Kiva pikku integraali fysiikan puolelta

pöt

Eli mitenkäs tämä integraali laskettiinkaan?
Nollasta äärettömään (x^4 e^x) / (e^x - 1)^2 dx, arvo on tuttu (4/15)pii^4.
Tämä esiintyy fysiikassa Debyen tai Einsteinin teoriassa, en muista kummassa, ja se oli muistaakseni laskettuna jossain kirjan takaisessa liitteessä. Kirja on nyt kuitenkin kaukana, ja alkoi vaivata mieltä kun en muista. Siinä taidettiin käyttää sijoitusta x = 1/y, ja lopuksi siihen jäi joku harmoninen summa 1/k^4 tai vastaava. Koko homma mahtui yhdelle riville eikä tarvittu kuin muutama on-merkki... En kuitenkaan osaa nyt itse.

0

60

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000

      Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

      Luetuimmat keskustelut

      1. Stefu LOISTAVAA!

        Ilmeisesti joku vedonlyönti tms, selvinpäin-elämästä👍👍👍 ilmankos ei ole Sofiaa näkynyt. Miten tän parin nyt käy, kun viimi ei maksettuna enää virta
        Kotimaiset julkkisjuorut
        134
        1998
      2. Msisa on eronnut

        Mies ei kestänyt jatkuvia syrjähyppyjä eikä totuutta Turun yöstä.
        Kotimaiset julkkisjuorut
        29
        1037
      3. Missä sinuun mies voisi

        näin pääsiäisenä vahingossa törmätä? Ei ilmeisesti missään?
        Ikävä
        69
        877
      4. Venäläisiä keksintöjä?

        Kun tässä nyt yritän miettiä venäläisiä keksintöjä, niin ei äkkiseltään tule oikein yhtään mieleen. Onko niitä edes?
        Maailman menoa
        261
        763
      5. Tiedän että on aika luovuttaa

        En vaan osaa. Liian kauan toivonut jotain, mikä ei koskaan tule toteutumaan. Olo ei ole mitenkään hyvä, mutta itken vähemmän kuin silloin kun sinuun r
        Ikävä
        65
        751
      6. Raviskalla tappo?

        Huhuja liikkuu et raviskalla ois joku laitettu kylymäksi?
        Oulainen
        13
        725
      7. Katumuksesta

        Pitkäperjantaina eräässä seurueessa puhuttiin katumisesta ja mitä itse kukin katuu. Yleisintä tuntui olevan pahasti sanominen jollekin läheiselle ja t
        Sinkut
        132
        686
      8. Sun mies on mun

        Sinun mies on yksin minun ja sinä et voi sille mitään.
        Ikävä
        83
        685
      9. Et arvaa nainen, miten ikävä mulla on sinua.

        Sinua ei voi unohtaa. Pusu sulle musulle!
        Ikävä
        26
        669
      10. Sisällissota kiihtyy Ruotsissa

        KaupunkiTaistelut koraanin puolesta kiihtyneet Linköpingissä ja Malmössä. Ruotsin poliisi joutunut vetäytymään suojiin. Päätän raporttini Ruotsista.
        Maailman menoa
        210
        668
      Aihe