(TARVIS NOPEETA APUU, koeviikko painaa päälle ja opettaja on hieman "hankalaselkoinen")
pitääkö paikkaansa jos sanon että suoraan verrannollisuudessa y on suoraan verrannolinen x:n (sori en osaa liitteitä:D..) niin kääntäen verranollisuudessa y on kääntäen verrannollinen x:n, mutta suoraan verrannolinen x:n käänteislukuun 1/x ??
Suoraan verrannollisuus
y/x=k tai k=y/x tämän muistettua osaankin kirjoittaa jo y=kx ja sitten kaiken järjen mukaan x=y/k
pitääkö paikkaansa jos sanon että suoraan verrannollisuudessa y on suoraan verrannolinen x:n (sori en osaa liitteitä:D..) niin kääntäen verranollisuudessa y on kääntäen verrannollinen x:n, mutta suoraan verrannolinen x:n käänteislukuun 1/x ??
Suoraan verrannollisuus
y/x=k tai k=y/x tämän muistettua osaankin kirjoittaa jo y=kx ja sitten kaiken järjen mukaan x=y/k
Vastaukset 10
Vanhimmat
>>2. MUTTA:
eli mutta, kirja kertoo, että y ei ole k/x tai x ei ole k/y vaan
y= k kertaa 1/x
x= k kertaa 1/y
miksi näin???
peräisin oleva viisaus sanoo, että on mahdollista, ettei "näe metsää puilta". Sotkeutuu merkintöihin. Asianahan verrannollisuus on suht yksinkertainen, esim. pyöräilijä ajaa 15km tunnissa, paljonko ajaa 2 tunnissa? Ja käänteisyys: maalari maalaa taloa viikon, kauanko menee aikaa 2 (samanlaiselta) maalarilta?
Matikan merkinnät ja niiden sujuva käyttö on tietty tuskien takana, mutta ei ne varsinaista asiaa sinällään pysty sotkemaan. Kun ihmettelet kirjoitustapoja, niin matikan mukaan esim. vähennyslasku on vaan lyhennysmerkintä yhteenlaskusta sen jälkeen kun vastaluku on keksitty. Siis 3-2 onkin sama kuin 3 (-2). Ja samoin jakolasku on vaan kertolaskun "toinen näkökulma" samaan asiaan sen jälkeen kun käänteisluku on keksitty. Ja kyllähän sen suora järkikin jotenkin sanoo. Esim. jos voipaketti on tarvis jakaa kahteen osaan niin paketin osa on jo kielenkin mukaan "puolet koko pakettia" eli paketti/2 = 1/2 *paketti.
-elämä lyhyt matikka pitkä
Ei liene muuta keinoa kuin yrittää venyttää elämää, sillä eri ajattelutapoja löytyy kyllä. Sen lisäksi että pitää syödä elääkseen, niin voi myös elää syödäkseen
Miksi...
k/x = k*(1/x)
k/y = k*(1/y)
on sama asia?
voisitko pistää pari esimerkkiä niin kuin itse pistiin "1. mutta tilanteesta" :)
k*(1/x) = (k*1)/x = k/x
Hei kiitos tosi paljon, pelastit just mun matikan numeron verrantojen osalta. Ihan yksinkertainenhan asia toi on ku se vaan välähtää =)
Yks esimerkki on vielä mikä on hieman epäselvä eli: v = s / t , miten se katsotaan, että mikä tässä on suoraan verrannallonen mihinkin ja mikä kääntäen. Eli miten se tulkitaan kaikenlaisista muista energia, voima ym. kaavoista??? (matkahan on kai suoraan verrannollinen aikaan eli jos kävelen 10m 6 sekunissa niin 20m kävelen 12 sekunissa vai? näissä tehtävissä toi hahmottaminen vähän uupuu.. mutta kyllä mä ne simppelit esim. maalareista ja työhön käytestystä ajasta ymmärrän =/
v = s/t, eli (fysiikassa) nopeus = matka / aika
Nopeus on suoraan verrannollinen matkaan ja kääntäen verrannollinen aikaan. Jos matka kaksinkertaistuu (mutta aika pysyy samana), myös nopeus kaksinkertaistuu. Nopeus on kääntäen verrannollinen aikaan, eli jos aika kaksinkertaistuu (mutta matka pysyy samana), nopeus puolittuu.
Saman kaavan voi esittää myös muodossa s = tv, eli matka = aika x nopeus. Matka on siis suoraan verrannollinen sekä aikaan että nopeuteen. Tai muodossa t = s/v, eli aika on matka / nopeus. Aika on siis suoraan verrannollinen matkaan ja kääntäen verrannollinen nopeuteen.
Noin yleisesti ottaen, jos tarkastellaan yhtälöä
a/b = c/d
voidaan todeta, että a ja d ovat kääntäen verrannollisia keskenään, kuten ovat myös b ja c. Sen sijaan kaikki muut kirjainyhdistelmät ovat suoraan verrannollisia keskenään.
Vastaavasti yhtälössä
ab = cd
a ja b ovat kääntäen verrannollisia keskenään, kuten ovat myös c ja d. Kaikki muut kaksi kirjainta ovat suoraan verrannollisia keskenään.
Suoraan verrannollisuus siis tarkoittaa sitä, että jos toinen kasvaa, myös toisen täytyy kasvaa samassa suhteessa, että yhtälö olisi edelleen tosi. Kääntäen verrannollisuus taas sitä, että toisen kasvaessa toisen täytyy pienentyä.
Hetkonen:
""Vastaavasti yhtälössä
ab = cd
a ja b ovat kääntäen verrannollisia keskenään, kuten ovat myös c ja d. Kaikki muut kaksi kirjainta ovat suoraan verrannollisia keskenään.""
ovatko a ja b siksi suoraan verrannollisia, että X x Y = k niinkuin kääntäen verrannollisuudessa??
onko siis b ja c ja a ja d suoraan verrannollisia??
sitten kaava a/b = c/d
a ja d kääntäen, b ja c kääntäen
a ja c suoraan, b ja d suoraan, a/b suoraan, c/d suoraan??
Nopeeta vastausta mulla koe huomenna=/
...
mutta silti joku vois vastata ku haluun muutenki tietää:))