eli mulla on pienimuotoinen ongelma. tai se ei oikeestaan oo ongelma mutta en silti tajua sitä.
ratkaistaan diofantoksen yhtälö 2x-3y=3
laskin suurimman yhteisen tekijän eukleideen algoritmillä ja siitä tuli 1. Lineaarikombinaationa siis
1=1*3 - 1*2
sitte muutetaan tuo yhtälän 2x - 3y=3 muotoon eli
-2*1 3*1=1
2*(-1) -3*(-1)=1 | *3
2*(-3) -3*(-3)=3
eräs yksityisratkaisu on siis x'=-3 ja y'=-3
ja sitten yleinen ratkaisu (a=2 ja b=-3)
x=x' n*b/( syt(a,b) )= -3 n*(-3)/1=-3 -3n
y=y' -n*a/( syt(a,b) )= -3 -n*2/1=-3-2n
mutta kirjan takana on
x=3 3n
y=1 2n
huomasin että kummatkin antavat saman x:n ja y:n arvon eli tuo kirjan takana oleva vastaus on "puhtaammassa" muodossa. mutta millä siihen on päästy. onko tehtävän alussa suoraan päätelty mahdollisimman yksinkertainen yksityisratkaisu eli x'=3 ja y'=1.
jos aloitan lineaarikombinaation muokkaamisella niin nuita vastauksia ei tule, vaan tulee -3 ja -3.
kuitenkin kirjan esimerkeissä on aina tehty tuolla pitemmällä tavalla eli ei ole päätelty yksityisratkaisua..
testasin kertoa alussa annettua yhtälöä ja lineaarikombinatiota -1:llä mutta se ei antanut nuita yksinkertaisempia tuloksia..
miten on..oisko tässä pitänyt vaan kokeilemalla löytää yksinkertainen yksityisratkaisu, miten on ?
ratkaistaan diofantoksen yhtälö 2x-3y=3
laskin suurimman yhteisen tekijän eukleideen algoritmillä ja siitä tuli 1. Lineaarikombinaationa siis
1=1*3 - 1*2
sitte muutetaan tuo yhtälän 2x - 3y=3 muotoon eli
-2*1 3*1=1
2*(-1) -3*(-1)=1 | *3
2*(-3) -3*(-3)=3
eräs yksityisratkaisu on siis x'=-3 ja y'=-3
ja sitten yleinen ratkaisu (a=2 ja b=-3)
x=x' n*b/( syt(a,b) )= -3 n*(-3)/1=-3 -3n
y=y' -n*a/( syt(a,b) )= -3 -n*2/1=-3-2n
mutta kirjan takana on
x=3 3n
y=1 2n
huomasin että kummatkin antavat saman x:n ja y:n arvon eli tuo kirjan takana oleva vastaus on "puhtaammassa" muodossa. mutta millä siihen on päästy. onko tehtävän alussa suoraan päätelty mahdollisimman yksinkertainen yksityisratkaisu eli x'=3 ja y'=1.
jos aloitan lineaarikombinaation muokkaamisella niin nuita vastauksia ei tule, vaan tulee -3 ja -3.
kuitenkin kirjan esimerkeissä on aina tehty tuolla pitemmällä tavalla eli ei ole päätelty yksityisratkaisua..
testasin kertoa alussa annettua yhtälöä ja lineaarikombinatiota -1:llä mutta se ei antanut nuita yksinkertaisempia tuloksia..
miten on..oisko tässä pitänyt vaan kokeilemalla löytää yksinkertainen yksityisratkaisu, miten on ?
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.