Apua kaivattaisiin tehtävään:
lim x->2 [1/(x-2)]
Tuossa kohtaa kuvaajan mukaan raja-arvoa ei pitäisi olla (toispuoleiset raja-arvot erisuuruiset), mutta miten tuo lasketaan?
lim x->2 [1/(x-2)]
Tuossa kohtaa kuvaajan mukaan raja-arvoa ei pitäisi olla (toispuoleiset raja-arvot erisuuruiset), mutta miten tuo lasketaan?
Vastaukset 1
Vanhimmat
On epäselvää, kuinka yksityiskohtaisesti tehtävä pitää ratkaista. Avunpyynnöissä kannattaa mainita, onko kyse esimerkiksi lukiolaisen vai matematiikan yliopisto-opiskelijan avunpyynnöstä, sillä kouluasteella on merkitystä.
Lukiossa riitää, että kuvailet esimerkiksi sanallisesti, mitä lausekkeelle 1/(x-2) tapahtuu, kun nimittäjä lähestyy nollaa oikealta ja toisaalta vasemmalta. Nimittäjällä on eri suunnista lähestyttäessä eri etumerkki, joten koko lausekekin sen etumerkin mukaan joko kasvaa tai pienenee rajatta. Mitään varsinaista laskemista tässä ei juuri ole, enemmänkin selittämistä. Monet opettajat saattavat hyväksyä tilanteen tulkitsemisen kuvasta, jos ratkaisun oheen on piirretty käyrän kulku oleellisilta osin.
Jos kyseessä on matematiikan opiskelijan tms. kysymys, niin kannattaa palauttaa mieleen rajattoman kasvun ja vähenemisen määritelmä. Eli mieti, mitä tarkkaan ottaen tarkoittaa se tilanne, että (epäoleelliseksi) raja-arvoksi tulee ääretön tai miinus ääretön.