Variaatio, kombinaatio, mikä...?

regressiosuora

Miten tämä seuraava tehtävä ratkaistaan?

"Kuinka monta erilaista 9-kirjaimista sanaa saadaan sanasta TEKNIIKKA?"

Vastauksen tulisi olla 30240.

Mielestäni, kun kerran sanassa TEKNIIKKA on 9 kirjainta, asia ratkeaa yhdeksän kertomalla, eli 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362880, eli järjestelemällä kirjaimet aina uudelleen, mutta kun ei.

En keksi kerta kaikkiaan mitään, mikä veisi edes lähelle vastausta. Mitä tehdä? Laskimen nPr- ja nCr-toimintoja olen pyöritellyt jo pitkään

2

556

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ????

      se taitaa tulla tästä: ((9*8*7)/(3*2*1))*((6*5)/(2*1))*(4*3*2*1)

      kolme koota yhdeksästä *kaksi iitä kuudesta*(neljä muuta kirjainta missä järjestyksessä hyvänsä)

    • S Hawking

      Käytä binomikertoimia seuraavasti:
      k:n paikat voidaan valita 9 yli 3 tavalla eli 9C3
      i:n paikat voidaan valita 6 yli 2 tavalla eli 6C2
      t,k,n ja voidaan sitten laittaa jäljelle oleviin paikkoihin 4 kertaa 3 kertaa 2 tavalla =24 tavalla

      kerrot keskenään yllä olevat luvut

      (itse asiassa tämä menee helpommin ns. multinomikertoimella eli näinkin
      9! /(3!2!)
      )

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ootko nainen jotenkin

      Epävarma ulkonäöstäsi
      Ikävä
      219
      5973
    2. Minun rakkaani.

      Haluaisin käden mitan päähän sinusta. Silleen, että yltäisin koskettamaan, jos siltä tuntuu. Olen tosi huono puhumaan, m
      Ikävä
      26
      3754
    3. Koska näet seuraavan kerran

      Kaivattusi? Onko päivä tiedossa vai sattumasta kiinni?
      Ikävä
      82
      2597
    4. Ootko nainen jotenkin

      itseäs täynnä? Mars laihduttamaan. 🫵🏽 K
      Ikävä
      39
      2121
    5. Hyvästi.....

      En vain enää jaksa.....
      Ikävä
      33
      1902
    6. Hyvää yötä

      Mm❤️
      Ikävä
      45
      1868
    7. Ongelma Ibizalla

      Mistä saada triatleetin jalkaan mahtuva kenkä häitä varten?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      107
      1775
    8. Eelle

      Huomenta,ajattelen sua..
      Ikävä
      21
      1656
    9. Hauskaa nimipäivää rakkaalle!

      On kova ikävä. Rakastan sua ikuisesti ❤️🤗😘
      Ikävä
      27
      1502
    10. Tappajamanne kiinni

      Herätys koko Mikkeli! Nyt tietoa kehiin, että saadaan tämä tappaja kiinni!
      Mikkeli
      33
      1468
    Aihe