Apua kaipailisin seuraavanlaiseen tehtävään:
Allas jonka mitat ovat 1,5m x 3m täytetään vedellä. Alla oleva kuva (linkki) on ylhäältäpäin kuvattu. Allas tuetaan neljästä kulmasta maahan. Altaan alla kulkee kuvassa näkyvät mustalla piirretyt suorakaiteenmuotoiset tukipalkit jotka ovat 100mm x 80mm. Tukirakenteisiin kohdistuu tasainen 7000kg voima.
http://imageshack.us/f/832/allas.jpg/
a) Kuinka kestävää palkin tulee olla jotta se kestää rasituksen? Eli mikä tarvii olla palkin vähimmäis myötölujuus.
Sen verran olen itse saanut pähkäiltyä, että koska voima on tasaisesti jakautunut niin kovin rasitus kohdistuu pitkittäisten tukipalkkien puoliväliin.
Jotenkin tuntuu, että esitiedoista puuttuu jotain jotta tehtävän saa laskettua. Kysykää siis jos jotain jäi uupumaan.
Allas jonka mitat ovat 1,5m x 3m täytetään vedellä. Alla oleva kuva (linkki) on ylhäältäpäin kuvattu. Allas tuetaan neljästä kulmasta maahan. Altaan alla kulkee kuvassa näkyvät mustalla piirretyt suorakaiteenmuotoiset tukipalkit jotka ovat 100mm x 80mm. Tukirakenteisiin kohdistuu tasainen 7000kg voima.
http://imageshack.us/f/832/allas.jpg/
a) Kuinka kestävää palkin tulee olla jotta se kestää rasituksen? Eli mikä tarvii olla palkin vähimmäis myötölujuus.
Sen verran olen itse saanut pähkäiltyä, että koska voima on tasaisesti jakautunut niin kovin rasitus kohdistuu pitkittäisten tukipalkkien puoliväliin.
Jotenkin tuntuu, että esitiedoista puuttuu jotain jotta tehtävän saa laskettua. Kysykää siis jos jotain jäi uupumaan.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Oikein pähkäilty. Merkittävästi suurinta osuutta kuormituksesta näyttelee taivutusmomentti. Saat jännityksen palkin poikkipinnan funktiona kaavalla M/I*y, mutta lähtötietoja puuttuu. Ongelma on hyperstaattinen, joten tarvitaan tietoa materiaalin käyttäytymisestä.
- Kimmomoduuli (teräkselle 210 GPa)
- Varmuus myötöön nähden
Huom. palkin pinnalla y = h/2
Palkin kimmoviiva EIv'''' = q(x), jossa q(x) = q0 = vakio eli tasaisesti jakautunut viivakuormitus. Pennalan kirjassa lujuusopin perusteet tarjotaan taulukkotapauksena momentin maksimille -q0 * L^2/12 keskikohdalla, joka varmaankin pitää paikkansa joten integrointia ei tarvitse suorittaa. En nyt oikein hoksaa mitä tuolla 7000 kilolla tarkoitetaan, kun se on massa eikä voima, mutta jos se tasaisesti jakautuu niin ilmeisesti q0 = mg/L, jossa L on tukirakenteiden kokonaispituus.
Näillä pitäisi päästä alkuun.
Ja suorakaiteen muotoisella palkillahan I = bh^3/12
Eikös altaan sivuseinät kuulu ottaa mukaan laskuihin, vai ovatko ne niin heiveröiset, että vain hädin tuskin pitävät yli 1,5 m veden paikallaan ja mallissaan?
Kuvahan on 2-ulotteinen jos leveys on 1,5 m ja pituus 3 metriä. Mikä on korkeus eli paljonko mahtuu vettä?
Tehtävä tulee ihan elävästä elämästä ja vettä tulee noin 4,5 kuutiota. Lasku on tarkoitus suorittaa tuolla 7000kg sisältäen veden lisäksi materiaalit ja virhemarginaalin. Itse en ole lujuusoppia opiskellut joten kaavojen sijasta haluisin, että joku laskee tuon tehtävän minulle. Vastaan kyllä kaikkiin kysymyksiin jotta tehtävä on mahdollista laskea.
No onko päälle tuleva säiliö äärimitoiltaan sama kuin tukirakenne, vai meneekö yli ?,
ja onko säiliö esim. ohutta muovia, joka voidaan katsoa elastiseksi, vai jäykkä (metalli).
Jälkimmäinen tapaus edellyttää säiliön tiedot sekä rakenteen että materiaalin osalta, jotta jännitysten laskenta onnistuisi.
Jos lähdetään tuosta elastisesta vaihtoehdosta ja säiliön mitat on tukirakennelman mitat, niin suurin jännitys on keskimmäisen palkin keskellä , suunnilleen 1300 kpm ja palkin taivutusvastus on 8x10^2/6 cm^3 joten jännitys on noin 1000 kp/cm^2,(kp=9.81 N) .
Muuten mitään umpinaista palkkia, jonka lujuus riittää tuohon 1000 kp/cm^2 lujuuteen ei kannata edes ajatella, valinta on kotelopalkki, kun taas riittävän paksuseinäinen ja tukeva säiliö ei tarvitse tukirakennetta lainkaan.
Siis kuten huomaat, tapaus ei ole noin vaan laskettavissa, ja kuvailemasi tuentatapakaan ei ole kovin järkevä .
Valitse nyt sieltä itse joku vaihtoehto !