2 v1^2 - 1/2 v0^2
jossa v0 = v(s0) ja v1 = v(s1). - asdf12354
dx2 kirjoitti:
Varmaan jo saitkin tämän tehtyä, mutta jos v on nopeus, niin määritelmän perusteella saadaan:
a = dv/dt = dv/ds ds/dt = dv/ds v
Integraali saadaan nyt laskettua näin:
(s_0 -> s_1) a ds
= (s_0 -> s_1) dv/ds v ds
= (s_0 -> s_1) v dv
= 1/2 v1^2 - 1/2 v0^2
jossa v0 = v(s0) ja v1 = v(s1).Jep, juuri näin. Juuri tuollaista selventävää vastausta olisinkin odottanut. Kiitos kumminkin :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1135263
- 675064
- 914124
Miten mä olisin
Rohkeampi lähestymään häntä. En tiedä. En osaa nykyään edes tikusta tehdä asiaa vaan käyttäydyn päin vastoin välttelen.753610Anteeksi kun käyttäydyn
niin ristiriitaisesti. Mä en usko että haluaisit minusta mitään, hyvässä tapauksessa olet unohtanut minut. Ja silti toiv603218- 432801
- 152297
Yritän tänään laittaa taajuudet kohdilleen
Jotta törmätään kirjaimellisesti. Ei tätä kestä enää perttikään. Olet rakas ❤️521924- 401800
Onko kaivattusi
kyltymätön nainen, pystyisitkö olemaan hänelle loputon mies, vai meneekö toisinpäin.371638