Tervehdys kaikille,
5 luokkalaisen matikan tehtävä jota itse en saa millään ratkottua. Oppilaat sen ratkoivat ja mutta jokin suhdeluku siitä puuttuu.
tehtävä
Museossa kävi iltapäivällä 46 henkilöä. Lasten pääsylippu maksoi 1 euron ja aikuisen 2 euroa. Kuinka monta aikuista ja kuinka monta lasta kävi iltapäivällä museossa, kun iltapäivän pääsylipputulot olivat 77 €.
Kirjoitan hyväksytyn vastauksen myöhemmin.
5 luokkalaisen matikan tehtävä jota itse en saa millään ratkottua. Oppilaat sen ratkoivat ja mutta jokin suhdeluku siitä puuttuu.
tehtävä
Museossa kävi iltapäivällä 46 henkilöä. Lasten pääsylippu maksoi 1 euron ja aikuisen 2 euroa. Kuinka monta aikuista ja kuinka monta lasta kävi iltapäivällä museossa, kun iltapäivän pääsylipputulot olivat 77 €.
Kirjoitan hyväksytyn vastauksen myöhemmin.
Vastaukset 18
Vanhimmat
Olkoon aikuisia x kappaletta ja lapsia y kappaletta. Nyt saadaan helposti yhtälöpari
x y = 46
2x 1 y= 77.
Yhtälöpari ratkaisemalla saadaan vastaus x = 31 ja y = 15.
Lippujen hintojen perusteella kannattaa kokeilla tuleeko oikea vastaus henkilömäärillä 1/3*46 ja 2/3*46
voisi ratkaista näinkin:
Aikuisten määrä on x. Silloin lapsia on 46-x. Lipunhinnoista saadaan yhtälö
2x 1⋅(46-x)= 77,
mistä edelleen x = 31 ja 46-x =15.
Tämä on sama ratkaisu kuin tuo yhtälöpari edellä, kirjoitettu vain suoremmin.
terve ja kiitos,
Nyt valkeni, eli suhdeluku tulee sitä että meillä on tietty kävijämäärä. Jotenkin en nähnyt sitä laisinkaan. Pitää mennä takas ala asteelle :(
luokka. Tuskin sillä luokalla mitään yhtälöitä ratkaistaan, ja satavarmasti ei ainakaan yhtälöpareja. Tuntemattoman käsitekin saattaa olla vielä hämärä.
Tämä on siis päättelytehtävä.
Lippukassa kun oli 77 € ja aikuisen lippu oli 2 €, niin siitä tulisi 39 aikuista.
Kävijöitä kun oli kaikkiaan kuitenkin 46, niin 7 aikuista pitää vaihtaa 7:ään lapseen.
Siis pitää kokeilla 32 aikuista ja 14 lasta, jotta yhteensä 46, ja kun se on liikaa, niin sitten 31 aikuista ja 15 lasta.
Päättelyketju menee näin:
46 kävijää. Paljos tulee, jos kaikki on aikuisia ? No 92. Siinähän on 15 € liikaa. Mutta hei, jos vaihdetaan
15 aikuista viiteentoista lapseen, koska lapsen lippu maksaa vaan euron, niin eikö se silloin mene ?
No kokeillaan: Aikuisista tulee 31*2=62, ja lapsista 15*1=1, eli yhteensä 77 €. JESSS !!!
Vähän samaan tapaan voisi päätellä, että kaikki museossa kävijät ovat maksaneet ainakin euron lipustaan. Näin museon kassaan on kilahtanut 46 euroa. Ylimääräiset eurot ovat aikuisten lipun hinnasta. Kassassa on "ylimääräisiä" euroja 77e - 46e = 31e, josta voidaan suoraan päätellä, että aikuisia on museossa käynyt 31 kappaletta...
99
Siis niiku ratkasin noi kaikki varmaa alle 5 min et ei lähes kää vikeet!!
Taas tehtäviä ratkotan liian monimuktaisesti.
Jokainenhan maksaa käynnistään vähintään yhden euron ja aikuisilta peritään lisäksi toinen euro.
Niistä ensimmäisistä euroista kerääntyy yhteensä 46 euroa.
Loput pääsylipputuloista, siis 77e-46e=31 euroa, koostuvat aikuisten maksamista lisäeuroista.
Aikuisia on siis 31 ja lapsia loput 46-31=15 kpl.
Mitään algebrallisia yhtälöitä ei siis tarvita, eikä niitä nykypäivän viidesluokkalainen osaisi kai kirjoittaakaan.
Millä kriteerillä määrittelet ratkaisun yksinkertaisuuden?
77
Tässäkö suomalaisen peruskoulun nykytaso? Toivottavasti "randim" ei ole viidesluokkalainen. Sen verran on tehtävän lukutaito ja kysymyksen ymmärtäminen hakusessa. Ehkä on vastaus arvottu (siis "random"). Useimmat opettajat antaisivat vastauksesta 77 melko tasan nolla pistettä.
Bej
Kävin ensin kansakaoulua ja sen jälkeen neljänneltä luokalta keskikoulun. "Kirjaimilla" laskeminen tuli vasta keskikoulun 3. luokalla (vastaa nykyisen peruskoulun 7. luokkaa). En usko että matematiikan opetus on tuosta varhaistunut, joten luulen, että tuo tehtävä on tarkoitettu ratkaistavaksi päättelylaskulla. Eri tapoja on monia, toiset suoraviivaisempia ja toiset iteratiiivisempia, niinkuin edellä on nähty. Mutta selkein on mielestäni tuo, että ensin ajatellaan, paljonko tulisi kassaan, jos kaikki olisivat lastenlippuja. Ja sitten tuon erotus todellisten pääsylipputulojen ja "pelkkien lastenlipputulojen" välillä on aikuisten määrä.
Ja+jossakin++vaiheessa+kannattaa+hiukan+pohdiskella,+kuinka+monta+noista+46:sta+henkilöstä+osti+lipun?+Missään+ei+mainittu+lipun+ostaneiden+kävijöiden+määrää.+Tarkoituksellista?+Erilaisia+vapaalippulaisia+on+varmasti+yli+10+%.++Ja+ehkä+myös+alle+7+v+ilmaiseksi.
Lasten määrä on jotain väliltä 0...46. Koska lapsille opetetaan ohjelmointi jo 1. luokasta alkaen, niin lapsi voi tehdä ohjelman joka käy läpi nämä 47 vaihtoehtoa ja lopettaa kun ratkaisu löytyy.
Tällaisia ohjelmia tehtiin 9-vuotiaana BASIC kielellä silloisilla tietokoneilla kuten C64, Zx Spectrum, MSX, VIc-20
for i=0 to 46
j=46-i
m=i 2*j
if m=77 print i and end
next i
Tämän ohjelman suoritus veisi tietokoneelta aikaa noin 0,000001 sekuntia
käyttäen tulkattua ohjelmointikieltä (python tai javascript) ja konekielisenä vielä vähemmän.
Pidän kyllä huomattvasti fiksumpana päätelyä tai yhtälöryhmän ratkaisua kuin kaikkien kombinaatioiden läpikäyntiä koneen avulla.