tällainen?
(3)/(x 4)=9
Miten tuon tuntemattoman saa pois nimittäjästä?
(3)/(x 4)=9
Miten tuon tuntemattoman saa pois nimittäjästä?
miten lasketaan
tytteli 91
7458
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
sikäli kun ei ole painovirhettä sulla, niin tulee 9(x 4)=3 => 9x=-33 => x=-11/3
lisäksi on muitakin tapoja yhtälön ratkaisemiseksi, mutta aina määrittelyjoukosta on rajattava ensin pois x=-4, koska nimittäjä on sillä 0
Jaetaan heti molemmat puolet kolmosella ja siirretään kaikki termit samalle puolelle, eli 3-(1/(x 4))=0
Muutetaan saman nimisiksi: (3(x 4)-1)/(x 4)=0=>3x 11=0
Muutetaan muotoon: 1/(x 4)=1/(1/3), josta näkee heti, että x 4=1/3=>x=-11/3
Rajataan lisää määrittelyjoukkoa, eli x>-4 ,ja otetaan ln molemmilta puolin: ln1-ln(x 4)=ln3=>x 4=1/3=>
x=-11/3, joka kuuluu uuteenkin määrittelyjoukkoon. (Tämä viimeinen, jos ei muutkin, oli lähinnä kp-mäisyyttä)
Ota yhtälön molemmista puolista käänteisarvo.
Tuo 1/(x 4)=3/1, voidaan olettaa olevan kahden kolmion yhdenmuotoisuudesta saatu verranto, eli yhtäsuuren kulman tangentteja. Jos otetaankin kolmioista sekantit, niin sqrt(1 (x 4)^2)/1=sqrt(10)/3, ja toiseen korottamalla, sekä termejä järjestelemällä saadaan toisen asteen yhtälö: 9x^2 72x 143=0
Sillä on ratkaisut x=-11/3 ja x=-13/3, joista -11/3 toteuttaa alkuperäisen yhtälön.
Kiitos. Nyt opin!!
pikku koulujutuissa olisi joskus hyvä, jos kysyjä laittaa minkä luokan tai minkä otsikon (aiheen) alta tehtävä on kopsattu. Muuten käy helposti, kuten tässäkin, että matemaatikot (joskus ilman lainausmerkkejäkin) pääsevät loistamaan ja samalla mahd.hämmentämään kysyjän jutuilla, jotka ei laskuun mitenkään liity. (Esim. tässä joku puhuu logaritmista ja joku kolmion kulman tangenteista ja sekantista ym.soopaa. Tottahan tuollaisiakin asioita on keksitty ja olemassa, mutta ei peruskoulukirjan 5. tai 6. luokalla, kun eka kerran 1.asteen yhtälöistä x:ää ratkaistaan.)
Yhtälöitten yhtäpitävyys ja verranto lienevät asiat, joitten yhteyteen alkup.kysymys liittyy.
tarkoitus ketään hämmentää, ja kysyjä oli saanut jo asiallisia vastauksia kysymykseensä. Otsikointikin jo oli ohitusmerkki. Verrantoja joskus kannattaa käsitellä suorakulmaisten yhdenmuotoisten kolmioiden avulla, ja ratkaista joku muu verranto kuin kysytty, vaikka tässä ei tietenkään kannattanut. Soopaakin se on sikäli, että sanan sekantti paikalla pitää olla kosekantti.