Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Kisa yhtälönratkaisusta

    Iltaa.

    Ajattelin laittaa tänne pikku kilpailun yhtälönratkaisusta. Itse en ainakaan intuitiivisesti "nähnyt" ratkaisua kysymyksestä, laskemalla sitten selvisi. Olen lukenut hieman palstaa. "AMK-opiskelija" todennäköisesti ratkaisee nopeimmin tehtävän, sillä hänellä on "järeä funktiolaskin" (itse en ole yliopistossa vielä pahemmin laskinta tarvinnut, toista vuotta opiskelen).

    Eli: Mitä kuvaa seuraava yhtälö: Re (1 / z) = C, missä z kompleksiluku ja C reaalinen vakio?
    462
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 4

    Vanhimmat

    1/z=1/(x yj)=(x-yj)/((x yj)*(x-yj))=(x-yj)/(x^2-(-y^2*(-1))=(x-yj)/(x^2 y^2)=

    x/(x^2 y^2)-y/(x^2 y^2)*j

    Re(1/z)=x/(x^2 y^2)=C=>

    x^2-(x/C) y^2=0, ympyrän yhtälö, joka saatetaan keskipistemuotoon:

    (x-A)^2 y^2=R^2=>

    x^2-(2Ax) A^2 y^2-R^2=0

    2A=1/C=>A=1/(2C)
    A^2-R^2=0=>R^2=A^2=>R=1/(2C)

    (x-(1/(2C)))^2 y^2=(1/(2C))^2

    ympyrä, jonka kp. on 1/(2C) , 0

    ja säde on 1/(2C).

    Vaikea tätä on nopeasti nähdä, mutta suoraviivaisen helppo laskettava

    Äänestä

    • AMK insinööri sitä ei ehkä huomaa mutta vielä pitää käsitellä tapaus C=0

      Eli tilanne x/(x^2 y^2)=0, joka toteutuu kun x=0 ja y=/=0

      Eli tapauksessa C=0 meillä on punkteerattu suora Re(z)=0 ja z=/=0

      Eli imaginääri-akseli ilman origoa.

      (1/z ei ole määritelty kun z=0)

      Äänestä

    • Matemaatikkoinen kirjoitti:

      AMK insinööri sitä ei ehkä huomaa mutta vielä pitää käsitellä tapaus C=0

      Eli tilanne x/(x^2 y^2)=0, joka toteutuu kun x=0 ja y=/=0

      Eli tapauksessa C=0 meillä on punkteerattu suora Re(z)=0 ja z=/=0

      Eli imaginääri-akseli ilman origoa.

      (1/z ei ole määritelty kun z=0)

      Sen jälkeen kun tehtävässä on päädytty yhtälöön x/(x^2 y^2)=C, niin tehtävällä ei ole enää mitään tekemistä kompleksitason kanssa.

      Se tapaus, että C=0 on tietysti käsiteltävä erikseen, ja siitä tulee vastaukseksi y-akseli ilman origoa

      Äänestä

    Korjataan nyt kun huvittaa tuo eka rivi itseäkin.( neljältä näitä tulee)

    1/z=1/(x yi)=(x-yi)/((x yi)*(x-yi))=(x-yi)/(x^2-(-y^2*(-1))=(x-yi)/(x^2 y^2)=

    x/(x^2 y^2)-y/(x^2 y^2)*i

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Fyysikontaimi kirjoitti:

    Iltaa.

    Ajattelin laittaa tänne pikku kilpailun yhtälönratkaisusta. Itse en ainakaan intuitiivisesti "nähnyt" ratkaisua kysymyksestä, laskemalla sitten selvisi. Olen lukenut hieman palstaa. "AMK-opiskelija" todennäköisesti ratkaisee nopeimmin tehtävän, sillä hänellä on "järeä funktiolaskin" (itse en ole yliopistossa vielä pahemmin laskinta tarvinnut, toista vuotta opiskelen).

    Eli: Mitä kuvaa seuraava yhtälö: Re (1 / z) = C, missä z kompleksiluku ja C reaalinen vakio?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu