Lujuusoppia, apua

renze

Apua kaipailisin seuraavanlaiseen tehtävään:

Allas jonka mitat ovat 1,5m x 3m täytetään vedellä. Alla oleva kuva (linkki) on ylhäältäpäin kuvattu. Allas tuetaan neljästä kulmasta maahan. Altaan alla kulkee kuvassa näkyvät mustalla piirretyt suorakaiteenmuotoiset tukipalkit jotka ovat 100mm x 80mm. Tukirakenteisiin kohdistuu tasainen 7000kg voima.

http://imageshack.us/f/832/allas.jpg/

a) Kuinka kestävää palkin tulee olla jotta se kestää rasituksen? Eli mikä tarvii olla palkin vähimmäis myötölujuus.

Sen verran olen itse saanut pähkäiltyä, että koska voima on tasaisesti jakautunut niin kovin rasitus kohdistuu pitkittäisten tukipalkkien puoliväliin.

Jotenkin tuntuu, että esitiedoista puuttuu jotain jotta tehtävän saa laskettua. Kysykää siis jos jotain jäi uupumaan.

6

632

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Jukk4

      Oikein pähkäilty. Merkittävästi suurinta osuutta kuormituksesta näyttelee taivutusmomentti. Saat jännityksen palkin poikkipinnan funktiona kaavalla M/I*y, mutta lähtötietoja puuttuu. Ongelma on hyperstaattinen, joten tarvitaan tietoa materiaalin käyttäytymisestä.

      - Kimmomoduuli (teräkselle 210 GPa)
      - Varmuus myötöön nähden

      Huom. palkin pinnalla y = h/2

      Palkin kimmoviiva EIv'''' = q(x), jossa q(x) = q0 = vakio eli tasaisesti jakautunut viivakuormitus. Pennalan kirjassa lujuusopin perusteet tarjotaan taulukkotapauksena momentin maksimille -q0 * L^2/12 keskikohdalla, joka varmaankin pitää paikkansa joten integrointia ei tarvitse suorittaa. En nyt oikein hoksaa mitä tuolla 7000 kilolla tarkoitetaan, kun se on massa eikä voima, mutta jos se tasaisesti jakautuu niin ilmeisesti q0 = mg/L, jossa L on tukirakenteiden kokonaispituus.

      Näillä pitäisi päästä alkuun.

      • Jukk4

        Ja suorakaiteen muotoisella palkillahan I = bh^3/12


    • !¤!

      Eikös altaan sivuseinät kuulu ottaa mukaan laskuihin, vai ovatko ne niin heiveröiset, että vain hädin tuskin pitävät yli 1,5 m veden paikallaan ja mallissaan?

    • 3d z?

      Kuvahan on 2-ulotteinen jos leveys on 1,5 m ja pituus 3 metriä. Mikä on korkeus eli paljonko mahtuu vettä?

    • renze

      Tehtävä tulee ihan elävästä elämästä ja vettä tulee noin 4,5 kuutiota. Lasku on tarkoitus suorittaa tuolla 7000kg sisältäen veden lisäksi materiaalit ja virhemarginaalin. Itse en ole lujuusoppia opiskellut joten kaavojen sijasta haluisin, että joku laskee tuon tehtävän minulle. Vastaan kyllä kaikkiin kysymyksiin jotta tehtävä on mahdollista laskea.

      • E.d.K.

        No onko päälle tuleva säiliö äärimitoiltaan sama kuin tukirakenne, vai meneekö yli ?,
        ja onko säiliö esim. ohutta muovia, joka voidaan katsoa elastiseksi, vai jäykkä (metalli).
        Jälkimmäinen tapaus edellyttää säiliön tiedot sekä rakenteen että materiaalin osalta, jotta jännitysten laskenta onnistuisi.

        Jos lähdetään tuosta elastisesta vaihtoehdosta ja säiliön mitat on tukirakennelman mitat, niin suurin jännitys on keskimmäisen palkin keskellä , suunnilleen 1300 kpm ja palkin taivutusvastus on 8x10^2/6 cm^3 joten jännitys on noin 1000 kp/cm^2,(kp=9.81 N) .
        Muuten mitään umpinaista palkkia, jonka lujuus riittää tuohon 1000 kp/cm^2 lujuuteen ei kannata edes ajatella, valinta on kotelopalkki, kun taas riittävän paksuseinäinen ja tukeva säiliö ei tarvitse tukirakennetta lainkaan.

        Siis kuten huomaat, tapaus ei ole noin vaan laskettavissa, ja kuvailemasi tuentatapakaan ei ole kovin järkevä .

        Valitse nyt sieltä itse joku vaihtoehto !


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Räppäri kuoli vankilassa

      Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "
      Maailman menoa
      87
      4108
    2. Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä

      Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella
      Ikävä
      24
      2921
    3. No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen

      Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol
      Ikävä
      45
      2320
    4. Missä näitte viimeksi?

      Missä näit kaivattua viimeksi ja oliko sähköä ilmassa?
      Ikävä
      34
      1321
    5. Puukotus yöllä

      Oli kaveri hermostunut ja antanut puukosta.
      Sotkamo
      10
      909
    6. 131
      885
    7. rakas J siellä jossain

      Niin ikävä sua. -P. Nainen
      Ikävä
      6
      874
    8. Masan touhut etenee

      Punatiilitalon tietotoimiston mukaan Masa on saanut viimein myytyä kämppänsä ja kaavoittaa uudelle lukaalille tonttia pa
      Äänekoski
      12
      822
    9. Naisten ja miesten tasoeroista

      Oletteko huomanneet, että naisissa ylemmän tason naiset ovat sinkkuja, ja miehissä alemman tason incelit? Toimivat paris
      Ikävä
      124
      766
    10. You've been running and

      so has your mind, I'm thinking of you all the time... 💘
      Ikävä
      11
      760
    Aihe