Moikka!
Mitenköhän seuraava yhtälöpari ratkaistaan kokonaisuudessaan:
3x1 x2 - 4x3 5x4 = 2
2x1 - 3x2 -2x3 3x4 = 5
Mitenköhän seuraava yhtälöpari ratkaistaan kokonaisuudessaan:
3x1 x2 - 4x3 5x4 = 2
2x1 - 3x2 -2x3 3x4 = 5
Neljännen asteen yhtälöparin ratkaisu?
eiosaaa
1296
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Ylemmällä ja alemmalla polynomilla ei ole yhteisiä juuria. En usko että tarkoitit sitä, mitä kirjoitit, tai edes sitä potenssimerkinnöillä (^, käytä niitä!) varustettuna.
Joten viitsitkö selventää?
elieli pahoittelut epäselvästä kysymyksestä, kyseessä olisi siis matriisi ja tulisi siten ratkoa. Jeesaako tämä yhtään? Mikäli ei, niin voisi laskea siten, että pitää nuo merkinnät potensseina.
Jaahas, yleensä näitä "4x3"-merkintöjä näkee lähinnä mielessä 4*x^3 (jolloin tuolla parilla ei tosiaan ratkaisuja ole, ei reaalisia eikä kompleksisia).
Matriisien ja alaindeksien tapauksessa olisi suotavaa käyttää merkintätapaa 4x_3. Mutta niin, kuten toinen vastaaja jo sanoikin, liian vähän yhtälöitä neljän tuntemattoman ratkaisuun. Toki saat triviaalisti jonkinlaisen suhteen esimerkiksi ratkaisemalla ylimmästä ykkösen (x_1), sijoittamalla alimpaan ja ratkaisemalla siitä kakkosen (x_2). Siinä ei tosin minkäänlaista matriisilaskennan tuntemusta vaadita; yhdeksäsluokkalaisen tai viimeistään lukiolaisen pitäisi selvitä, eikä siitä saa mitään oikeasti järkevää irti.
Tarkoititko kenties tapausta, jossa on kaksi yhtälöä ja neljä muuttujaa eli muuttujat x1, x2,x3 ja x4? Siinä tapauksessa systeemi on alimäärätty (yhtälöitä vähemmän kuin muuttujia), eikä sillä ole ratkaisuja normaalissa mielessä. Jonkin miniminormin mielessä ratkaisu kyllä saadaan, mutta silloin ei kyllä ole kyse mistään koulutehtävästä.
Tehdään tästä siis matriisi poistamalla tekijät (kuten on opetettu) eli miten tämä allaoleva matriisi ratkaistaisiin:
3x1 x2 - 4x3 5x4 = 2
2x1 - 3x2 -2x3 3x4 = 5
eli:
3 1 -4 5 = 2
2 -3 2 3 = 5
Ei tuosta saa identiteettimatriisia, niitä tekijöitä on liikaa, usko jo!
aijaa?
Erikoista koska tehtävän anto kuuluu juurikin noin, että "Find a solution of a system of linear equations" :(
"Find a solution" tarkoittaa, että etsi jokin ratkaisu. Ei siinä kaikkia ratkaisuja pyydetä -- niitä toki onkin äärettömästi.
""Find a solution" tarkoittaa, että etsi jokin ratkaisu."
Niin tämä. Ymmärrätkö ap nyt, miksi tarkan tehtävänannon antaminen on oleellista? Etenkin, jos et itse ole aivan sataprosenttisen varma, mitä siinä kysytään.
Nyt yhden ratkaisun etsiminen muuttui ihan muuksi, eikä kukaan edes osannut epäillä asian oikeaa laitaa, kun käytit aloitusviestissä sanaa "kokonaisuudessaan", joka vihjaa täydellisen ratkaisun kaipuuseen.
Eli seuraavan kerran kun kysyt, laita suoraan tehtävänanto (ja käytä selkeämpää notaatiota, pyydän). Ehkä voin sillä kertaa auttaa : )
Jos tähän sitä yhtä ratkaisua kaipaat, niin esimerkiksi
x_1 = 1
x_2 = -1
x_3 = 0
x_4 = 0
toteuttaa molemmat.
Kiitokset!
Vielä kysyisin, että miten saat nuo vastaukset? Pelkästään kokeilemalla?
En oo tosiaan se solariumin kirkkain lamppu näissä(kään) asioissa :)
Tuo oli niin yksinkertainen, että se tosiaan löytyi kokeilemalla. Yleensä tällaisissa "etsi yksi ratkaisu"-tyyppisissä tehtävissä helpointa on laittaa muutama muuttuja nollaksi ja katsoa miltä yhtälö sen jälkeen näyttää -- hyvällä tuurilla huomaa heti jonkun ratkaisun.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve 3 x1 x2 - 4 x3 5 x4 = 2, 2 x1 - 3 x2 -2 x3 3 x4 = 5
Muuttujille x1 ja x2 voi valita arvot aivan vapaasti.