Variaatio, kombinaatio, mikä...?

regressiosuora

Miten tämä seuraava tehtävä ratkaistaan?

"Kuinka monta erilaista 9-kirjaimista sanaa saadaan sanasta TEKNIIKKA?"

Vastauksen tulisi olla 30240.

Mielestäni, kun kerran sanassa TEKNIIKKA on 9 kirjainta, asia ratkeaa yhdeksän kertomalla, eli 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880, eli järjestelemällä kirjaimet aina uudelleen, mutta kun ei.

En keksi kerta kaikkiaan mitään, mikä veisi edes lähelle vastausta. Mitä tehdä? Laskimen nPr- ja nCr-toimintoja olen pyöritellyt jo pitkään

2

551

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ????

      se taitaa tulla tästä: ((9*8*7)/(3*2*1))*((6*5)/(2*1))*(4*3*2*1)

      kolme koota yhdeksästä *kaksi iitä kuudesta*(neljä muuta kirjainta missä järjestyksessä hyvänsä)

    • S Hawking

      Käytä binomikertoimia seuraavasti:
      k:n paikat voidaan valita 9 yli 3 tavalla eli 9C3
      i:n paikat voidaan valita 6 yli 2 tavalla eli 6C2
      t,k,n ja voidaan sitten laittaa jäljelle oleviin paikkoihin 4 kertaa 3 kertaa 2 tavalla =24 tavalla

      kerrot keskenään yllä olevat luvut

      (itse asiassa tämä menee helpommin ns. multinomikertoimella eli näinkin
      9! /(3!2!)
      )

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työttömyys on kasvussa - Hallitus halusi kannustaa työttömät töihin leikkaamalla sosiaaliturvaa

      Hallitus halusi kannustaa työttömät töihin leikkaamalla sosiaaliturvaa. Työttömyys on kuitenkin kasvussa. Mitä itse aja
      Maailman menoa
      354
      2834
    2. Mikä piirre on kasvoissa tärkein?

      Mikä piirre on kasvoissa tärkein kun valitset seuraa itsellesi?
      Ikävä
      120
      1559
    3. Suurimman myrskyilyn jälkeen

      vakiintuu tyynenpi tunne. Entistä vakaampi, entistä varmempi. Aina vaikealla hetkellä auttaa, kun ajattelen sinua. Minul
      Ikävä
      48
      1380
    4. Ruumis kanavassa

      Mikä juttu eilen ollut poliisit palokunta ambulanssi ja ruumis auto sillalla. Tekikö itsemurhan
      Suomussalmi
      15
      1078
    5. Mikä häpeä Haapaveden kaupungille

      Avin huomautuksen mukaa hoitoyksikkö on ollut monin osin lainvastainen. Huomautettavaa on monista asioista. Miten Haa
      Haapavesi
      57
      1007
    6. Tojotamies törttöili taas auton eteen

      Ja taas joku Tojotapappa vähät välitti liikennesäännöistä ja kääntyi viitostietä ajaneen auton eteen tänään, tällä kerta
      Suomussalmi
      28
      978
    7. En sano tätä pahalla

      Mutta olihan meillä aika reippaasti ikäeroa ja aivan erilaiset elämäntilanteetkin. En vaan jotenkin tajunnut sitä aiemm
      Ikävä
      82
      943
    8. Pieni nainen, paras nainen

      Näin se nyt vaan on. Mieheltä
      Ikävä
      80
      918
    9. Ei mitään menetettävää

      Arvostin ja kunnioitin sun tunteita. Menit nyt liian pitkälle. Mulla ei ole enää mitään menetettävää ja sä tulet sen huo
      Ikävä
      149
      908
    10. Tiedättekö miksi mies on olemassa?

      Lisääntymistä varten. Ei mitään muuta hyötyä. Jos nainen voisi lisääntyä ilman miestä, luuletteko miehet että naiset tar
      Ikävä
      205
      849
    Aihe