Hei jälleen kerran kaikki! Taas ollaan nöyränä fiksumpien edessä hakemassa apua. Olen kokeillut tätä polynomia jakaa tekijöihin, mutta nyt ei taas ymmärrys riitä saamaan aikaan kirjan vastausta.
Tehtävä:
(2-a)^3 (a-2)^2
Kirjan oikea vastaus:
(2-a)^2(3-a)
Kun jaoin tehtävän polynomin tekijöihin, sain aikaiseksi tälläisen sotkun:
-a^3 7a^2-16a 12
mutta ei aivokapasiteetti riittä työstämään tästä eteenpäin. Miten tästä pitäisi jatkaa? Pitäisikö tästä huomata joku tietty kaava?
Kiitos taas kaikille avuliaille!
Tehtävä:
(2-a)^3 (a-2)^2
Kirjan oikea vastaus:
(2-a)^2(3-a)
Kun jaoin tehtävän polynomin tekijöihin, sain aikaiseksi tälläisen sotkun:
-a^3 7a^2-16a 12
mutta ei aivokapasiteetti riittä työstämään tästä eteenpäin. Miten tästä pitäisi jatkaa? Pitäisikö tästä huomata joku tietty kaava?
Kiitos taas kaikille avuliaille!
Vastaukset 6
Vanhimmat
Nyt, kun tiedät oikean vastauksen, voit hyödyntää sitä. On siis jaettava tekijöihin (2 - a)^3 (a - 2)^2 ja tuloksen olisi oltava (2 - a)^2 (3 - a). Koska alkuperäinen muoto on summa, täytyy sen yhteenlaskettavissa olla jokin yhteinen tekijä, jotta voidaan päätyä vastauksen mukaiseen tulomuotoon. Termeistä (2 - a)^3 ja (a - 2)^2 pitäisi siis löytää yhteinen tekijä. Mieti, mitä yhteistä ja mitä eroa on lausekkeissa 2 - a ja a- 2.
Yhteistä: molemmissa on samat numerot. Eroa: merkit on eripäin.
(a - 2) on (2 - a):n vastalauseke. eli (2 - a) = -(a - 2) Pitäisikö sillä nyt lähteä jakamaan? ei voi olla..
Huoh, taitaa olla pää niin spagetilla tämän kanssa, että ei osaa enään edes järkevästi tuota lausetta katsoa. Help is greatly appreciated! Gracias!
teidän kirjassa jossain sanottu, että (a-b)^2 = (b-a)^2. Jos ei niin kokeile laskemalla.
Tarkempi perustelu: (b-a)^2 = (-(a-b))^2 = (-1)^2(a-b)^2 = (a-b)^2, koska miinus yks toiseen on yksi.
Siksi (2-a)^3 (a-2)^2 = (2-a)^3 (-1)^2(2-a)^2 = (2-a)^2(2-a 1) = (2-a)^2(3-a).
Nämä on niitä ikivanhoja knoppeja koululaskuissa. Kuuntele tunnilla, miten opettaja tuota selostaa.
Hei!
Kiitos avusta! Nyt olen taas oppinut jotain uutta ja toivottavasti en juutu tämän kanssa enään ongelmiin.
En muista, että kirjassa olisi mainittu tuota asiaa. Tämä matematiikan opiskelu menee nyt itseopiskeluna, joten ikävä kyllä minulla ei ole mahdollisuutta kysellä opettajalta. Todella mukavaa, kun olit laittanut välivaiheet mukaan laskun etenemiseen, se helpotti huomattavasti ymmärtämistä.
Mitäs täältä tulee:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(2-a)^3 (a-2)^2
tarkoittaa, liittyykö peruskoulutasoon mitenkään, laskuhan on peruskoululasku.
Ei tarttis kaivella, kun joku tietää suoraan.
Eli onko jokin insinöörien ammattipaketti, joka hakee esim.numeerisia ratkaisuja yhtälöihin tai integraaleihin tai jotain