Kirjoitin keväällä ällän piktästä melkein maksimeilla, ja yliopistopaikka pitäisi olla varma, kun syksyllä saan vielä yhden kielikokeen läpi.
Matikka kiinnostaisi kyllä pääaineena, mutta kun on tullut sellainen käsitys, että siinä on niin paljon sellaista hienonipotusta, ettei voi kirjoittaa vaikka 1 2=3, jos ei ensin määrittele, missä lukujoukossa, kunnassa tai kaupungissa liikutaan :-). Ymmärrän kyllä, että tarkkoja todistuksia vaaditaan, mutta miten paljon voi pistää jo tunnetuksi, jos löytää vaikka sopivan lähteen? Laskuharjoituksistakin on ollut palstalla kaikenlaista, vetäjät ei muka itsekään osaa kuin just ja just ratkaista tehtävän omalla tavallaan.
Miten hankalaa tuo "matematiikan kielen" oppiminen on? Oiisiko apua, jos ottaisi sivuaineeksi vaikka filosofiaa ja sieltä logiikkaa?
Matikkaa kuitenkin aion opiskella, mutta funtsin, että olisiko tilastotiede (tn-matikka ainakin on ollut helppoa kamaa toistaiseksi) tai fyssa sittenkin parempi pääaineena? Tai joku tekniikan ala, mikä sekin kiinnostaa.
Matikkakerhon vetäjä höpöttää, ettei muuta kannata meikäläisen aivoilla ajatellakaan kuin matematiikaa.
Antakaa nyt estottomasti omia näkemyksiänne, oi gurut ja matikan opiskelijatkin!
Ja anteeksi tyhmyyteni, jos tässä iässä olitte itse viisaampia.
Matikka kiinnostaisi kyllä pääaineena, mutta kun on tullut sellainen käsitys, että siinä on niin paljon sellaista hienonipotusta, ettei voi kirjoittaa vaikka 1 2=3, jos ei ensin määrittele, missä lukujoukossa, kunnassa tai kaupungissa liikutaan :-). Ymmärrän kyllä, että tarkkoja todistuksia vaaditaan, mutta miten paljon voi pistää jo tunnetuksi, jos löytää vaikka sopivan lähteen? Laskuharjoituksistakin on ollut palstalla kaikenlaista, vetäjät ei muka itsekään osaa kuin just ja just ratkaista tehtävän omalla tavallaan.
Miten hankalaa tuo "matematiikan kielen" oppiminen on? Oiisiko apua, jos ottaisi sivuaineeksi vaikka filosofiaa ja sieltä logiikkaa?
Matikkaa kuitenkin aion opiskella, mutta funtsin, että olisiko tilastotiede (tn-matikka ainakin on ollut helppoa kamaa toistaiseksi) tai fyssa sittenkin parempi pääaineena? Tai joku tekniikan ala, mikä sekin kiinnostaa.
Matikkakerhon vetäjä höpöttää, ettei muuta kannata meikäläisen aivoilla ajatellakaan kuin matematiikaa.
Antakaa nyt estottomasti omia näkemyksiänne, oi gurut ja matikan opiskelijatkin!
Ja anteeksi tyhmyyteni, jos tässä iässä olitte itse viisaampia.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Siis täh? no jos pitkästä maksimit kirjoitat niin ei sulla mitään ongelmia tule olemaan oppimisen suhteen. tosin itse en tuhlaisi sitä matikan opiskelijaksi koska elämässä menestyminen on aika vaikeaa sitä kautta. mee mieluummin jotain kovaa ainetta lukemaan josta saa rahaa. Sua nimittäin vanhempana harmittaa jos oot joku lukion maikka ja kuuntelet vittuilua melko paskalla palkalla kun samaan aikaan voisit vetää jotain suuryritystä, jos vain olisit hankkinut esim ktm paperit.
No jaa, onko sen elämässä menestymisen mittana raha? Suuryrityksen johtaja voi saada rahaa ja mainetta, mutta myös ylenmääräistä stressiä. Ehkä hän sitten 60-vuotiaana voi vetäytyä eläkkeelle vaikkapa pelaamaan golfia, mutta köyhä lukion maikka on siihen mennessä golfannut jo 30 vuotta joka kesä...
Alkuperäiselle kysyjälle: älä anna muiden sanella sitä, mitä opiskelet. Tee sitä, mikä kiinnostaa, ahkeroi siinä, niin kaikki on mahdollista. Yliopistoissa voit tavata huonoakin opetusta, älä anna sen häiritä, vaan anna innostuksen kummuta sisältäsi. Etsiydy toisten innostuneiden pariin, niin opit ja sinulla on kaiken lisäksi hauskaa...
Tekniikan opiskelussa on se hyvä puoli, että voi aika vapaasti valita kurssit ja aineet mitkä kiinnostaa, hiukan koulutusohjelmasta riippuen. Täysin mahdollista valita vaikka matematiikka pääaineeksi ja jokin tekniikanala sivuaineeksi tai vaikka fysiikka, ihan miten vaan. Ehkä kannattaisi vilkaista mitä esim. teknis-luonnontieteellinen osasto TTY:llä pitää sisällään ja katsella muista yliopistoista vastaavia. Toki jos haluaa opiskella vain matematiikkaa, niin kurssitarjonta ja opetuksen laatu on varmaan parempaa muualla kuin teknillisellä puolella.
Sitten on paljon tekniikanaloja, jotka ovat hyvin pitkälle matematiikkaa. Vaikka säätötekniikka, signaalinkäsittely...
Pitkän matikan ällä melkein maksimlila on kyllä sellainen suoritus, että täytyy onnitella! Muistan (jos olet sama "Lukiotyttö"), että teit hyvin kiperiä kysymyksiä palstalla muutaman kerran, että ammattimatemaatikotkin alkoivat pohtia mm. ellipsin olemusta :-). Olet matemaattisesti todella lahjakas!
En minä osaa paremmin tuntematta mitään valintaa neuvoa. Matematiikka pääaineena ei ole järin hyvä työllistymisen suhteen, ellet kerta kaikkiaan päätä sitten alkaa akateemiseksi matemaatikoksi. Todistamaan kyllä joudut kyllästymiseen asti kaikki yksityiskohdat, jos siitä tykkäät, mitään ei sallita "ilmaiseksi". Filosofian logiikka on tosi hyödyllinen matematiikan kannalta, mutta todella hyödyllistä vain logiikan kursssien osalta ja siinäkin vasta minun aikoinani cum laude -tasolla. Tilastotiede on aineena vähemmän "todistelua" vaativaa, alussa ihan naurettavan helppoa, mutta vaatii loppuvaiheessa aika rankkaa matematiikan osaamista.
Noilla lahjoilla sinulla mahdollisuus vaikka mihin. Ihan lonkalta suosittelen jotain teknilistä yliopistoa. Nykyisin voi ottaa sivuopintoina kursseja myös muista yliopistoista, jos haluat perehtyä varsinaiseen aksiomaattiseen matematiikkaan. Mutta oma mielenkiintosihan toki ratkaisee. Ja kaksikaan tutkintoa ei nykyään ole harvinainen vaihtoehto kaltaisille nuorille neroille.
Ehkä nuoremmat osaavat antaa parempiakin neuvoja.
Jos menee yliopistoon matemaattisille aloille, niin matematiikan cum laude-oppimäärä (siis keskitaso) on joka tapauksessa miltei välttämätön. Sitä suorittaessa voi sitten päättää, ottaako sen pääaineeksi. Sitten olisi ajateltava, nitä haluaa tehdä isona. Yliopistoura aukeaa, jos on tosi etevä ja sitkeä. Varmaa se ei ole. Muita mahdollisia urapolkuja:
- Matemaattisten aineiden opettaja. Tärkeintä silloin on osata pitää oppilaat järjestyksessä. Se olisi parasta kokeilla toimimalla sijaisena.
- Tietotekniikka yhdistettynä sovellettuun matematiikkaan voi tarjota innostuneelle rutiiniraatamisen lisäksi myös kiinnostavia erikoistehtäviä, joskin yleisimmin joutuu tekemään kaupallis-hallinollisia projekteja.
- Tilastotiede ja vakuutusmatematiikka antavat mahdollisuuksia liike-elämässä ja tutkimuslaitoksissa.
- Meteorologia on myös sovellettua matematiikka laajasti hyödyntävä alue. Se edellyttää usein myös kiinnostusta tietotekniikkaan tai fysiikkaan.
- Jos omaa kätevyyttä, voi fysiikka tulla kysymykseen (opettaja, teollisuuden tutkimustehtävät). Teoreettinen fysiikka voi tarjota akateemisen uran, jos on todella lahjakas ja erityisen kiinnostunut myös matematiikasta.
Sitten on tietysti tekniikan alat. Sielläkin voi orientoitua myös matemaattiseen suuntaan. Silloin on parasta olla kiinnostunut matematiikan soveltamisesta, jolloin voi alasta riippuen päästä vastuullisiin suunnittelutehtäviin tai tutkijaksi. Tekniikan alalla on kylläkin vielä jonkin verran jäljellä vanhoja ennakkoluuloja naisia kohtaan, jos ajatellaan johtotehtäviä.
Jos kuitenkin haluaa oppia nimenomaan Matematiikkaa, niin yliopisto on ainoa oikea paikka. Silloin kyseeseen tulevat yliopistot ovat Helsingin, Turun, Jyväskylän ja Oulun yliopistot.
...onhan siellä todisteltava, mutta ei se koko ongelma ole. Isompi juttu on, että perinteen määräämänä koko yliopistomatikka on (alatasoa lukuunottamatta) kovin tutkijakoulutukseen suuntautunut ja siten erillään arjen käytännöistä (insinöörimatikasta esim.). Voi olla, että cum laude-taso on loppusuoralla menossa eikä vielä tiedä mitä saadulla opilla tekee. Aine vertautuu jollain tapaa vaikkapa filosofiaan, tähtitieteeseen, arkeologiaan taikka ristisanojen täyttöön(!)...harrastuksena mielenkiintoisia ja haastaviakin, mutta ei löydy oikein tahoja, jotka maksaisivat selvää hynää niitten keralla askaroinnista (kuten keskitason taulumaalari taiteilija ennen vanhaan, intoa olis kunhan joku ostais). Nyky uutishöpinöitten mukaan työn tuottavuuden pitäisi olla välittömästi näkyvissä seuraavan kvartaalin osavuosikatsauksessa.
Aikanaan 50-luvulta lähtien yhdistelmä mat.,fysiikka, kemia johti enimmältään opettamaan näitä aineita kouluissa edelleen. Ja mikäs siinä, opettajia tarvitaan aina. Siinä toimenkuvassa lisäksi kasvatuspuoli on tärkeä osa. Hallintoportaassa suunnitellaan strategioita. Joskus 70-luvun puolivälissä matematiikassa tuotiin joukko-oppi ylhäältä päin peruskoulun ala-asteelle saakka. Käsittääkseni se kokeilu meni täydellisesti poskelleen, piti palata äkkiä vanhaan (noin suunnilleen) takaisin.
PISA-mittaukset myöhemmin ovat menneet erinomaisesti.
Satunnainen mielleyhtymä kesken kaiken: Hesan yliopiston lahjakas matemaatikko ja sittemmin rehtori ja kansleri Olli Lehto (ks.wikipedia) jostain syystä liukui vähitellen hallintopuolelle eikä käsittääkseni palannut enää tutkijaksi hallintopestinsä jälkeen (elää ja vaikuttaa tänäkin päivänä).
Eilisillan uutisista: joku Tanskasen talouskasvun mietintäryhmän raportti vaatii, että koko julkinen tietojärjestelmäsysteemi on uudistettava. Tämän kaltaista työtä tosi tietotekniikkataitajille (ns.nörteillekin :) näyttää olevan tulossa pilvin pimein. Duunit ovat enimmältään kaupallis-hallinnollista laatua (kuten myös yksi eo. kirjoittaja toteaa), niissä ei topologian todistelut paljon paina, finanssimatematiikka paremminkin. Ja lattiatasolla tietojärjestelmien tekninen hallinta tietenkin (ja ohjelmoinnin myös).
Jospa joku harrastajaguru puolustaisi yliopistomatikkaa paremmin; minun höpinät on näkökulmasta, ettei yliopisto ole ammattikoulu ja erityisesti matematiikan oppisisällöissä se korostuu selvästi. Osa-alueista analyysi (diff.,ja integraalilaskenta, sarjat,...), mitta-, funktio ym. teoriat saavat suuren painon, mikä tutkijakandidaateille matemaattisen ajattelutapaharjoittelun ja teorianmuodostuksen kannalta on tärkeää. Se, ettei yo ole ammattikoulu johtuu historiasta: aikanaan yliopisto oli tarkoitettu pienelle eliitille ikäluokastaan; nyt yo ammattikorkeisiin hakee 2/3 ikäluokastaan. Eikä ennen 90-luvun puoliväliä amk:itakaan juuri ollut, vaan osin yliopistot kovan kysynnän edessä toimivat niinä.
Monilla tunnollisilla oppilailla on koulukokemuksen perusteella käsitys, että vakoa on synnyttävä välittömästi kun auralla vetää. Matematiikan kohdalla on joskus hyväksyttävä, että ensin saa vedellä pitkät matkat ja pelto avautuu sitten aikanaan jos on avautuakseen. Tämä on ymmärrettävääkin, koska teoriat ovat kokonaisuuksia, joissa kaikki vaikuttaa kaikkeen, eli muutaman eka luennon jälkeen ei aina ymmärrä edes kurssin otsikon merkitystä 8-/
Tilastotieteessä mm.etsitään tilastoanalyysien avulla yhteyksiä. On havaittu, että esim. jäätelönkulutuksella ja hukkumisonnettomuuksilla on yhteys. Mutta missä määrin jäätelönsyönti aiheuttaa hukkumista ja päinvastoin, niin se ei selviä välittömästi vaan vaatii jatkotutkimuksia. Äärimmillään tilanne voi olla hankala. Itse asiassa nyt ajankohtaista: aiheuttaako H1N1 unitautia vai ei, siinäpä kysymys. Tilastomenetelmillä voi pyörittää otoslukuja mekaanisesti, mutta tulosnumeroiden tulkinta, eli kertooko ne mitään ja voiko niihin uskoa vaikka haluaisi, se on oma taiteen lajinsa. Tuossa vierellä menee muuten yksi gradun tekijän ANalysis Of VAriance-aihe, sen lukemalla saa käsityksen minkä oloisia ovat tilaston opinnäytetyöt.
Vielä nipottajista, selviää niistä jotenkin. Tavan järjellisenä huomaat ja toteat, että laitumella musta lammas. Nipo: - no niin, näyttää olevan tältä puolelta...Odotat kun elikko kääntyy ja toteat: -laitumella musta lammas. Nipo: -joo, tältä puolelta...
Jos pääsette kinastelun jälkeen kuitenkin yhteiseen ymmärrykseen asiasta, ei tulle ongelmia, eli tervemenoa kaikin mokomin matematiikan opiskeluun :)
Mainitsemasi varianssianalyysinketjun gradu ei ole tilastotieteen gradu. En nyt osaa lonkalta mainita esimerkkinä sen kummempaa tyypillistä tilastotieteen graduaihetta kuin ikivanhan omani: käsitteli ortogonaalisten polynomien käyttöä ekonometrisissa malleissa. Varmasti noita graduluetteloita löytyy vähän jokaisen yliopiston sivustoilta.
Jäätelön syönnin ja hukkumisten yhteys on aika naivi esimerkki. Vain "puhdas matemaatikko" voi olla niin yksinkertainen, että uskoo tilastotieteilijän olevan ymmärtämätön näennäisriippuvuuksista. Useimmiten taustalla on joku muu muuttuja, joka aiheuttaa näennäisen riippuvuuden; tuossa tapauksessa vaikka ilman lämpötila. Skånessa todettiin aikoinaan, että mitä enemmän paikkakunnalla pesii haikaroita, sitä suurempi syntyvyys. Mistähän tämä johtuu? Samoin voisit miettiä, miksi palovahingot ovat sitä suuremmat, mitä enemmän palopaikalla on palokuntien sammutuskalustoa.
Tilastotiede on matematiikkaa, oikeastaan todennäköyisyyslaskentaa. Varmasti myös myös käytetyin sovelletun matemattikan alue. Ihan alkeistaidot pitäisi jokaisen kansalaisemkin osata.
Muilta osin kommenttisi ei aiheuttanut närästystä ;-).
täsmennyksestä (vaikka tilastoteema onkin tässä vain aloituksen yksi sivujuonne). On täysin uskottavaa, että jonkin vakiintuneen menetelmän soveltaminen aineiston analysointiin sellaisenaan on liian simppeli tilastotieteen graduksi.
Se näennäisriippuvuusesimerkki toki oli pientä ilkeilyä :) homman isompi puolihan on se, että jos taustamuuttu/-jaa, /-jia ei ala löytyä (kuten em. H1N1-virus/narkolepsia -esimerkki) niin miten herkästi iltapäivälehdet mm. ovat valmiit vetämään huoneen korkuisia otsikoita aiheesta ja uskottelemaan ihmisille "totuuksia".
Silloin kun tilastomenetelmien oletukset täyttyvät ja otokset riittäviä, tulokset ovat hyviä, esimerkkinä vaikkapa vaalilaskentaennusteet.
Joillakin oppialoilla (maanpuolustuskk esim.) opinnot on paketoitu ohjelmaksi s.e. teor./perusopinnot ja ammattiopit viedään jaksottain ja vuorotellen eteenpäin; vapaassa opiskelussa mieleinen (ja järkeväkin!) kokonaisuus on jotenkin sorvattava itse.
"Matikka kiinnostaisi kyllä pääaineena, mutta kun on tullut sellainen käsitys, että siinä on niin paljon sellaista hienonipotusta, ettei voi kirjoittaa vaikka 1 2=3, jos ei ensin määrittele, missä lukujoukossa, kunnassa tai kaupungissa liikutaan :-)"
Tuttu tunne. Kirjoitin itsekin aikoinani ällän pitkästä matikasta ja sitten tuli valituksi teknillinen suunta. Otaniemessä ihan ensimmäisellä matematiikan luennolla luennoitsija aloitti lauseella: "Nyt olisi syytä melko tarkkaan unohtaa kaikki mitä olette tähän saakka matematiikasta oppineet". Ja kyllähän sen sitten aika nopeasti rupesi ymmärtämään että lukiossa tuli itse asiassa opituksi vain "laskentoa" ja nyt vasta oltiin matematiikan parissa.
"Matikkakerhon vetäjä höpöttää, ettei muuta kannata meikäläisen aivoilla ajatellakaan kuin matematiikaa.
Antakaa nyt estottomasti omia näkemyksiänne, oi gurut ja matikan opiskelijatkin!"
En voi puhua kuin omasta puolestani mutta sellainen tuntuma jäi että TKK:ssa voi kyllä opiskella matematiikkaa aika tavallisen pitkälle. Ja siinä sivussa saa muutakin pätevyyttä niin että työelämään on ehkä helpompi ujuttautua. Itse en pelkkää "puhdasta matematiikkaa" opiskellut hetikään niin paljon kuin olisi voinut. Säätötekniikka, signaalinkäsittely, hahmontunnistus ja sen sellaiset kiinnostivat enemmän. Matematiikan taitohan niissäkin on aivan olennaista.
...kannata tollasta "vapaalippua" hukata mihinkään teknilliseen yliopistoon/korkeakouluun. Tolla pääset kuitenkin ilmaiseksi sisään moneen paikkaan. Tekniikkaa pääsee kuka vaan lukemaan jos yhtään on seurannut lukiossa opetusta, koska pääsykokeet ja pisterajat ovat naurettavan matalia. Jotain tutaa on tietenkin hankalampi päästä lukemaan, mutta sielläkin turhautuisit koska se on melkoista käsienheiluttelua joka jatkuu urallasi samanlaisen (aikamoisia "konsultteja" sanan negatiivisessa mielessä sieltä tulee). Eli joko puhtaasti sitä matematiikkaa lukemaan jos lahjakas olet ja se kiinnostaa. Jos taaskiinnostaa rahakas ura niin ehkä sitten toi tkk tai muut teknilliset yliopistot, mutta kannattaa muistaa että siellä on sitten ihan amistasoistakin daijua mukana. (ja kyllä, olen itse DI, mutta melko vähän sitä koulutusta arvostan, ka taisi olla jotain vähän alle 4 ja juuri mitään en joutunut tekemään tentteihin ja harkkojen luvun lisäksi. Mitään varsinaista en sieltä oppinut, muutakuin puhumaan paskaa palavereissa).
Kannattaa siis miettiä mitä uraltaan haluaa, ei niinkään sitä mitä opiskelulta haluaa tai ei halua. Se on kuitenkin melko lyhyt aika ja tärkeämpää se on että mitä sen jälkeen haluat. Voi nimittäin olla melkoinen pettymys jos menet innokkaana lukemaan matematiikkaa ja sitten huomaatkin 10 vuoden päästä olevasi rasvalettisten epäsiistien hyypiöiden ympäröimänä jossain tutkijakammiossa, samalla ymmärtäen sen että olet korkeintaan keskinkertainen matemaatikko joka ei tule mitänä merkittävää saavuttamaan. Jos olet erityisen lahjakas, tasoa nero, niin ehkä saat pari maineikasta julkaisua aikaiseksi, mutta arvostusta tippuu silloinkin vain epäsosiaalisilta rumilta ihmisiltä.
Ovatko matemaatiikot erityisen rumia? Näyttää löytyvän muistakin piireistä:
http://www.youtube.com/watch?v=nIFnLTMKAYA
Lisäksi on monia muitakin komplekseja:
http://www.youtube.com/watch?v=LjARhW_3k6Y
Olen tavannut runsaasti matemaatikkoja. Kokemukseni mukaan heidän joukossaan on sekä rumia että edustavan näköisiä ja kaikkea siltä väliltä. Kaikki matemaatikot eivät suinkaan ole nuhjuisia nahjuksia. Esimerkiksi akateemikko Rolf Nevanlinna oli monipuolisesti sivistynyt herrasmies. Samoin akateemikko Olli Lehto, josta lopuksi tuli Hesingin yliopiston rehtori ja kansleri.
Pari päivää sitten oli Hesarissa Fingerpori, jossa etsittiin avustajaa vierailevalle fyysikolle. Heimo Vesa ilmoittaui ja kertoi, että hänellä kokemusta vammaisten avustamisesta. Viimeisessä stripissä hän selosti pyörätuolissa istuvalle Steven Hawkingille: "Nuo pienet pisteet tuolla taivaalla ovat tähtiä, ne ovat hirmuisen kaukana ...".
Äly vai ulkonäkö, siinäpä kysymys? Omasta mielestäni keskimäärin rumimpia ja suttuisimpia opiskelijoita ovat naispuoliset yhteiskuntatieteilijät.