Maailmankaikkeushan laajenee siten, että etäisin piste on kaikkiin suuntiin yhtä kaukana valovuosina kuin maailmankaikkeuden synty on vuosina. Tämä maailmankaikkeuden "reuna" etääntyy siis valonnopeudella meistä. Tai toisinpäin sanottuna maailmanlkaikkeuden ikä on meidän etäisyytemme maailmankaikkeuden kaukaisimmasta pisteestä valovuosina.
Maailmankaikkeuden ikä on noin 13,7 miljardia vuotta. Maailmankaikkeuden kaukaisin piste on siis sillä etäisyydellä meistä. Kuvitellaan, että pystyisimme kulkemaan valonnopeudella ja matkustaisimme vaikka miljardin vuoden ajan. Pysähdyttyämme maailmankaikkeus maailmankaikkeuden kaukaisin piste olisi yhä meistä 13, 7 miljardin vuoden päässä, koska maailamnakaikkeus olisi laajentunut samaa vauhtia kuin me etenimme. Näinhän suhteellisuusteoria opettaakin. Meidän, matkustajien, kannalta aikaa ei olisi kukunut lainkaan. Kaikkiin suuntiin minne katsomme olisi maailmankaikkeuden koko ja ikä yhä tuo 13,7 miljardia vuotta. Me vain olisimme miljardin vuoden päässä lähtökohdastamme ja katsoessamme kotiin miljardin valovuoden taakse näkisimme maailmamme sellaisena kuin se oli hetki lähtömme jälkeen miljardi vuotta aiemmin.
Tämä kaikki on suht' selvää, mutta ongelma tulee tässä. Kun siis katsomme saapumispaikassamme maailmankaikkeutta sen koko on kaikkiin suuntiin tuo 13,7 miljardia valovuotta. Voimme siis sielläkin päätellä maailmankaikkeutemme iäksi 13,7 miljardia valovuotta. Kaikki on kunnossa, vai onko? Ennen lähtöämme me mittasimme saman tuloksen maailmankaikkeudden kooksi (ja iäksi). Minne on hävinnyt maailmankaikkeudesta se miljardi valovuotta joka on vastakkaisella puolella lähtöpistettämme kuin saapumispisteemme? Mehän näimme jo kotona myös siihen suuntaan 13,7 miljardin valovuoden päähän ja nyt näemme lähtöpisteemme miljardin valovuoden päässä ja sen taakse näemme 12,7 miljardin vuoden päähän.
Mitä ymmärrän väärin? Eikö maailmankaikkeuden jokaisesta pisteestä katsottuna juuri se olekaan maailmankaikkeuden keskellä? Eikö maailmankaikkeuden laajeneminen olekaan sitä, että maailmankaikkeus laajenee kaikkiin suuntiin samaa vauhtia?
Toivottavasti joku selittäisi, missä kohden päätelmäni menivät pieleen ja miksi.
Maailmankaikkeuden ikä on noin 13,7 miljardia vuotta. Maailmankaikkeuden kaukaisin piste on siis sillä etäisyydellä meistä. Kuvitellaan, että pystyisimme kulkemaan valonnopeudella ja matkustaisimme vaikka miljardin vuoden ajan. Pysähdyttyämme maailmankaikkeus maailmankaikkeuden kaukaisin piste olisi yhä meistä 13, 7 miljardin vuoden päässä, koska maailamnakaikkeus olisi laajentunut samaa vauhtia kuin me etenimme. Näinhän suhteellisuusteoria opettaakin. Meidän, matkustajien, kannalta aikaa ei olisi kukunut lainkaan. Kaikkiin suuntiin minne katsomme olisi maailmankaikkeuden koko ja ikä yhä tuo 13,7 miljardia vuotta. Me vain olisimme miljardin vuoden päässä lähtökohdastamme ja katsoessamme kotiin miljardin valovuoden taakse näkisimme maailmamme sellaisena kuin se oli hetki lähtömme jälkeen miljardi vuotta aiemmin.
Tämä kaikki on suht' selvää, mutta ongelma tulee tässä. Kun siis katsomme saapumispaikassamme maailmankaikkeutta sen koko on kaikkiin suuntiin tuo 13,7 miljardia valovuotta. Voimme siis sielläkin päätellä maailmankaikkeutemme iäksi 13,7 miljardia valovuotta. Kaikki on kunnossa, vai onko? Ennen lähtöämme me mittasimme saman tuloksen maailmankaikkeudden kooksi (ja iäksi). Minne on hävinnyt maailmankaikkeudesta se miljardi valovuotta joka on vastakkaisella puolella lähtöpistettämme kuin saapumispisteemme? Mehän näimme jo kotona myös siihen suuntaan 13,7 miljardin valovuoden päähän ja nyt näemme lähtöpisteemme miljardin valovuoden päässä ja sen taakse näemme 12,7 miljardin vuoden päähän.
Mitä ymmärrän väärin? Eikö maailmankaikkeuden jokaisesta pisteestä katsottuna juuri se olekaan maailmankaikkeuden keskellä? Eikö maailmankaikkeuden laajeneminen olekaan sitä, että maailmankaikkeus laajenee kaikkiin suuntiin samaa vauhtia?
Toivottavasti joku selittäisi, missä kohden päätelmäni menivät pieleen ja miksi.
Vastaukset 46
Vanhimmat
Ajattele, että olet laajenevan ilmapallon sisällä ja yrität tavoittaa pallon pinnan samalla nopeudella kuin se laajenee. Ei kai kukaan luule, että olemme absoluuttisen keskellä maailmankaikkeutta? Samalta se maisema näyttää reilusti sivussa keskustasta. Emme me näe niitä "reunoja" vaan vain niin pitkälle kuin voimme nähdä. Tämä on samaa ajattelua kuin se, että maapallo olisi kaikkeuden keskipiste. Eli ei mitään uutta.
Maailmankaikkeudessa kyllä jokainen piste on keskellä maailmankaikkeutta. Kyse ei ole kolmiulotteisesta ilampallosta. Maailmankaikkeudessa, kuten ilmapallossa on, ei ole olemassa pisteitä, jotka olisivat kaikkeuden reunalla. Kaikki pisteet ovat olleet reunalla sinä hetkenä kun maailmankaikkeus syntyi. Nyt miljardien vuosien jälkeen on jokainen piste 13,7 miljardin valovuoden päässä tästä reunasta ja myös ajallisesti siis yhtä kaukana tuosta alusta. Tästä on kyse puhuttaessa aika-avaruudesta - kolme tuttua ulottuvuutta ja neljäntenä aika.
Katsoessamme kaukaisiin galaxeihin saatamme nähdä sellaisen esimerkiksi kahdeksan miljardin valovuoden päässä. Näemme sen siis sellaisena kuin se oli kahdeksan miljardia vuotta sitten. Tuon galaxin ja maailmankaikkeuden reunan väli on täältä katsottuna vain 5,7 miljardia valovuotta (13,7 - 8 = 5,7). Jos siellä silloin, kahdeksan miljardia vuotta sitten, olisi tutkittu maailmankaikkeuden ikää, olisi se ollut 5,7 miljardia vuotta. Samoin maailmankaikkeuden reuna olisi jokaiseen suuntaan ollut 5,7 miljardin valovuoden päässä.
Jos voisimme matkustaa tuohon galaxiin nyt valonnopeudella, matkaan menisi 8 miljadia vuotta. Päästessämme perille olisi maailmankaikkeuden reuna etääntynyt tuosta galaxista samat 8 miljardia valovuotta. Maailmankaikkeus olisi siis meidän matkustajien kannalta aivan yhtä vanha kuin lähtiessämme 8 miljardin vuoden matkallemme. Meidän kannaltamme aikaa ei olisi kulunut lainkaan, mutta sekä lähtöpisteen että saapumispisteen kannalta aikaa olisi kulunut 8 miljardia vuotta.
Sieltä kaukaisesta galaxista katsoessamme omaan linnunrataamme näkisimme sen sinä hetkenä, kun sieltä lähdimme. Meistä näyttäisi että se olisi 5,7 miljardin valovuoden päässä maailmankaikkeuden reunasta. Kuitenkin tiedämme, että täällä omalla linnuradallamme maailmankaikkeuden reuna on tällä samalla hetkellä 13,7 miljardin valovuoden päässä. Tässä on jutun paradoksi. Jokaisesta pisteestä, johon matkustaisi valonnopeudella vaikka kuinka kauan maailmankaikkeus vaikuttaa samanikäiseltä, mutta se kattaisi aina eri alueen.
Joko maailmankaikkeuden ikä on suhteellinen tai maailmankaikkeuden koko on suhteellinen tai molemmat ovat suhteellisia ja silloin maailmankaikkeus on aina hieman eri maailmankaikkeus riippuen siitä mistä pisteestä sitä katsoo.
Tarkoittaako myös että alkuräjähdys on edelleen käynnissä ja olevaisen raja etääntyy ihan kaikesta suurimmalla mahdollisella nopeudella eli valon nopeudella ja on ikuisesti tavoittamaton?
Ei, vaan avaruus laajeni ylivalonnopeudella inflaatiossa ja on tod. näk. hyvin paljon laajempi kuin se alue, josta valo on ehtinyt BB:n jälkeen tänne. Pitäisi erottaa usniversumi ja näkyvä universumi.
"Jos voisimme matkustaa tuohon galaxiin nyt valonnopeudella, matkaan menisi 8 miljadia vuotta. Päästessämme perille olisi maailmankaikkeuden reuna etääntynyt tuosta galaxista samat 8 miljardia valovuotta."
Valon nopeudella aikadiletaatio on ääretön ja aika pysähtyy. Vain meidän koordinaatistostamme katsoen aikaa menisi tuo 8 Mrd v v. Liikkuja koordinaatistossa aikaa ei olisi kulunut yhtään, jos hän kulkisi valonnopeudella. Eikö niin?
Täältä katsottuna valokartio olisi 21,7 Mrd v v, mutta matkustaneen mielestä sama 13,7.
Vai?
Mikä se semmoinen ylivalonnopeus on, eihän se pitäisi olla mahdollinen?
Suhtis ottaa kantaa liikkeeseen avaruuden suhteen. Avaruuden laajenemisen rajanopeudesta suhteellisuusteoria ei puhu mitään.
Jos kaksi galaksia etääntyy toisistaan ylivalonnopeudella avaruuden laajenemisen takia (mihin kiihtyvä laajeneminen ennenpitkää johtaa), ei kuitenkaan galaksista toiseen liiku informaatiota yli C:n. Se rikkoisi suhtiksen. Aivan sama oli inflaation suhteen BB:n aikana. Avaruus itse laajeni. Hiukkaset tai info ei liikkunut yli c:n avaruudessa.
Noin on hyvinkin saattanut tapahtua maailmankaikkeuden allun ensimmäisinä hetkinä, mutta se ei muuta alkuperäistä ongelmaa miksikään. Voit siis valita maailmankaikkeuden "reunan" etäisyydeksi minkä tahansa luvun, joka suurempi kuin 13,7 miljardia valovuotta, alkuperäinen ongelma pysyy silti aivan samana.
Miksi oletetaan olevaisen eli universumin laajenneen/laajentuvan nopeammin kuin valonnopeus eli laajenevan nopeammin kuin näkyvä universumi valonnopeudella laajenee? Näkyvän universumin ulkopuolisesta mahdollisesta olevaisuudestahan ei voi olla mitään tietoa.
1. Universumi on homogeeninen sellaistenkin osien suhteen, jotka eivät olisi ilman ylivalonnopeudella tapahtunutta inflaatiota voineet olla vuorovaikutuksessa.
2. Mitä etäämmäs näemme, sitä lähempänä etääntymisnopeus on c:tta. Mikään ei viittaa siihen, etteikö valokartion ulkopuolella olisi runsaasti universumia. Etäisyys, jolla laajeneminen ylittää valonnopeuden, on Hubblen vakoista laskettavissa.
3. 1990 luvulla? havaittiin "tyhjiöenergian kiihdyttävän avaruuden laajenemista suurissa mittakaavoissa. Tämä johtaa siihen, että kaukaisessa tulevaisuudessa galakseja alkaa siirtyä takaisin valokartion ulkopuolelle.
Huom. En ole ammattilainen. Kannattaa tarkastaa muualtakin.
Näin käsitän. Maasta, samoin kuin saapumispisteestä, katsottuna aikaa olisi kulunut 8 Mrd vuotta, mutta itse matkustajista aikaa ei olisi kulunut lainkaan. Saapuessaan perille olisi heistä maailmankaikkeuden synnystä kulunut yhä 13,7 Mrd vuotta. Siinähän he olisivat oikeassa. Maailmankaikkeus saapumispisteestä tarkasteltuna olisi tosiaan 13,7 Mrd vuoden ikäinen eli samanikäinen kuin maailmankaikkeus oli maasta katsottuna, kun he sieltä lähtivät.
Maasta katsottuna tuolloin 8 Mrd vuoden kuluttua maailmankaikkeus olisi tietysti 21,7 Mrd (13,7 8) ikäinen, ja sen ikäinen se yhä olisi, jos matkalaisemme valonnopeudella tehdyn paluumatkan jälkeen maailmankaikkeuden ikää täällä tarkastelisivat.
Ongelma oli siis se, että kaukaisesta galaxista katsottaessa kotilinnunratamme suuntaan valokartio on 13,7 Mrd valovuoden mittainen ja oma linnunratamme olisi valokartion reunasta vain 5,7 Mrd valovuoden päässä. Näin siis, vaikka linnunradastamme lähtenyt valo on siltä hetkeltä, jolloin me aloitimme matkamme. Matkaan lähtiessähän valokartion reunaan oli kuitenkin 13,7 Mrd valovuotta. Vaikuttaa kuin katsoisimme ennen ja jälkeen matkamme kahta yhtä vanhaa, mutta vain osittain samaa maailmankaikkeutta.
Tuo selittäisi ongelman.
Nähtävissä oleva valokartio olisi silloin valonnopeudella yhteensuuntaan liikuttaessa, vaikka miten kaukaiseen pisteeseen tahansa aina saman suuruinen, eli 13,7 Mrd valovuotta, koska valokartion reuna etääntyisi meistä samaa nopeutta kuin sitä kohden etenemme.
Ongelmaksi jää silloin se, että koska matkustimme samaa nopeutta kuin valo, meidän pitäisi aina nähdä (teoriassa) oma linnunratamme siinä suunnassa mistä tulimme. Kuitenkin, jos olisimme matkustaneet esimerkiksi 20 Mrd vuotta valonnopeudella, miten voisimme nähdä linnunratamme, jos valokartio olisi vain 13,7 Mrd valovuotta?
Relativistisilla nopeuksilla pitää tarkastelukoordinaatistot huomioida, kun puhuu ajasta tai avaruuden etäisyyksistä. Tasan valonnopeudella matkustaessa ei aika kulu. Mistä katsot sen 20 Mrd valovuotta?
"Vaikuttaa kuin katsoisimme ennen ja jälkeen matkamme kahta yhtä vanhaa, mutta vain osittain samaa maailmankaikkeutta."
Näin minäkin sen ymmärrän. Onko totta, jää viisaampien vastattavaksi.
Katson sen saapumispisteen mukaan. Siis jos saapumispisteessä olisi seurattu matkaamme, olisi tähän seurantaan kulunut 20 Mrd vuotta. Sama aika olisi kulunut myös maassa. Kuljimme valonnopeudella ja valon saapuminen 20 Mrd valovuoden takaa kestää 20 Mrd vuotta. Meille matkustajille aikaa ei olisi kulunut lainkaan ja me emme olisi saavuttaneet valokartion reunaa lainkaan, joka etääntyi meistä samaa nopeutta kuin sitä kohden kuljimme.
Jos etäämpänä etääntymisnopeus on suurempi niin sitä kai voisi päätellä että etääntyminen on hidastumassa, mutta jos taas tyhjiöenergian havaittiin kiihdyttävän laajenemista suurissa mittakaavoissa niin sittenhän laajeneminen päinvastoin kiihtyykin.
Oletetaanko näkyvän universumin ulkopuolella olevan yhtään edes valoa, vai pimeyttä ja ei mitään?
En näe ongelmaa. Ei se miljardi valovuotta ole hävinnyt kuin valokartiomme sisältä. Siirtymisaikahan oli siirtyjän kannalta nolla. Meidän koordinaatistostamme tai siirtyneen "lepokoordinaatistosta katsoen vastakkaisen suunnan "vanhan" horisontin etäisyys uudesta tarkkailupisteestä olisi 14,7 Mrd v v. Ei näy ei, vaikka olemassa onkin.
Vai ymmärsinö väärin?
Noinhan se voisi olla, mutta ongelma tulee selkeämmin esiin, jos matkustamme esimerkiksi 20 Mrd vuotta valonnopeudella. Jälleen siirtymisaikamme on kannaltamme nolla, ja saapumispaikkamme valokartion pitäisi olla 13,7 Mrd valovuotta. Mutta koska me matkustimme 20 Mrd valovuotta niin, täytyisihän valonkin se kulkea ja silloin siis meidän nähdä kotilinnunratamme 20 Mrd valovuoden takaa eli paradoksi jää yhä olemaan.
Ajatus valokartion ja maailmankaikkeuden koon erilaisuudesta ei ratkaise ongelmaa.
Kaikki taakse jäänyt valo hajoaa poispäin sinusta, etkä kohta näe takanasi mitään. Sitten kun pysähdyt, niin voit kiikaroida linnunrataa ja näet sen pienenä pisteenä, eli ne fotonit jotka tulivat juuri sinun perässäsi.
Oletetaan , että jos maapallon pinnalta lähtisi miljardin valovuoden pituinen putkilenkkivalokaapeli ja kykenisimme matkaamaan tässä putkessa, niin matkalle lähtiessämme näkisimme putken alkupään reaaliajassa ja toiseenpäähän katsottaessa näkisimme maan miljardi vuotta sitten. Tempautuisimme putkeen valonnopeudella, jolloin taaksepäin katsottaessa putkesta näkyisi maailma still kuvana, mitään ei tapahtuisi. Sen sijaan toiseen päähän, menossuuntaan katsottaessa tapahtumat alkaisivat villisti pikakelautua. Itse asiassa tapatumia tulvisi matkan aikana, ei miljardin vuoden ajalta, vaan kahden miljardin. Ensin menneisyys tavoittaisi matkaajan ja sitten valon käyttämä aika miljardi vuotta.
Perille päästessämme putken loppupään tapahtumat relisoituisivat meille ja eläisimme maailmassa juuri siinä ajassa. Tulosuuntaan katsottaessa kuva nykähtäisi käyntiin normaalinopeudella.
Todellisuudessa emme voisi tehdä putkessa mitään havaintoja, koska meille itsellemme aika ei kuluisi.
Perillä emme kuitenkaan ehtisi nähdä itseämme lähtemässä. Tavallaan olisimme matkanneet ajassa.
Jos olisimme pysähtyneet puolessa välissä ja katselleet putken molempiin suuntiin tapahtumat olisivat olleet samat. Lähdön hetki.
Jos nyt sitten matkaisimmekin putkea pitkin toiseen pisteeseen 8 miljardin päähän, eikö tapahtumien pitäisi kohteessa villisti kelautua ja perille päästessämme aika realisoituisi. Jos silloin suorittaisimme laskelmat maailmankaikkeuden iästä sieltä katsottuna, maailmankaikkeus olisi 21,7 miljardia vuotta.
Ei riitä minulla kyky ymmärtää paradoksia.
Ei niin, hei hei.
Näin tietenkin, mutta ongelma onkin siinä, että se valo tulee 20 Mrd valovuoden päästä ja juuri totesimme valokartion, joka tuossa galaxissa voi näkyä olevan vain 13,7 Mrd valovuoden kokoinen, koska, nyt lähtiessämme on valokartion kaukaisin piste 13,7 Mrd valovuoden päässä, ja matkustimme valon nopeudella, joten valokartion kaukaisin piste ei ole etääntynyt meistä, vaan olemme pysyneet siitä kokoajan yhtä kaukana (kumpikin menemme samaa nopeutta). Siis näemme vain 13,7 Mrd valovuoden päähän, mutta kuitenkin meidän tulisi nähdä 20 Mrd valovuoden päähän. Kyseessä on siis paradoksi.
Katsoessamme kohdetta 8 Mrd valovuoden päässä näemme sen sellaisena kuin se oli 8 Mrd vuotta sitten. Eli maailmankaikkeus oli silloin 8 Mrd vuotta nuorempi siis 5,7 Mrd vuotta vanha. Matkamme 8 Mrd valovuoden päähän valonnopeudella kestää 8 Mrd vuotta, vaikka matkustajan kannalta ei aikaa ole kulunut lainkaan.
Lähtöpisteessä matkaamme seuraavalla aikaa kuluisi 8 Mrd vuotta ennen kuin näkisi meidän saavuttavan päämäärämme. Hänelle maailmankaikkeus olisi silloin 21,7 mrd vuoden ikäinen. Kuva, jonka hän näkisi meistä laskeutuessamme, olisi kuitenkin 8 Mrd vuotta vanhaa kuvaa, koska kohde on 8 Mrd valovuoden päässä. Siis kuva meistä laskeutuessamme olisi ajalta jolloin maailmankaikkeus oli vain 13,7 Mrd vuotta vanha (21,7 Mrd - 8 Mrd).
Kun katsoisimme saavuttuamme maailmankaikkeutta näkisimme kaukaisimman pisteen 13,7 Mrd valovuoden päässä. Lähtiessämme se oli 5,7 Mrd valovuoden päässä, mutta meillähän meni matkaan 8 Mrd vuotta, joten näkemämme valokartio oli laajentunut tuona aikana 8 Mrd valovuotta.
Meidän matkustajien kannalta maailmankaikkeus olisi sekä lähdettäessä että perille saavuttaessa aivan yhtä vanha (13,7 Mrd v.). Meistähän tämä tuntuisikin loogiselta, koska aika ei valonnopeudella matkustaessa ollut meille kulunut lainkaan. Näkisimme kotiplaneettamme 8 Mrd vuoden takaa juuri hetken lähtömme jälkeen.
Paradoksi oli siinä, että katsoessamme kotiplaneetan taakse on maailmankaikkeutta (tai näkemäämme valokartiota) siellä toisella puolella vain 5,7 Mrd valovuotta. Kuitenkin täällä katsoessamme näimme sitä 13,7 Mrd valovuotta. Tuo valo, joka saavutti meidät lähdön hetkellä 13,7 Mrd valovuoden takaa, olisi pitänyt kulkea yhä valonnopeudella, kuten mekin teimme, myös saapumispisteeseemme. Silloin siis maailmankaikkeutta olisikin 21,7 Mrd valovuotta. Siis näemme joko 21,7 Mrd valovuotta tai 13,7 Mrd valovuotta.
"Lähtöpisteessä matkaamme seuraavalla aikaa kuluisi 8 Mrd vuotta ennen kuin näkisi meidän saavuttavan päämäärämme. Hänelle maailmankaikkeus olisi silloin 21,7 mrd vuoden ikäinen. Kuva, jonka hän näkisi meistä laskeutuessamme, olisi kuitenkin 8 Mrd vuotta vanhaa kuvaa, koska kohde on 8 Mrd valovuoden päässä. Siis kuva meistä laskeutuessamme olisi ajalta jolloin maailmankaikkeus oli vain 13,7 Mrd vuotta vanha (21,7 Mrd - 8 Mrd). "
Tuossa tuo juuri on. Jos ulkopuolinen tarkkailija näkee lähtijän maassa, ei hän voi nähdä samaa mokua kohteessa, eli jos lähtöpistessä ulkopuolinen tarkkailija tarkkailee sekä matkalle lähtijää, että matkan kohdetta, niin hän ei voi nähdä matkustajan saapuvan kohteeseen, ennenkuin 16 miljardin vuoden päästä. Ensin reissumies matkustaa valonnopeudella kohteeseen. Ja vaikka hänelle itselleen aikaa ei sinnä mennytkään , valonnopeudella kiitäessäänedes hermoston lähettämä singaali on pysähtynyt, niin ulkopuolisen ajassa siinä meni 8 miljardia vuotta. Saapumishetkellä kohteesta lähtenyt valo saavuttaa maapallolaisen tarkkailijan 8 miljardin vuoden kuluttua. Siis yhteensä 16 miljardia vuotta.
Olet oikeassa.
Lähtöhetkestämme siihen, kun joku näkee täällä saapumisemme, kuluu tosiaan 16 Mrd vuotta. Maailmankaikkeus on silloin siis 29,7 Mrd vuotta vanha. Minkä hetken hän silloin näkee? Hän näkee hetken, joka tapahtui 8 Mrd vuotta aiemmin, koska valolta oli kulunut tuo aika saapumiseen maahan. Hetken, jonka hän näkee, pitäisi siis olla se olla hetki jolloin maailmankaikkeus oli 21,7 Mrd vanha (29,7 - 8).
Täällä meni siis tuon 8 Mrd vuotta kestäneen matkan seuraamiseen 16 Mrd vuotta. Päätepisteessä taas matkan seuraamiseen ei mennyt lainkaan aikaa. Silloin kun siellä huomattiin lähtö, olimme jo perillä. Kuljimmehan sen valon mukana, joka kertoi lähdöstämme.
Saavuttuamme olemme maailmankaikkeudessa, jonka ikä on 21,7 Mrd vuotta. Näkemämme valokartio on myös tämän suuruinen, joten näemme maapallomme takaa maailmankaikkeutta vielä 13,7 Mrd valovuotta, eli juuri sen verran kuin näimme sitä lähtiessämme. Mitään paradoksia ei ollutkaan.
Kiitos! Ongelmani ilmeisestikin ratkesi.
Ei tämä sittenkään selvinnyt. Ehdin äsken vasta ajattelemaan asiaa uudellen. Kaikki tuo mitä edellisessä viestissäni kirjoitin on loogista ja sinänsä oikein. Looginen ongelma kuitenkin piilee myös tässä päättelyssä.
Totesimme, että maailmankaikkeuden ikä on saapumispisteessämme saavuttuamme sinne 21,7 Mrd vuotta. Tähän päädyimme aivan loogisen päättelyn perusteella. Lähtöhetkellä maailmankaikkeuden ikä oli lähtöpisteessämme 13,7 Mrd vuotta. Matkustettuamme 8 Mrd vuotta 8 Mrd valovuoden päähän valonnopeudella oli maailmankaikkeus vanhentunut siis 8 Mrd valovuotta. (Ennenkuin tieto perille pääsystämme tuli maahan saakka meni tosin toiset 8 Mrd vuotta vielä, mutta se ei nyt ole olennaista.)
Ongelma on tässä: Maailmankaikkeuden reunan ei pitäisi kulkiessamme sitä kohden valonnopeudella lainkaan etääntyä meistä, koska maailmankaikkeuden ei pitäisi laajeta valonnopeutta suuremmalla nopeudella, kuljemmehan molemmat (me ja reuna) samaan suuntaan samalla nopeudella. Kuitenkin maailmankaikkeuden reuna oli lähtiessämme valonnopeudella sitä kohden 13,7 Mrd valovuoden päässä ja perille saapuessamme 21,7 Mrd valovuoden päässä. Miksi maailmankaikkeuden reuna olisi etääntynyt kaksi kertaa valonnopeudella? (Taaskaan ei ole olennaista, onko kyse maailmankaikkeuden reunasta vai ainoastaan valokartiosta, jonka näemme. Kummassakaan tapauksessa valonnopeutta ei luulisi ylitettävän ainkaan pelkän meidän matkustelumme takia.)
Ongelma on itse asiassa aivan sama kuin alunperinkin näkökulma vain on toinen. Näkökulmat voivat olla matkustajan, saapumispisteen, lähtöpisteen tai maailmankaikkeuden/valokartion reunan.
Olemme kysymyksen perusytimessä. Mitatessamme tällä hetkellä maailmankaikeuden reunaa täällä, se on 13,7 miljardin valovuoden päässä ja kohde on meistä katsotuna 5,7 miljardin valovuoden päässä reunasta.
Jos olisimme kohteessa juuri nyt ja suorittaisimme mittauksen niin sielläkin, kuten täällä, reunalle olisi 13,7 miljardia valovuotta.
Näemme kohteen 5,7 miljardin vuoden ikäisenä. Lähestyessämme kohdetta valonnopeudella, meitä vastaan tulee kohteesta säteilyä kaksinkertaisella valonnopeudella. Siis meidän oma nopeutemme ja kohteesta tuleva nopeus. Samalla tavalla kohteesta poispäin menevä nopeus on kaksikertaa valonnopeus meistä katsottuna. Teemme siis matkaa paitsi ajassa( 8 miljardia vuotta) että matkassa (8 miljardiavalovuotta).
(Tänään olen vapaalla, edellisessä viestissäni lauseet menivät solmuun, kun pelkäsin, että joku tulee kesken nettikirjoitteluni toimistooni.)
"Lähestyessämme kohdetta valonnopeudella, meitä vastaan tulee kohteesta säteilyä kaksinkertaisella valonnopeudella."
Ei tule. Valonnopeus on invariannti kaikissa inertiaalijärjestelmissä. Relativistisia nopeuksia ei voi summata suoraan, kuten newtonilaisessa fysiikassa.
Valonnopeudella poistuttaessa näet taakse jäävän maailman still kuvana. Palatessasi kohteeseen kuvasi maailmasta on pakko realisoitua siihen hetkeen, joka sillä hekellä on. Näin, jos pystyisit tekemään havaintoja lähestyvästä kohteesta, siitä infomaatiosta, näkyisi se pikakelauksena. Itsekin olisin toki varovainen käyttämään ilmaisua kaksinkertainen valonnopeus.
Asia ei kuitenkaan ole niin monimutkainen kuin pyrit näyttämään. Meidän ei edes tarvitse laske valonnopeuksia yhteen.
Oletetaan, että pohjoisessa on neljän valovuoden päässä säteilykohde. Samoin etelässä.
Molemmat kohteet lähettävät valoa yhtäaikaa. Yhtenäinen valoketju muodostuu neljässä vuodessa.
Jos valoa lähetettäisiin vain toisesta kohteesta aikaa menisi 8 vuotta. Voitko kieltää tätä
Kykenisitkö muuten esittämään matemaattista mallia omalle väitteellesi?
Kahden valonnopeudella toisiaan vastakkain tulevan informaatio ei tarkoita, että valonnopeus olisi ylitetty. Informaatio on saatu yhdistettyä kolmanteen, edellisten välissä olevaan tilaan. Sikäli siis mielenkiintoista.
Informaatio siirtyy kuitenkin vain valonnopeudella. Yhtenäinen valoketju on vähintäänkin hämäävä.
Oletetaan puolipallo, jonka säde on 1 v v. Näytetään laserilla puolipallon alareunaan ja käännetään laseria 1 sekunnissa 180 astetta. Puolipallon pinnalle muodostuu vuoden kuluttua yhtenäinen valoketju, joka pyyhäisee sekunnissa yli kolme valovuotta, eli puolipallon sisäpinnan. Valonnopeus ei kuitenkaan ylity.
Niin ja se matemaattinen esitys. Googlaa Lorenzin yhtälö.
Jos aika pysähtyy, ei liene mielekästä puhua nopeuksista. Jos taas keljetaan kohti valoa emittoivaa lähdettä esim. 0.99 valonnopeudesta ja mitataan lähteestä tulevan valon nopeus, saadaan sama c kuin jos suhteellista liikettä mittaajan ja emitoivan lähteen välillä ei olisi. Sitä on suhteellisuus, jossa c on ainoa vakio.
Olet aivan oikeassa. Silti väitteeni, vaikka osin olivatkin epätarkkoja, paradoksin kumoamiseksi olivat oikein. Hmm tapahtumien realisoituminen, mitenkähän sen nyt kuvaisi. Valoketjulla halusin vailn ilmaista, että säteily ja siinä mahdollisesti mukana oleva informaatio voidaan yhdistää.
"Sitä on suhteellisuus, jossa c on ainoa vakio."
C on vakio, selvä se. Mutta mikäli matkustat , vaikkapa tavallisellakin, tuollaista kosmisella nopeudella kulkevalla avaruusaluksella kohti informaatiota lähettävää kohdetta, saat tietoa sieltä aikaisemmin kuin paikallaan pysyvässä aluksessa. Lähinnä tästä oli kysymys, ei niinkään valonnopeuden ylityksestä.
Ihan samaa mieltä.
Kyllä, olet oikeassa. Kulkiessamme valonnopeudella kohden vaikka maailmankaikkeuden reunalta tulevaa valoa informaatio saavutttaa meitä kaksinkertaisella nopeudella. Se ei tarkoita kuitenkaan valonnopeuden ylitystä, vaan me olemme mukana toisessa valonsäteessä joka siis vain kohtaa sitä vastaan tulevan valonsäteen. Maailma tulee siisvastaan meitä kaksinkertaisella nopeudella.
Ehkä tämä vihdoin selvisi minullekin.
"Maailmankaikkeuden ikä on noin 13,7 miljardia vuotta. Maailmankaikkeuden kaukaisin piste on siis sillä etäisyydellä meistä"
"Kun siis katsomme saapumispaikassamme maailmankaikkeutta sen koko on kaikkiin suuntiin tuo 13,7 miljardia valovuotta. Voimme siis sielläkin päätellä maailmankaikkeutemme iäksi 13,7 miljardia valovuotta. Kaikki on kunnossa, vai onko? Ennen lähtöämme me mittasimme saman tuloksen maailmankaikkeudden kooksi (ja iäksi)."
olet saanut päähäsi, että maailmankaikkeuden koko olisi nyt 13,7 mrd valovuotta?
Oletko kenties sekoittanut puurot ja vellit? Maailmankaikkeuden ikä on se 13,7 mrd VUOTTA, mutta ei sen kooksi ole missään mitattu 13,7 mrd VALOVUOTTA.
http://www.avaruus.fi/kysy-tutkijalta/faq/kuinka-suuri-maailmankaikkeus-on.html
Pitää muistaa, että maailmankaikkeuden alkuaikoina on hyvin nopean laajenemisen aika - inflaatio (se ei vienyt silloin rahan arvoa, kun ihmistä ja rahaa ei ollut):
http://fi.wikipedia.org/wiki/Alan_Guth#Inflaatioteoria
Voinemme olla yhtä mieltä, että maailmankaikkeuden koko on ainakin tuo 13,7 Mrd vuotta? Sillä ei ole merkitystä itse ongelman kannalta, onko sen todellinen koko vaikka satakertainen ja me näkisimme siitä vain tämän pienen osan. Valokartio, jonka missä tahansa maailmankaikkeuden pisteessä näemme on kait sinustakin symmetrinen eli se on jokaiseen suuntaan saman mittainen.
Jos siis matkaamme 20 Mrd valovuottajohonkin suuntaan valonnopeudella, ei edessämme oleva valokartion reuna 13,7 Mrd valovuoden päässä etäänny meistä. Mutta, koska matkustimme samaa nopeutta valon kanssa me näemme taaksepäin koko matkan, jonka kuljimme, eli 20 Mrd valovuotta. Tämä tarkoittaisi, että näkemämme valokartio olisikin epäsymmetrinen. Tässä on tämä paradoksi. Ei kait meidän matkamme olisi muuttanut jonkun paikan valokartiota miksikään? Jonkin siis ei täsmää tässä todellisuuden kanssa.
Kuinka oikein voidaan ajatella asiaa valokartiona jos alkuräjähdyksellä ei ollut keskipistettä? Valokartiolla ymmärtääkseni täytyisi olla keskipiste.
Ongelma on siinä, että emme matkusta valon nopeudella, koskaan. Voisitteko piirtää havaintokuvan siitä, miten jokainen piste avaruudessa on keskellä maailmankaikkeutta? Vai oliko se nyt reunalla... Me tietenkin olemme keskustassa.
Valokartiolla tarkoitan aluetta, josta havainnoija voi, edes teoriassa, nähdä valoa. Jokaisella pisteellä maailmankaikkeudessa voi tämä valokartio olla erilainen. Valokartiosta puhuttaessa en siis tarkoita mitään yleistä universumin valokartiota.
Jos valokartio on käytännössä sama kuin koko maailmankaikkeus (pientä alun valoa nopeampaa laajenemista lukuunottamatta), silloin maailmankaikkeuden jokainen piste voi myös olla omalta kannaltaan maailmankaikkeuden keskellä. Kaukaisin piste katsottaessa mistä tahansa kohdasta olisi aina silloin maailmankaikkeuden synnyn hetki. Maailmankaikkeus laajenisi jokaisesta pisteestä poispäin sillä nopeudella jolla aika/valo etääntyvät meistä.
Valokartioita ajattelemalla vain yksinkertaistin alkuperäisen ongelman, joka siis ei muutu miksikään käytetään maailmankaikkeuden koosta kumpaa tahansa lähtökohtaa (siis: näemme maailmankaikkeuden kokonaisuudessaan tai näemme siitä vain oman valokartiomme sallivan osan).
Asiasta on hyvin vaikea piirtää kaksiulotteista kuvaa, joka selittäisi mitään.
Voit ajatella asiaa analogiana. Kuvittele pallon pinta. Kuvittele, että pallo kasvaa koko ajan. Mistä tahansa pallon pinnan pisteestä katsottuna kaikki muut pallon pinnan pisteet etääntyvät juuri tästä katsojan pisteestä poispäin sitä nopeammin, mitä kauempana ne ovat. Jokaisesta pisteestä siis tuntuu siltä, että se on pallon pinnan keskipiste. Maailmankaikkeuden laajenemisessa on kyse samankaltaisesta laajenemisesta, vaikka paljon hankalammin käsitettävänä, koska kyse ei avaruudessa ole mistään pinnasta. Ehkä tuo kuitenkin auttaa ymmärämään, mistä on kyse.
Mutta onko se todella niin?
saanut päähänsä, että aika kulkee avaruudessa valonnopeudella?
Tavoitteletko jotain palkintoa? Kerros siitten mikä on ajan nopeus maapallolla merenpinnan tasolla? : D
Tässä on muuten puhuttu vain valon nopeudesta : D
Ei ole. Pallon pinnalla ei ole olemassa keskipistettä, vaikka jokaisesta pisteestä tuntuukin siltä, että se olisi keskipiste, ainakin tuollaisessa laajenevan pallon tapauksessa.