Se, että oheinen kiperä pulma ketju on aika hässäkkä, johtuu näköjään siitä (osittain), että tehtävänanto on jäänyt vajaaksi, siis hieman puutteellinen (vastaajat laskeneet kuva mitäkin). Paremmin:
Edessäsi on kolme kumossa olevaa kuppia, A, B ja C. Yhden niistä alla on raha ja kahden alla ei mitään. Valitset satunnaisesti yhden, olkoon A. Tämän jälkeen pelin hoitaja poistaa jäljelläolevista sen, missä ei ole rahaa (vaikkapa B). Sinulle annetaan mahdollisuus valita uudestaan, kannattaako vaihtaa, siis A:sta C:hen?
Pelin hoitaja poistaa aina tyhjän mukin, eli tietää missä raha on. Mahdolliset loogiset tapaukset ovat siis, kannattaa, ei kannata, yhdentekevä. (Tarkennuksena yhdentekevä sillä, että jompikumpi (A tai C) alla raha on. )
Perusteluna todennäköisyydet.
Ps. "puhtaaksikirjoitus" siksi, koska erkkikään ei ota selvää onko homma jollain hallinnassa, koska kaikki mahdolliset mutu -arvailut siellä esiintyvät....
Edessäsi on kolme kumossa olevaa kuppia, A, B ja C. Yhden niistä alla on raha ja kahden alla ei mitään. Valitset satunnaisesti yhden, olkoon A. Tämän jälkeen pelin hoitaja poistaa jäljelläolevista sen, missä ei ole rahaa (vaikkapa B). Sinulle annetaan mahdollisuus valita uudestaan, kannattaako vaihtaa, siis A:sta C:hen?
Pelin hoitaja poistaa aina tyhjän mukin, eli tietää missä raha on. Mahdolliset loogiset tapaukset ovat siis, kannattaa, ei kannata, yhdentekevä. (Tarkennuksena yhdentekevä sillä, että jompikumpi (A tai C) alla raha on. )
Perusteluna todennäköisyydet.
Ps. "puhtaaksikirjoitus" siksi, koska erkkikään ei ota selvää onko homma jollain hallinnassa, koska kaikki mahdolliset mutu -arvailut siellä esiintyvät....
Vastaukset 13
Vanhimmat
http://keskustelu.suomi24.fi/node/3846091#comment-20358578
tuossakin ongelmaa vähän pinnalta raapaistiin
Kannattaa
Eikös tämä ole helpompi selittää niin, että kilpailijalla on kaksi vaihtoehtoa
Hän voi valita kupin A jolloin hän voitttaa kun se on sen kupin alla
Tai hän voi valita kupit B ja C ja voittaa jos se on jomman kumman kupin alla
Miksi siis selittää liian vaikeasti?
Tottakai on todennäköisempää, että se kolikko on B:n TAI C:n alla kuin että A:n
kohta tarvitsemme uuden puhtaaksikirjoituksen, jossa asia on selitetty vielä yksinkertaisemmin.
Tuosta esimerkistä jokainen tajuaa asian.
Kun taasen alunperin se on niin että on kolme kuppia, valitaan yksi, poistetaan yksi, vaihdetaan taas yhteen jne. aika hässäkkä, eikä
ei siellä muistaakseni saanut vaihtaa, alun perin.
Kyllä saa, samaten haluatko miljonääriksissä saa vaihtaa myös fisty fistyn jälkeen, ellei ole "lukinnut" vastausta
Perinteisessä muodossaan kysymys on tässä nimenomaan kakkosvaiheen uudelleenvalinnan todennäköisyyksistä kupin poiston jälkeen, ja se ei alkup.esityksessä tullut tarpeeksi selvästi sanotuksi.
Nythän voitaisiin kysyä vaikka esim. molempien valintojen yhdistettyä todennäköisyyttä eri mahdollisuuksille, ja se on jo eri asia.
(Tietysti näin yksinkertaisessa voi keksiä itselleen kaikki mahdolliset kysymykset, ja laskea niille kaikki vastaukset (sekä oikeat että väärät) ja tuossa sotkuketjussa taitaa hyvin pitkälle tuohon tapaan olla tehtykin... ;)
Erinomaisen hyvä selitys. Kiitos.
Katupelinä pelatessa tuo tyhjän kupin poisto on nimenomaan se juju. Matemaattisesti sen on merkityksetön mutta sillä pelinhoitaja harhauttaa jotkut luulemaan, että puntit ovat tasan ja lyömään vetoa 1:1 suhteella. Katupelissä ei saa tietenkään vaihtaa kuppia.
Nii, toisaalta hyvä, mutta toisaalta noin ei voi olla :)
Hupi- ja kompatyyppisissä tehtävissä nimenomaan usein pitää olla jokin (todellisuudessa merkityksetön) koreografia, minkä tarkoitus on johdattaa pelaajan intuitio harhaan, tässä pelin hoitajan tyhjäksi tietämänsä kupin poisto.
Jos esitettäisiin pelkistetysti vain oleelliset osat, sehän lakkaisi olemasta kompa. Osassa taikatemppuja on sama logiikka, katsoja kiinnittää huomionsa 'turhaan' peitetoimintaan.
Kuten edelläkin on mainittu, tämänlaatuisten kysymysten alkuperä on usein katupeleissä (vedonlyönnissä), missä tarkoitus on huijata yleisöä lyömään vetoa huononkin vaihtoehdon puolesta, jolloin pelin tarjoaja tilastollisesti voittaa aina.
Voiton huonokin mahdollisuus kiehtoo ihmisluontoa (esim.veikkauspelit). Pyramidihuiputus on yksi laji, missä pelin käynnistäjät voittavat ja yleisö häviää takuuvarmasti. Se on sitten politiikkaa mihin laittomuuden raja vedetään, koska löytyy ihmisiä, jotka haluavat usein näennäisestäkin voiton mahdolisuudesta maksaa. Esim.lotossa vähemmistö ajattelee ensisijaisesti vain hyväntekeväisyyttä. Wincapitaan sijoittanut suurin yleisö saanee tuskin edes omiaan koskaan pois.
jos on 10 arpaa, joista yksi on voittava, ja ne sijoitetaan kahden kupin alle siten että toisen alle tulee 1 arpa ja toisen alle 9, niin mikä on voiton todennäköisyys jos
a) kupit on merkitty ja tiedät kumman kupin alla on 1 tai 9 arpaa
b) kupit ovat merkitsemättömiä ja et tiedä kumman kupin saat ?
Olet saanut ahdettuja ennätysmäärän virheitä tuohon sekasotkuun. Liekö jotain amishuumoria?