Tarkoitus olisi täydentää opintoja ja lähteä lukemaan matematiikkaa yliopistoon sen 35 ov, että saisi opettajan pätevyyden tähänkin aineeseen. Olisinkin kiinnostunut, että millaisilla pohjatiedoilla ja taidoilla yleensäkin se onnistuu? Vähän jotenkin jännittää, että miten oma pää riittää... Millaisella aikataululla olette saaneet opiskeltua. Aion opiskella nyt vain ja ainoastaan matematiikkaa. Kesän käytän lukion pitkän matematiikan kertaamiseen...
Matematiikkaa lukemaan
Onnaako?
23279
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 23
Vanhimmat
Ei matematiikaa lueta. Se on todella Mahdotonta.
Googleta vaikkapa Gödel.
Ihan yleisesti puhutaan, että "lähtee lukemaan" jotakin, kun tarkoitetaan, että lähtee opiskelemaan jotakin.
Lukion pitkän matematikan hallinta riittää. Lisäksi varsinkin alussa tarvitaan paljon sisua ja ahkeruutta, sillä yliopiston matematiikka ei ole mitään laskentoa, vaan asiat todistetaan tarkasti. Se tuntuu aluksi tyrmäävältä.
Minä olin joskus assistenttina fysiikan tohtorille, laserit ja nuo erikoisalaa, 10W laserin tilasi sitten sinne..
Ei hirveän hyvää hommaa kyllä, palkka tulee kyllä mutta....
- ei ollut riittävää se palkka.
10000EUR/kk ennakkoon maksettuna olisi kelvannut...
Noilla tiedoilla, taidoilla, asenteella ja käsityksillä tuskin kanattaa haaveilla edes ala-asteen laskennon opetuksesta.
Viestisi kertoo aika paljon sinusta ihmisenä, minua se kuvailee vähemmän...
"Kesän käytän lukion pitkän matematiikan kertaamiseen..."
Ei kannata käyttää kuin viikko tai pari kertaamiseen.
Järkevämpää on että kertauksen jälkeen hommaat pari yliopiston matikkakirjaa kesälukemistoksi. Ne kurssit joita aiot syksyllä lukea mieluummin, tai esim Algebra I on hyvä tutustuminen yliopistomatikkaan.
Ja kuten jo mainittiin todistaminen on se juttu johon pitää keskittyä. Tyrmäävää varmasti, mutta tutustut ainakin ns. täysin uuteen maailmaan, jota vain valitettavan harvat tuntevat.
Mielestäni kannattaa kerrata lukiomatikka enemmän laskurutiinin kuin asioiden osalta. Tee paljon tehtäviä, ja perustele aina täsmällisesti miksi ratkaisit kuten ratkaisit.
Sitten otat peruskursit tosissasi. Luo heti alussa hyvä rutiini yliopistomatikkaan, koska se on täysin eri asia kuin lukion "laskento". Sitten loput kurssit muuttuvat helpommiksi.
Muista myös, että matematiikassa on tärkeää todella ymmärtää lukemansa. Sivun lukeminen voi ekalla kerralla viedä jopa tunnin. Kurssit voivat olla todella vaikeaselkoisia alkuun, mutta rutiinin karttuessa huomaat niiden pohjautuvan hyvin samankaltaiseen ajatteluun keskenään ja hiljalleen saat juonesta kiinni.
Kiitos, olihan tänne muutama asiallinenkin viesti tullut :)
Tosiaan lukion matikkaa kertailen, kun siitä on kulunut jo piiiiiitkä aika. Minusta tulee siis sellainen ärsyttävä aikuisopiskelija :D Edelliseen FM-tutkintoon kuului 10 ov matemtiikkaa, peruskurssit, ja niitä olen myös vähän selaillut.
Minun on otettava min. 20 op/syksy ja 25 op/kevät. Kannattaako paljon sen enempää kursseja hamutakaan, ettei mene liian raskaaksi?
Kurssivalinnoista on vaikea sanoa tietämättä taustoja tarkemmin. Yleisesti mielestäni kannattaa alussa kuitenkin panostaa siihen, että paukuttaa peruskursseista niin hyvät arvosanat kuin pystyy. Sitten jatkossa voi haalia lisäkursseja omien tavotteiden ja ajankäytön raameissa, kun tuntee itsensä paremmin.
Onnea opintoihin, matematiikka on hieno ala. Töitä alalta tosin ei kannata odottaa.
^ kiitos entinen m. Matemaattisten aineiden opettajan töitä tuntuu olevan ihan kivasti, kun en asu ihan isojen kaupunkien liepeillä. Muodollisesti epäpätevällekin on ollut tilausta, mutta virkaahan sitä ei silloin voi saada :(
Jos tahdot matematiikan opettajaksi, niin pikkukylistä ja muista autioituvista paikoista löytyy hyvin töitä. Jos taas tahdot asua yliopistokaupungissa tai muuten suuremassa kaupungissa (yli 50 000as) niin viran saamiseen sinulla on oltava matematiikka, fysiikka, kemia ja tietotekniikka (kaikista 35ov/60op) ja tietysti tämän lisäksi kasvatustiede/opettajan pedagogiset (35ov/60op).
Tämä ei takaa vielä virkaa, sillä opettajia koulutetaan aivan liikaa tällä hetkellä.
(Edelleen ne pikkukylät voivat olla paikkoja, koska moni ei sinne tahdo)
Joka tapauksessa ne antavat vaadittavan muodollisen pätevyyden mihin tahansa avoimeen virkaan.
Lisäongelma on tämä: Työnantaja voi muodollisesti pätevistä valita kenet tahtoo eli vaikka olisit tohtori, niin et ole sen parempi hakija. Tai vaikka sinulla
olisi 30v työkokemus alalta. Yleensä koulut palkkaavat sen, joka on jo tointa pari vuotta koulussa toimittanut (eli näennäisesti sen epäpätevämmän). Virat on joka tapauksessa julistettava lain mukaan avoimiksi vaikka ne eivät sitä olisi kuin näennäisesti. Hyvä veli verkosto toimii!!
Näinhän se on... Aion kuitenkin edelleenkin asustella täällä pikkukaupungissa, missä on vain muita pikkukaupunkeja ympärillä. Minulla on tällä hetkellä opettajan pätevyys vain yhteen aineeseen (kemia), ja sillä kelpoisuudella ei pääse edes työhaastatteluun. Jos nyt lukisi vähän sitä matikkaa, niin olisi edes mahdollisuuksia päästä joskus virkaan :) Yrittää pitää ainakin!
Minun etuni työnhaussa on siinä, että asun jo valmiiksi täällä tuppukylässä. Työnhakijat täällä päin suosivat aika pitkälle "paikallisasukkaita", oli se sitten reilua tai ei...
Tuolla taustalla näyttää ihan realistiselta saada matematiikan opettajan paikka. Isommissa paikoissa on oltava sopivasti sukua...
Onnea opintoihin.
Jos meinaat ihan etänä opiskella, niin kannattaa käyttää netissä olevia keskustelupaikkoja hyväkseen ongelmakohdissa. Osassa niistä on jopa ihan pätevää porukkaa (niin oudolta kuin se kuulostaakin). Täällä tosin harvemmin...
Kyllä tällä sivustolla melkein jokainen kysyjä saa hyvän ja oikean vastauksen. Kysymyksiä tosin esitetään yleensä lukion lyhyestä ja pitkästä matematiikasta, joten tiedä kuinka hyvin yliopistossa opiskeltavan matematiikan kysymyksiin osataan vastata.
Kiitos e m :) Olen kokeillut monimuoto-opiskelua, mutta matikan opiskeluun se ei taida toimia (ainakaan minulla). Eli ihan päätoimisesti yliopistossa... Sen verran pitkä koulumatka tulee, että ehtii hyvin "lukea läksyjä" junassa ;)
Missähän tuollaisia keskustelupaikkoja on?
esim. http://math.stackexchange.com/ ja http://mathoverflow.net/ joskin jälkimmäinen on tutkijatason kysymyksille.
Itse en ainakaan hyötynyt mitään luennoista, koska ne menivät lähes yksi yhteen kirjan kanssa. Joten saattaa olla ettei luennoille kannata mennä, jos pystyy keskittymään hyvin kotona tai muualla (eikä ole mitään kysyttävää luennoitsijalta).
Mutta kokeile itse eli mene ekoille luennoille ja mieti sitten. Joka tapauksessa laskarit ovat tärkein opiskelutapahtuma yliopistolla (ja pakollinen).
Perusasiat käydään kyllä läpi melkoisen perusteellisesti perusopinnoissa. Lukion matematiikan hyvä osaaminen tietysti auttaa, varsinkin lausekkeiden pyörityksessä. Painotus on kuitenkin melkoisen toisenlainen kuin lukiossa: Lukiossa opeteltiin miten saadaan laskettua jotain, mutta matematiikan perusopinnoissa paneudutaan siihen mihin se kaikki oikein perustuikaan, ja miten asioita perustellaan.
Ei kannata hämääntyä siitä miten muodolliselta ihan yksinkertaistenkin asioiden käsittely vaikuttaa. Kun ensishokista toipuu, niin hommasta pääsee jyvälle.
Omasta mielestäni matematiikan perusopinnot oli jotenkin avartava kokemus, vaikka laskutaito ei siitä parantunut. Todistamistekniikka sen sijaan parantui, ja siitä olen hyötynyt laskentoon keskittyvissä kursseissa.
Taidan olla vuoden myöhässä, mutta kommentoinpa silti.
Olen ollut hyvä matematiikassa koko peruskoulun ajan ja lukiossakin olen pärjännyt ainakin nuo kaksi ensimmäistä vuotta. Lisäksi matematiikka on ollut mielenkiintoista. Ennen tämän ketjun viestien lukemista olin ajatellut mennä yliopistoon opiskelemaan juuri matematiikkaa. Kuitenkin nyt vaikuttaa siltä, että se ei olekaan järkevää. Asun nimittäin täällä pääkaupunkiseudulla. Ehkä jokin toinen ala sopiikin minulle paremmin...
Jäi kuitenkin vähän ihmetyttämään nuo, jotka sanoivat yliopistomatematiikan olevan ihan erilaista kuin lukion "laskento". Mietin vain, milloin sitten opetetaan esimerkiksi osittaisintegrointi tai kompleksiluvut. Nuohan ovat periaatteessa myös "laskentoa", vaikka niitä ei lukiossa opeteta.
Jäi kuitenkin vähän ihmetyttämään nuo, jotka sanoivat yliopistomatematiikan olevan ihan erilaista kuin lukion "laskento"."
He tarkoittivat että peruskoulussa ja lukiossa keskitytään siihen kuinka jokin ongelma ratkaistaan. Kun taas yliopistossa painotetaan sitä mihin erilaiset matemaattiset axioomat perustuvat ja kuinka niiden toimivuus todistetaan.
Eli siis lukiossa opetellaan ratkomaan tehtäviä derivaatalla ja yliopistossa tutkitaan miksi derivaatta toimii.
Noin niinkuin esimerkiksi.
kun vaan tietäisi, mihin sitä matematiikkaa sitten olisi tarvis käyttää; yliopiston perinnehän on, että matematiikkaa opeteltaisiin tieteenä sen itsensä vuoksi, AMK:ssa tai vastaavassa se on työväline jonkin konkreettisen asian 'edessä'.
Opettajiksi aikoville sitä opetetaan hieman överiksikin mennen, ihan vaan siksi, että opettaja esim.ylioppilastehtävän nähdessään heti paikalla näkisi tehtävän rakenteen ja sen jekut 'automaattisesti' vaikka ei vastausta päässälaskuna siinä paikassa syntyisikään. Tietotekniikka ja pedagoginen puoli on opettajille tärkeä.
Ns.analyysi (teoriaa differentiaali-,integraalilaskennasta ym,..) on yliopistomatikassa oleellisin osa oppisisältöä, toisaalta jos fysiikkaa lukee myös, niin siellä saatetaan tarvita jotain käytännön menetelmiä jo ennen kuin matikassa edes tulee vastaan, esim.jotain vektoreilla laskentaa (nablaa sun muuta..), diff.yhtälöitä, ja vaikka kompleksilukujakin, jos sählötekniikasta on kyse. Tällöin pikakursseja tarvittavasta matikasta sielläkin on.
Opiskelijat mm.yhteiskunnallisissa aineissa joutuvat usein tekemään jonkin tilastoaineiston käsittelyn, nykyisin jotain valmisohjelmistopakettia käyttäen. Siinä periaatteessa sovellettu matematiikka ja tietotekniikka esiintyvät yhdessä. Jonkinlainen alkeellinen ohjelmointitaito olisi opettajalle hyvä (java, c#,..) , niillä voi havainnollistaa juttuja. Mutta tällaiset oheistaidot on saatava matematiikka-aineen ulkopuolelta yliopistossa, matematiikka sinänsä on vähän kuin filosofiaa, mielenkiintoistakin mutta siitä on jotenkin rakennettava silta käytäntöön. Vamaan netti on pullollaan kaikenlaisia oppimatskuja, mistä näkee, mitä otsikoita yliopistonkin kurssit sisältävät, niitä kaivelemalla saa jonkin käsityksen sisällöistä.