Tämä lasku on tainnut olla joskus ylppäreissä, ja haluaisin tietää miten se ratkaistaan. Tehtävä kuuluu näin: kyläkaupan kahdesta pysäköintipaikasta kumpikin on keskimäärin 40 min tunnista varattuna ja loput ajasta vapaana. Keskimäärin 32 min tunnista molemmat pysäköintipaikat ovat yhtä aikaa varattuina. Kun kaupalle saapuu samalla hetkellä kaksi autoilijaa, mikä on todennäköisyys, että molemmat pääsevät heti näihin pysäköintipaikkoihin?
Olen tota koittanut tovin laskeskella, muttei ole auennut. Vinkkejä?
Olen tota koittanut tovin laskeskella, muttei ole auennut. Vinkkejä?
Vastaukset 13
Vanhimmat
no tuo ei ainakaan minua saa ymmärtämään.. sen verran vain tajuan kysymyksestä, että kumpikin pysäköintipaikka on vapaana erikseen 20 min tunnista ja yhtä aikaa vapaana 28 min 60:stä
12/60 = 0,2 = 20%
mistä sä nappaat noi luvut..?
Ilmeisesti tuo 12 min sitten vastaa oikeata tulosta, mutta miten se on tuohon saatu? Ja nuo 8 min:t?
Molemmat paikat ovat yhtä aikaisesti varattuna 32 minuuttia tunnista. Koska kumpikin paikka on varattuna 40 minuuttia, täytyy niiden kummankin olla lisäksi yksinään varattuja 40 - 32 = 8 minuutin ajan.
Tunnista siis 32 minuuttia on varattuna paikat A ja B, 8 minuuttia pelkästään paikka A, 8 minuuttia pelkästään paikka B ja 60 - 32 - 8 - 8 = 12 minuuttia ei kumpikaan paikka.
No noinhan se menee..
Simuloimalla sain tuloksiksi:
Molemmat vapaina P=0,111 (0,333^2)
Vain toinen vapaana P=0,444 (0,667^2)
Siis molemmat varattuina P=0,444 (0,667^2) eli 27 min/t, ei 32 min/t!
Edellinen on laskettu ottamatta huomioon tuota 32 minuutin ehtoa, siis olettaen, että kumpikin paikka on erikseen täysin satunnaisesti varattuna 2/3 ajasta. Yhtaikaisesti ne ovat siis varattuina keskimäärin 27 minuuttia tunnista.
hei mitä nää kaikki oiken vastaa? toi kysyy todennäköisyyttä. laskun oikee vastaus on 0,2 en tosin tiiä miten se saahaan, vastaus löyty netisä on muuten vuoden 98 yokokeesta
Voisko sen laskee niin että (20+28)/60 ja siitä tulee 4/5, sitten otetaan komplemetti eli ois 1/5=0,2=20%
Ei yllä olevista ratkaisuista saisi täysiä pisteitä.
Numeroidaan paikat 1 ja 2 ja merkitään A := "paikka 1 varattu" ja B := "paikka 2 varattu".
P(A) = P(B) = 40/60 ja P(A∩B) = 32/60.
Kysytään
P(A^c∩B^c) = 1 - P((A^c∩B^c)^c) = 1 - P(A∪B) = 1 - (P(A) P(B) - P(A∩B)) = 1 - P(A) - P(B) P(A∩B) = 12/60
Noniin, tässä vastauksessa onkin jo järkeä ja matematiikkaa. Noin se menee, kiitos :)