Suoraa tietä tasaisella nopeudella 25 km/h ajava traktori ohittaa tien reunassa olevan auton, joka lähtee liikkeelle traktorin kulkusuuntaan juuri ohitushetkellä. Auton nopeus kasvaa tasaisesti 8 sekunnin aikana arvoon 60 km/h.
Kuinka kaukana lähtökohdastaan auto ohittaa traktorin?
Tälläsen tehtävän iskivät mulle, apuja keltään ? Millä kaavalla sais
Kuinka kaukana lähtökohdastaan auto ohittaa traktorin?
Tälläsen tehtävän iskivät mulle, apuja keltään ? Millä kaavalla sais
Vastaukset 3
Vanhimmat
Auto ja raktori ovat samassa paikassa samaan aikaan, eli S=1/2*Vauto*t=Vr*t
Tuosta saadaan, että ohitushetkellä Va=2Vr
Ja sitten verrannosta 8/60=t/50, saadaan t=20/3 s , joten S=25000/3600*20/3= noin 50 m
Piirrä molemmista samaan koordinaatistoon nopeus-aikakuvaajat, ja sijoita origo siihen hetkeen, kun traktori ohittaa auton. Silloin kun kuvaajien alapuoliset pinta-alat ovat yhtä suuret, niin auto on saavuttanut traktorin, eli molemmat ovat kulkeneet saman matkan.
Kai sinä sentään osaat laskea suorakaiteen ja kolmion pinta-alat?
auto 1: v1 = (25/3,6) m/s
auto 2: a = v2 / t1 , v2 = (60 / 3,6) m / s , t1 = 8s
Autojen ensimmäisestä toiseen ohitukseen kuluva aika---t2
v1 * t2 = 1/2 at2^2---------// : t2, missä t2 ≠ 0
---- v1 = 1/2 at2------------// : 1/2a
--v1
1/2a = t2
---------------(25/3,6) m/s
t2 = 1/2 * ( ( 60 / 3,6 ) m/s ) / 8s )
t2 = 6,6666...s
s = v1 * t2 = (25/3,6) m/s * 6,666...s = 46,2962...m
Vastaus 46 m