Olisi kaksi kysymystä liittyen pariin rästitehtävään, jotka ovat jääneet laskematta
1) Tetraedrin tilavuus on 1/6 vastaavan suuntaissärmiön tilavuudesta. Laske tetraedrin A(1, 2, 3) B(3, 0, 2) C(0, 3, 0) D(4, 0, 0)
Tiedän,että tämä tehtävä tulee laskea skalaarikolmitulon avulla ja että ensiksi tulee laskea vastaavan suuntaissärmiön tilavuus. Mutta jostain syystä saan aina väärän vastauksen, eli muodostan nuo suuntaisärmiön kantavektorit väärin.
Eli mitkä kolme vektoria a, b , ja c noista tulee, kiitos ?
1) Tetraedrin tilavuus on 1/6 vastaavan suuntaissärmiön tilavuudesta. Laske tetraedrin A(1, 2, 3) B(3, 0, 2) C(0, 3, 0) D(4, 0, 0)
Tiedän,että tämä tehtävä tulee laskea skalaarikolmitulon avulla ja että ensiksi tulee laskea vastaavan suuntaissärmiön tilavuus. Mutta jostain syystä saan aina väärän vastauksen, eli muodostan nuo suuntaisärmiön kantavektorit väärin.
Eli mitkä kolme vektoria a, b , ja c noista tulee, kiitos ?
Vastaukset 3
Vanhimmat
2)
Vektorit ovat a=[3, 1, 0] ja b=[1, -1, t]. Määritä sellainen t:n arvo, että
a x b (ristitulo) on kohtisuorassa vektoria vastaan.
Koitin laskea tämän siten, että muodostan yhtälöt a x b * a = 0 ja a x b * b =0
, mutta päädyn vain siihen lopputulokseen molemmissa , että molemmat puolet ovat nollia, eikä kummastakaan saa muuttujaa t ratkaistua.
Kiitos jos joku jaksaa auttaa.
Otetaan kantavektoreiksi vaikka vektorit A:sta muihin kärkiin, komponentit ovat vastaavioen koordinaattien erotukset, loppupiste - alkupiste, saadaan AB = [2, -2, -1], AC = [-1, 1, -3] ja
AD = [3, -2, -3]. Näistä skalaarikolmitulo on 7 (tai -7 järjestyksestä riippuen) eli tulos 7/6.
Onko tuo toinen tehtävä ihan oikein kirjoitettu? Ristitulohan on aina kohtisuorassa tekijävektoreita vastaan. Mitä vektoria vastaan sen pitäisi olla kohtisuorassa?
Joo laskin tuon ensimmäisen tehtävän samalla tavalla, mutta kirja josta tuon tehtävän olen poiminut ilmoittaa sen vastaukseksi 1/3, joka on ristiriidassa tuon tuloksen kanssa.
Tuo toinen tehtävä on kirjoitettu sanasta sanaan näin:
Olkoon a=[3, 1, 0] ja b=[1, -1, t]. Määritä sellainen t:n arvo, että
a x b (ristitulo) on kohtisuorassa vektoria vastaan.
Eli siis tuo t:n arvo pitäisi saada selville jotenkin.