Siinä olisi prosessorille (f) tehtävä, määritä mikä on äärettömän epätodennäköisyyden yhtälö matematiikassa?
Ääretön epätodennäköisyys funktiona.
prosessorilletyötä
11152
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Eli tuollainen funktio lähtisi kai, jos "t" on aika, lähtisi kai näin jotenkin että aika/ääretön, aika on äärettömästi muuttuva vakio..
T/(ääretön)=1
Esim. noin luulisin.
Mutta tuollainen funktio:
x * (ääretön) =x, ei ole x?
Helppoa.
Äärettömän epätodennäköinen on tapahtuma, jonka todennäköisyys on nolla, mutta joka ei kuitenkaan ole mahdoton.
Esimerkki tällaisesta on vaikkapa perinteinen tikan pudottaminen lukujanalle. On äärettömän epätodennäköistä, että tikka osuu mihin tahansa tiettyyn etukäteen valittuun lukuun. Mahdotonta se ei kuitenkaan ole, vaikka todennäköisyys onkin nolla.
Eihän se nolla voi olla, jos tuo etukäteen valittu luku on lukujanalla, vai?!
On se nolla, kun niitä lukuja on ääretön määrä ja ovat äärettömän tiheässä siinä. Reaalilukujanasta siis puhe.
Sorry, oikeassa olet: en muistanutkaan, että on olemassa tapahtumia, jotka eivät ole täysin mahdottomia (mainittu luku äärettömällä lukujanalla), mutta todennäköisyys on nolla!
tikan kärki on sen verran leveä että se osuu aina jollekin lukujanan alueelle siten että kaikki lukualueen luvut ovat tikan osumassa, ja niitä lukuja mahtuu sille lyhyellekin alueelle äärettömästi. Todennäköisyys on siis kaikkea muuta kuin nolla.
jonkun täytyy alunperin valita se luku jota sitten toisen on yritettävä löytää, ja koska valitsijalla on vain äärellinen määrä aikaa valita haluamansa luku, on tehtävän ratkaisijallakin nollasta poikkeava todennäköisyys osua oikeaan (jopa ensimmäisellä yrittämällä).
Osoita, että tikka osuu johonkin lukkuun mutta äärettömällä todennäköisyydellä ei mihinkään tiettyyn lukuun.
Koko homman ideahan on valita satunnaisesti yksi luku lukujanalta. Tikan pudottaminen on vain tapa kuvata tämän valinnan suorittamista, ja ei silloin tarvitse erikseen täsmentää, että tikan kärki on niin ohut, että se osuu vain yhteen lukuun.
Mutta jos tarvitsee, niin täsmennetään asiaa seuraavasti:
Valitkaamme lukujanalta yksi luku. Olkoon tämä luku x.
Pudottakaamme tikka lukujanalle satunnaiseen kohtaan. Olkoon y se luku, jonka kohdalle tikan kärjen keskipiste osuu.
Tällöin todennäköisyys, että x = y on nolla. Ei kuitenkaan ole mahdotonta, että x = y.
Onko parempip näin?
Mitenkähän tuota pitäisi tulkita. Että esim. koulun oppilaiden pituusmitassa 173 cm:n pituus todennäköisyysmielessä nolla, mutta oppilaalle pituus kuitenkin mahdollinen? (jatkuva mittatikku taustalla siis). Ja muittenkin pituudet mahdollisia, mutta eivät todennäköisiä :) ....
Mutta se on todennäköistä, että monenmoiset teoriat usein kysymyksiä herättävät, ainakin tutustumisvaiheessa.
Jos ajatellaan klassisen todennäköisyyskäsityksen puitteissa, niin yo. puhetapa tuntuu hassulta. Ja itse asiassa siellä nolla-todennäköisyys ja mahdottomuus ovat sama asia, koska käsitellään aina rajallista määrää tapauksia. Se mikä tekee homman astetta hankalammaksi, on halu soveltaa todennäköisyyttä tilanteisiin, missä mahdollisten tapausten lukumäärää ei voida luetella. Se tuo sitten edelleen omat haasteensa ymmärtämiseen, miten teoria oikein "pelittää".
Katsoin Wikipediasta hakusanalla todennäköisyys, ja sen alta löytyi lause:
"Kuitenkin on olemassa tapahtumia, jotka eivät ole täysin mahdottomia, mutta todennäköisyys on 0, tai vastaavasti on olemassa tapahtumia, jotka eivät ole aivan varmoja, mutta todennäköisyys on 1. Tästä ominaisuudesta enemmän artikkelissa melkein varma tapahtuma. "
melkein varma tapahtuma-linkki on sitten kuitenkin tyhjä. Kertoo, että mistään ihan alkeishommasta ei ole kysymys, vaan liittyy klassisen todennäköisyysteorian jälkeisiin laajennuksiin.
Geometrinen todennäköisyyskäsitys on muuten taustalla, kun tikkaa heitetään janaan. Siinä todennäköisyyksiä lasketaan niin, että jokin *väli* suhteutetaan johonkin toiseen väliin, vähän samalla logiikalla kuin prosenttilaskussa. Sitten kun vitsinä heitetään, että mikä on yksittäisen luvun suhde äärettömään, niin silleen teknisesti nollahan siitä tulee.
Yksi laji käy hyvin esim. nastan heittoon, missä alunperinkään ei ajatella, että mahdollisuudet menisi tasan, vaan nasta asettuu jonkin verran mieluummin selälleen kuin kärki alaspäin. Mitkä nuo eri todennäköisyyden olisivat, kuka sen tietää. Klassisessa teoriassa tieto perustuu ajateltuun tasamahdollisuuteen (kruuna,klaava esim.), Ei kai siinä ole muuta mahdollisuutta, kuin heittää vaan ja tehdä tilastoa lukumääristä, Mitä pidempi sarja, niin jotain kohden ne osuudet vakaantuu (esim.56 ja 44 %). Mutta mikä on tarkka, ei voi tietää. Ja kun otetaan toisen mallinen nasta, niin homma menee uusiksi. Niin, että kun kaikki olisi yksinkertaista, niin olisi yksinkertaista.......