"2,5 cm paksusta neliön muotoisesta levystä leikataan kulmista kolmiot siten, että syntyy säännöllinen 8-kulmio. Mikä on syntyvän kappaleen tilavuus, kun alkuperäisen levyn sivun pituus on 30 cm?"
Vastaukseksi sain noin 1,8 dm3, mutta oikea vastaus olisi muka 1,6 cm3. Kertokaa, että olen oikeassa!
8-kulmion tilavuus
Mämmipää
7
3090
Vastaukset
- Jotenkin näin
Miten laskit? Näyttäisi, että helpointa on ajatella niin, että poisleikatut kulmat asetellaan neliöksi, jonka sivu on sama kuin 8-kulmion sivu. Silloin on helppo laskea 8-kulmion tilavuus alkuperäisen ja syntyneen neliön tilavuuksien erotuksena. 8-kulmion sivun pituus taas saadaan ehdosta s 2·s/√2 =30.
Et ole oikeassa.- Jotenkin näin
Tarkoitus oli sanoa et ole aivan oikeassa. Tilavuus on 1,86 dm³ eli pyöristettynä 1,9 dm³.
- Mämmipää
Laskin ensin 8-kulmion pinta-alan (eli siinähän on kuvailemallasi tavalla 7 kpl 10 cm * 10 cm neliöitä) eli pinta-alaksi tulee 700 cm2.
Tilavuuden sain sitte kertomalla pinta-alan korkeudella eli 700 cm2 * 2,5cm = 1750 cm2 eli noin 1,8 dm3.
Eikös sen näinkin voi tehdä?- Jotenkin näin
Huomasitko, että noin ajatellen 8-kulmiosi ei ole säännöllinen, vaan siinä on neljä 10 cm pitkää sivua ja neljä 10·√2 cm pitkää sivua. Säännöllisen 8-kulmion sivun pituus on 12,43 cm.
- yksi vain
Ei voi. Tuosta ei tule säännöllistä 8-kulmiota.
Leikkaamalla kulmista kolmiot, joiden kateetit on 10 cm, saat kahdeksankulmaisen kappaleen, jonka joka toinen sivu on 10 cm ja joka toinen √2 kertaa 10 cm.
Oikea tapa laskea sivun pituus on tuolla ylempänä. - yksi vain
yksi vain kirjoitti:
Ei voi. Tuosta ei tule säännöllistä 8-kulmiota.
Leikkaamalla kulmista kolmiot, joiden kateetit on 10 cm, saat kahdeksankulmaisen kappaleen, jonka joka toinen sivu on 10 cm ja joka toinen √2 kertaa 10 cm.
Oikea tapa laskea sivun pituus on tuolla ylempänä.Hups, olin hidas. Jotenkin näin ehti ensi.
- Mämmipää
No niinpä tietenkin... Eihän siitä tosiaan tule tuolla tavalla säännöllinen! Kiitos :)
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Joskus mietin
miten pienestä se olisi ollut kiinni, että et koskaan olisi tullut käymään elämässäni. Jos jokin asia olisi mennyt toisi244716- 883724
Ryöstö hyrynsalmella!
Ketkä ryösti kultasepänliikkeen hyryllä!? 😮 https://yle.fi/a/74-20159313483125- 542667
- 2062621
- 512599
Sukuvikaako ?
Jälleen löytyi vastuulliseen liikennekäyttäytymiseen kasvatettu iisalmelainen nuori mies: Nuori mies kuollut liikenne322400- 1522338
- 311955
Avustettu itsemurha herättää vahvoja tunteita - Laillista Sveitsissä, ei Suomessa
Hilkka Niemi sairastaa harvinaista PLS-sairautta. Hilkan on elettävä loppuelämänsä parantumattoman sairauden kanssa, jok1081539