Mitenkähän mahtais tämmöisessä tehtävässä mennä pisteytys. Tehtävä on syksyn ylioppilaskokeesta, ja siinä maksimipistemäärä on 6. Eli millä saisi 1 pistee, millä 2 ja niin edespäin? Alapuolella on tehtävä ja siihen ratkaisu.
3. Uima-altaassa on 31m3 vettä, jonka lämpötila on 8. Uima-altaan vesi
lämmitetään puulämmittimellä 23:n lämpötilaan. Kuinka paljon kuivia
halkoja on lämmittimessä vähintään poltettava, kun lämpöhäviöt oletetaan
pieniksi?
Ratkaisu.
V = 31m3
t1 = 8 C
t2 = 23 C
H = 18MJ/kg = 18 · 106 J/kg
c = 4,19 kJ
kg· = 4,19 · 103 J
kg·
veden massa: mv = V = 1 000 kg/m3 · 31m3 = 31 000 kg
puun massa: mp
Koska lämpöhäviöt oletetaan pieniksi, jätetään lämmön johtuminen vedestä
uima-altaaseen sekä muut lämpöhäviöiden vaikutukset huomioimatta laskuissa.
Tällöin oletetaan, että kaikki puun palaessa luovuttama lämpö siirtyy
veteen.
Veden lämpötilan nousuun kuluva lämpöenergia on
Q = cmvt
Q = cmv(t2 − t1). (1)
Puusta poltettaessa saatava lämpöenergia on
Q = Hmp. (2)
Oletuksen mukaan lämmöt (1) ja (2) ovat yhtä suuret, joten
Hmp = cmv(t2 − t1) k : H
mp = cmv(t2 − t1)
H
mp =
4,19 · 103 J
kg· · 31 000 kg(23− 8)
18 · 106 J/kg
mp = 108,24 . . . kg
110 kg
Vastaus: Halkoja on poltettava vähintään 110 kg.
3. Uima-altaassa on 31m3 vettä, jonka lämpötila on 8. Uima-altaan vesi
lämmitetään puulämmittimellä 23:n lämpötilaan. Kuinka paljon kuivia
halkoja on lämmittimessä vähintään poltettava, kun lämpöhäviöt oletetaan
pieniksi?
Ratkaisu.
V = 31m3
t1 = 8 C
t2 = 23 C
H = 18MJ/kg = 18 · 106 J/kg
c = 4,19 kJ
kg· = 4,19 · 103 J
kg·
veden massa: mv = V = 1 000 kg/m3 · 31m3 = 31 000 kg
puun massa: mp
Koska lämpöhäviöt oletetaan pieniksi, jätetään lämmön johtuminen vedestä
uima-altaaseen sekä muut lämpöhäviöiden vaikutukset huomioimatta laskuissa.
Tällöin oletetaan, että kaikki puun palaessa luovuttama lämpö siirtyy
veteen.
Veden lämpötilan nousuun kuluva lämpöenergia on
Q = cmvt
Q = cmv(t2 − t1). (1)
Puusta poltettaessa saatava lämpöenergia on
Q = Hmp. (2)
Oletuksen mukaan lämmöt (1) ja (2) ovat yhtä suuret, joten
Hmp = cmv(t2 − t1) k : H
mp = cmv(t2 − t1)
H
mp =
4,19 · 103 J
kg· · 31 000 kg(23− 8)
18 · 106 J/kg
mp = 108,24 . . . kg
110 kg
Vastaus: Halkoja on poltettava vähintään 110 kg.
Vastaukset 2
Vanhimmat
käydä tolta sivulta kahtomassa 3. tehtävä:
http://www.mafyvalmennus.fi/harjoitus/fysyo_s10.pdf
mutta itse antaisin periaatteen selityksestä 2 pistettä, oikeiden kaavojen muistamisesta/johtamisesta 2 ja oikeasta laskusta ja lopputuloksesta 2, ja joka kohdasta vähentäisin haparoinnin mukaan.
Mutta tiedä sitten mikä on oikea arviointiperuste ...