Eli miten tällaisia laskuja lasketaan: Määritä lausekkeen 5x-6y suurin & pienin arvo tasoalueessa, jonka rajaavat epäyhtälöt x ≥2, y≤8 ja y ≥ 2x-4
Tiedän, että noi pitää merkata ja piirtää koordinaatistoon, ja sitten, kun ne pisteet on selvillä pitää sijoittaa tohon lausekkeeseen ne pisteet, mutta muuten tehtävä on hämärän peitossa... :)
Lausekkeen arvo tasoalueessa
gds<dgsdgs
6
207
Vastaukset
- Liika on liikaa
Neuvoin sua jo toisella palstalla
- Anonyymi
Oot aika tylsä
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Oot aika tylsä
Miksi tämä melkein kymmenen vuotta vanha aloitus, johon oli jo vastattu, piti nostaa taas esiin noin tyhjänpäiväisellä kommentilla?
- LPxxx
Kyseesä oleva alue on konveksi (kolmio). Funktio 5x -6y saa summan ja pienimmän arvonsa kolmion kärjissä. Määrätään komion kärkipisteiden koordinaat ja lasketaan funktion arvot näissä pisteissä.
- Anonyymi
Jos haluat algebrallisesti tehdä, niin lähde vaan sijoittamaan ehtoja lausekkeeseen ja hanki sille rajat ja sitten tarkasta, että nämä myös saavutetaan joillain sallituilla x ja y.
5x-6y ≥ 5*2 - 6*8 = -38
ja siinähän se olikin jo x=2 ja y=8 sijoitettenu (myös y≥ 2x-4 toteutuu).
Toisaalta alueessa pätee y ≥ 2x-4 ≥ 2*2 - 4 = 0, joten
5x - 6y ≤ 5x ≤ 5*2 = 10,
Ja 10 myös saadaan, kun x = 2 ja y = 2*2-4 = 0. - Anonyymi
Kuten jo ammoin on kerrottu kyseinen alue on konveksi. Se on kolmio, jionka kärjet ovat (2,0) , (6,8) ja (2,8).
f(x,y) = 5x - 6y. Tämän tasa-arvokäyriä ovat suorat f(x,y) = z, missä z saa eri arvoja.
Funktion f gradientti on (5, - 6) ja tämä on kohtisuorassa tasa-arvosuoria vastaan.f kasvaa nopeimmin kun mennään gradientin suuntaa. ja suurin arvo saadaan kun ollaan kärjessä (2,0) jolloin f(2,0) = 10 .
Kun suoraa 5x - 6y siirretään vastaikkaiseen suuntaan on ääripiste kärki (2,8) jossa
f(2,8) = - 38. Tämä on siis f:n pienin arvo tuossa alueessa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 765245
Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata
Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai664663Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi
Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas1254601Mikä on vaikeinta siinä, että menetti yhteyden kaivattuun, jota vielä ajattelee?
Mikä jäi kaihertamaan? Jos jokin olisi voinut mennä toisin, mitä se olisi ollut? Mitä olisit toivonut vielä ehtiväsi san3381937- 871582
- 921514
- 2571476
- 3351145
- 200991
Pääsit koskettamaan
Sellaista osaa minussa jota kukaan ei ole ennen koskettanut. Siksi on hyvin vaikea unohtaa sinut kokonaan.52943