http://www.tekniikkatalous.fi/tk/tiede/article637975.ece?s=r&wtm=-12062011?s=k
"Collatzin ongelma tunnetaan myös ”3n 1 -ongelmana”. Se alkaa mielivaltaisen positiivisen kokonaisluvun n valinnalla.
Jos n on parillinen, se jaetaan kahdella. Jos n on pariton, se kerrotaan kolmella ja tuloon lisätään tämän jälkeen yksi (3n 1). Collatzin olettaman mukaan tällä tavoin jatkamalla päädytään joka kerta lukuun 1 eli ”loppuun”, riippumatta siitä, mikä oli lähtökohdaksi valittu n. Laskemisen askelten lukumäärää ei ole rajoitettu.
Olettama on osoitettu tietokoneella laskien todeksi positiivisille kokonaisluvuille lukuun 5 • 10^18 asti, mutta ehdottoman varmaa matemaattista osoitusta sen pätevyydestä kaikille kokonaisluvuille ei ole tähän asti keksitty. "
Tuossa yliopistomatematiikat juuri suorittaneena kysyn, että mitä tämä em. kohta tarkoittaa? Millä tavalla päädytään lukuun yksi? Eli mitä tässä siis tehdään?
"Collatzin ongelma tunnetaan myös ”3n 1 -ongelmana”. Se alkaa mielivaltaisen positiivisen kokonaisluvun n valinnalla.
Jos n on parillinen, se jaetaan kahdella. Jos n on pariton, se kerrotaan kolmella ja tuloon lisätään tämän jälkeen yksi (3n 1). Collatzin olettaman mukaan tällä tavoin jatkamalla päädytään joka kerta lukuun 1 eli ”loppuun”, riippumatta siitä, mikä oli lähtökohdaksi valittu n. Laskemisen askelten lukumäärää ei ole rajoitettu.
Olettama on osoitettu tietokoneella laskien todeksi positiivisille kokonaisluvuille lukuun 5 • 10^18 asti, mutta ehdottoman varmaa matemaattista osoitusta sen pätevyydestä kaikille kokonaisluvuille ei ole tähän asti keksitty. "
Tuossa yliopistomatematiikat juuri suorittaneena kysyn, että mitä tämä em. kohta tarkoittaa? Millä tavalla päädytään lukuun yksi? Eli mitä tässä siis tehdään?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Tätäkö se tarkoittaa: valitaan esim. luku 101, jolloin saadaan (3 x 101 1 ) = 304. Joka jaetaan kahdella, saadaan 152, jaetaan, saadaan 76 jne jne. ?
Kerrotko vielä, minkä yliopiston matematiikat olet juuri suorittanut?