Jos suorakulmaisen kolmion kateetti on puolet hypotenuusasta, ja kolmion ala on 25m^2 niin kuinka lasken hypotenuusan pituuden?
Suorakulmainen kolmio
nemiroff
6348
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Eikö tuohon löydy ääretön määrä vastauksia. Kyseessä ei voi olle tasakylkinen suorakulmainen kolmio, jolloin kateetit
eivät voisi olla puolet hypotenuusasta, vaan lyhempiä. Kun kateetit ovat eirsuuria, vastauksia löytynee
ääretön määrä.
kylmästi Pythagoraalla sen toisen kateetin pituuden, ja siitä pitäisi tulla sqrt(3)/2*hypo.
Ja koska A=1/2*(hypo/2)*(sqrt(3)/2*hypo), niin eikö se hypo siitä ratkea ?
Siis millainen yhtälö tulee? Vai miten tämä ratkeaa?
(x/2)²⋅√(x²-(x/2)²)/2 = 25,
jossa x on hypotenuusan pituus.
Tulos: x ≈ 6.13526210974243.
asiayhteys on? Yksinkertaisimmillaan lasku: kolmio on peruskoulun geometrian ns.muistikolmio, jossa sivujen suhteet ovat 1, sqrt3) ja 2 (kulmat 90,60 ja 30 astetta). Jos hypotenuusa on x, sivut ovat x/2 ja x*sqrt(3)/2.
Saadaan yhtälö kanta*korkeus/2=25 eli x^2*sqrt(3)/4*2=25 eli s^2 * sqrt(3) = 200, josta x^2 =200/sqrt(3).
Laskimella likiarvo x = 10.7457.
Tuo edellä oleva yritys on näköjänsä poskellaan, joko ajatus tai näpiskelty väärät luvut :)
(x/2)⋅√(x²-(x/2)²)/2 = 25
x ≈ 10.74569931823542