Jos Essi leikkaa nurmikon yhdessä tunnissa ja Mikolta siihen kuluu aikaa 1,5 tuntia, niin kuinka kauan heillä kuluu aikaa kun leikkaavat nurmikon yhdessä?
Mitä merkitään X:llä?
Mitä merkitään X:llä?
helppo yhtälö
katriina.nieminen
11390
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Essin teho on P=W/t= leikkaustyö/60, minuuteissa aika
Mikon teho= leikkaustyö/90
Yhteisteho on noiden summa, joka on leikkaustyö/X . Leikkaustyö supistuu, ja jää:
(1/60) (1/90)=1/X
Menne liikatehoille tuolla, eli tulee 0.028 h. Mutta
1.5 1)/2 = 1.25 = 1 h 15 min.
voin sanoa, että jos samanikäiset tyttö ja poika pistetään ilman valvontaa yhdessä hoitamaan jotain suhteellisen yksinkertaistakin työtehtävää, heiltä menee siihen koko päivä. Ja todennäköisesti hommaa on jatkettava vielä seuraavakin työpäivän puolella.
Vastaus on 36 minuuttia mutta yhtälö puuttuu.
on tässä ketjussa jo tuolla ylempänä, mutta kokeillaas näin.
Essi tekee siitä työstä minuutissa 1/60 osan.
Mikko tekee siitä työstä minuutissa 1/90 osan.
Yhdessä he tekevät siitä työstä minuutissa (1/60) (1/90) osan, joka on (90 60)/(60*90)=150/5400=1/36.
Ja jos he yhdessä tekevät työstä minuutissa 1/36 osan, niin se työ on silloin kokonaan tehty 36 minuutissa.
tähän myös tuon pari vuotta sitten lässytykseni, jos siitä olisi apua
http://keskustelu.suomi24.fi/node/5867791#comment-30816344
Kiitän ja kumarran! Nyt ymmärrän tehtävän.
Nurmikon pinta-ala on A neliömetriä. Essi leikkaa nurmikkoa A/60 neliötä minuutissa ja Mikko A/90 m^2/min. Yhdessä he leikkaavat siis A/60 A/90 neliötä minuutissa eli saadaan yhtälö A/60 A/90=A/X, josta X = 60 x 90/(60 90) = 36 min.
Ai tämä olikin jo alempana ratkaistu...
käytettävissä olevien ruohonleikkuuvälineiden määrää.
asioita liian monimutkaisesti.
Näillä ehdoilla Essi leikkaa kolmessa tunnissa kolme nurmenalaa ja Mikko kaksi.
Yhdessä he saavat kolmessa tunnissa leikattua viisi nurmenalaa.
Yhden nurmenalan leikkaamiseen kuluu yksi viidesosa tästä ajasta.
Kolme tuntia jaettuna viidellä antaa kokonaisajaksi kolme viidesosatuntia eli kolme kertaa kaksitoista minuuttia.
Aikaa kuluu siis kolmekymmentäkuusi minuuttia.
Näin se onnistuu kansakoulun laskuopilla. Ja homma on helppoa kuin heinänteko.
vielä, kun heinänteosta on kysymys. Yleensä on paras, kun x:llä merkitään sitä mitä kysytään eli tässä aikaa. T'ässä hieman hämää se, että x:lle tuppaa väkisinkin tulemaan murtoluvun nimittäjän osa (kuten ylemmistä nähdään) ja se varmaan koululaisen kokemuksella on aluksi hankala mieltää ja keksiä.
Voi ajatella, että leikkuu on matkan tekoa ja käytetään peruskoululaisellekin tuttua tasaisen liikkeen kaavaa s=vt eli leikkurin kanssa kävelty matka = nopeus * aika. Tästä v = s/t ja t=s/v. Essin nopeus s/1 ja Mikko s/1.5
Ajatellaan, että leikkaajat starttaavat 'tien' eri päistä ja nyt kysytään aikaa, jolloinka nämä kohtaavat toisensa (homma on silloin summanaan tehty ja nopeus on leikkaajien summanopeus) eli
t = s / ( s/1 s/1.5) = 1.5/2.5 = 0.6 tuntia eli 36 min. Että tälleen...
Ps. Kieli-ihmisille: varmaan oli isäntien kielessä oma nimensäkin sille, kun koneella niitettiin kaistaa nurin, niin sille yhdelle siivulle-- ei vaan jaksa muistaa mikä