tietääkö joku

-log sqrt(a*b)=x
-log (a*b)^(1/2)=x
-1/2*log (a*b)=x
-1/2*(log a log b)=x
Nyt varmaan osaat.

Näppäintä...? Hm...

Onko sulla Maol-taulukot? Keltaoranssissa versiossa s. 23 alareunassa on logaritmiin liittyvät kaavat.

Itse tekisin näin: a:n ja b:n tulo on neliöjuuren sisällä, eli korotettuna potenssiin 1/2. ''Siirrän'' potenssin kertoimeksi logaritmin eteen, eli saadaan

-1/2log(ab)=x

Sitten ''hajotan'' tuon tulon logaritmin, eli tulee
-0,5( (loga) (logb) ) = x
-0,5loga - 0,5logb = x
-0,5loga = x 0,5logb
Ja laskeskellaan, jaetaan -0,5:llä
loga = -2x - logb

Mitenkähän se sitten tuosta jatkuisi? Jos logaritmissa olisi kantaluku niin a:n saisi siitä logaritmin määritelmällä, mutta koska kantaluku on mielivaltainen niin en tiedä kuinka a:n saisi väännettyä.
Any ideas? Jos ^^ virheitä niin korjatkaa ihmeessä, tein tuon aika kiireessä. Toivottavasti sait siitä kuitenkin ainakin vinkkiä.

log(ab)^-0,5=x
(ab)^-0,5=10^x
1/sqrt(ab)=10^x
sqrt(ab)=1/10^x
ab=1/10^(2x)
a=1/(b*10^(2x))

Tarkistetaan sijoittamalla alkuperäiseen:
-0,5*log(1/10^(2x))=x
log(1/10^(2x))=-2x
log1-log10^(2x)=-2x
0-(2x*1)=-2x
x=x

jeps..kiitoksia