Biljardipallo törmää nopeudella 17ms toiseen paikalla olevaan. Törmäyksen jälkeen ensimmäinen pallo kulkee 35 asteen kulmassa sen alkuperäistä liikesuuntaa kohden, ja toinen pallo 23 asteen kulmassa. Miten pallojen nopeudet lasketaan?
törmäävät biljardipallot?
liikemäärän säilymin
62211
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
se periaatteessa tulee, mutta en saa noista lähtösuunnista tolkkua. Oletan, että jatkavat kuitenkin matkojaan eteenpäin (ei taaksepäin), jolloin vektori yhtälö olisi:
17i=u1(cos35i sin35j u2(cos23i-sin23j), josta yhtälöpari
17=u1cos35 u2cos23
0=u1sin35-u2sin23, tuosta ratkeaa nopeudet u1 ja u2
Lähtösuuntia voi tuohon vaihdella tilanteen mukaan
Liikemäärän lisäksi myös energia on muuttumaton kimmoisessa törmäyksessä, joten voit määrittää vain toisen pallon suunnan törmäyksen jälkeen, toinen määräytyy ehtojen mukaan.
" Miten pallojen nopeudet lasketaan? "
Liikemäärä säilyy.
Eli alussa liikemäärä on yksin liikkuvalla pallolla.
Osuman jälkeen liimeäärä on jakautunut kahdelle pallolle, joiden liikkeen suunta tunnetaan.
Tämän jälkeen määrität jonkun summavektorin, joka on yhtenevä alkuperäisen liikemäärävektosin kanssa.
Tästä saat pallojen nopeudet (oletetaan samanmassaiset pallot)
Jos lyöntipallo osuman jälkeen muuttaa suuntaansa 35 astetta, niin osuman saanut pallo (tai toisin päin) lähtee suuntaan 51 astetta. Liikemäärän suunta ja suuruus säilyy ja nopeuksien suhde on kulmien sinien suhde.
Noin kimmottomassa puhtaassa kosketuksessa ja mikäli pallojen kosketuskohta poikkeaa, niin kumpikin kulma muuttuu ja vielä siten että kun toinen kasvaa niin toinen pienenee.
Esimerkissä oleva tilanne, jossa pallot jatkavat suunnissa 35 ja 23 astetta, ei ole mahdollinen pelkästään osumalla, vaan lyöntipalloon on lyötävä kierre jotta tällainen poikkeava liiketila yleensä olisi mahdollinen.
Koska kierteen suuntaa tai suuruutta ei tunneta, nopeuksien laskeminen ei käy, eikä liikemäärällä ole osaa nopeuksiin.
Biljardia pelanneet tietävät että lyöntipallo saadaan kierteellä suunnattua osuman jälkeen käytännöllisesti mihin hyvänsä suuntaan.
Puhtaan osuman kulma piti olla vähän yli 54 astetta 51 sijaan
Kun pallo törmää samamassaiseen liikkumattomaan palloon, niiden uudet suunnat ovat 90 asteen kulmassa toisiinsa.
http://www.youtube.com/watch?v=SBesU12g58I
Liikemääräyhtälöt pätee jos pallot liikkuvat kitkattomasti, mutta ei enää jos ne vierivät verkaa pitkin, puhumattakaan poikkeuksellisista liikesuunnista.
Esimerkkitapaus ymmärtääkseni ei ole ratkaistavissa annetuilla tiedoilla.