Joskus on ollu älykkäitä ihmisiä kun tajusivat liike-energian kasvaman nopeuden toisessa potensissa. Itselleni se ei mene vieläkään järkeen. Ei vain voi tajuta mitä eroa on kiihdyttää kappale nopeuteen 0->10 tai 10->20.
Mitä se liike-energia oikein on joka nelinkertaistuu nopeuden kaksinkertaistuessa?
Mitä se liike-energia oikein on joka nelinkertaistuu nopeuden kaksinkertaistuessa?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Sellainen syyhy että se tulee siitä että nopeus on kaavoissa "kahteen kertaan" kun ratkaistaan energia.
Energia on työ per aika. Nopeus on matka per aika. Työ voisi tulla nopeuden muutoksesta (kun massa on vakio).
En nyt ihan osaa heittää tarkkaa kaavaa, mutta sellainen syyhy on että toiselle puolelle jakoviivaa tulee nopeus * nopeus josta johtuen liike-energia kasvaa nopeuden neliössä.
...on kyky tehdä työtä (energian määritelmä).
Kokeile kiihdyttää polkupyörä ensin 0 -> 15 km/h ja sitten siitä 15 -> 30 km/h. 0 -> 15 tarvii noin pari polkaisua, mutta 15 -> 30 suurin piirtein kuusi lisää. Yhteensä siis kahdeksan, eli neljä kertaa enemmän kun 15 km/h vauhtiin.
Tai kuvittele ajavasi autolla 100 km/h jyrkänteen laitaa, vähän niin kuin Indiana Jones, ja joku tien laidasta heittää autoon koukun kiinni. Koukussa on naru joka juoksee pylpyrän läpi ja nostaa suurta taakkaa jostain jyrkänteen juurelta. Jos nyt samalla heität vaihteen vapaalle niin auton nopeus alkaa hidastua. Jos otetaan väliaika 50 km/h kohdalla, havaitaan että aikaa kuluu 100 -> 50 saman verran kuin 50 -> 0, mutta ensimmäisellä pätkällä keskinopeus on 75 km/h ja toisella 25 km/h. Taakka siis nousee välillä 100 -> 50 kolme kertaa enemmän kuin välillä 50 -> 0. Kokonaiskyky tehdä työtä, eli nostaa taakkaa, on 100 km/h nopeudella siis nelinkertainen 50 km/h verrattuna.
vaikkapa 20m/s seinää päin ja pyörä kuljettaja painaa 90kg, niin kuinka suuri voima törmäyksessä keskimäärin vaikuttaa, jos törmäyksen jälkeen liike jatkuu 0,5 metriä(seinä antaa periksi vähän ja kuljettaja liikkuu vielä eteenpäin yms.)?
ilman kypärää se ainakin sattuu ihan vitusti (jollei taju lähde)!
Mistäs päättelit että kohdistin kysymyksen sellaiselle, joka ei osaa vastata...
päätellyt, mulle tuli vain sellainen intuitio ja fiilis, et oli pakko vastata (vähän sellainen savorismainen olotila).
Tulisko se näin: nopeuden nostamiseen tarvittava työ W = voima F x matka s eli W = mas, jossa a on kiihtyvyys. Toisaalta kiihtyvyys a = dv/dt eli nopeuden derivaatta ajan suhteen ja matka s = vdt, joten differentiaalimuodossa dW = m x dv/dt x vdt, josta dt "supistuu" pois ja saadaan dW=mvdv. Tämä integroidaan alkunopeudesta v1 loppunopeuteen v2 ja saadaan W = ½m(v2^2 - v1^2). Tämä työ on nimeltään liike-energian muutos.
mot
Osoittaa että ei tarvitse mennä alkeishiukkasiin, kun jo vastaan tulee sellaisia juttuja, joita ei voi käsittää maalaisjärjellä.