Gödel:
A="Tämä lause on valhe" on looginen paradoksi.
Mutta jos ajatellaan, että kaikki mahdolliset lauseet voidaan lausua muodossa
"Tämä lause B on tosi" ja B,
missä B on mikä tahansa lause, niin saadaan lause
ei-A ja A
Mutta tämä lause on epätosi eikä paradoksi.
Siis lause A on epätosi eikä paradoksi.
Mikä tässä mättää?
Gödelin ajatuksia
namusetä
3
124
Vastaukset
- namusetä
Korjaus:
Kirjoitin vahingossa
"Tämä lause B on tosi" ja B,
mutta pitääkin sanoa:
"Tämä lause on tosi" ja B - Xenia Onatop
Pointti on siinä, että
"Tämä lause on tosi" ja B
ei ole pätevä, vaan pitäisi sanoa, että
"Tämä lause B on tosi" ja B
jolloin päädytään tulokseen
"Tämä lause A on tosi" eli
"Tämä lause "Tämä lause on valhe" on tosi"
ja se on ristiriitainen.
Siis Gödel on oikeassa. Gödelillä ei ole paljoakaan tekemistä tuon pyörittelyn kanssa. Niin sanottu valehtelijan paradoksi tunnetaan jo antiikin ajalta. Gödel kehitti aivan toisenlaisen paradoksin (”tämä lause ei ole todistettavissa”).
Kysymyksessä esitetty muotoilu on epäonnistunut, koska ”valhe” ei tarkoita samaa kuin ”epätosi”. Mutta oikein muotoiltunakaan valehtelijan paradoksi ei ole kovin kummoinen paradoksi. Se on vain lause, jolla ei ole totuusarvoa eli siitä ei ole mielekästä kysyä, onko se tosi vai epätosi.
Totuusarvottomat lauseet ovat tuiki tavallisia. Niitä ovat muun muassa kysymykset, lupaukset, mielipiteet, tunneilmaisut ja sellaiset väitelauseet, joilla ei ole riittävän yksiselitteistä merkityssisältöä (kuten ”Ulkona on kylmä” tai ”Suomalaiset ovat juroja”). Valehtelijan paradoksi näyttää paradoksilta lähinnä siksi, että se on totuusarvoton lause, jolla on täsmällisen väitelauseen muoto.
Suunnilleen yhtä mielenkiintoinen on ”Tämä lause on tosi”. Sen voidaan tietysti sanoa olevan varmasti tosi, mutta tällä ei ole merkityssisältöä, koska lause ei väitä mitään todellisuudesta. Siis suunnilleen yhtä kiinnostavaa kuin ”” (tyhjä lause).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vilma Nissinen pyytää anteeksi rasistisia lausuntojaan
Nöyrtyi kuten persut yleensäkin. On kyllä noloa tuollainen vätystely, kun ei ole miestä seisoa omien lausuntojensa takan2293769S-kauppa nosti hintoja, K-kauppa laski
Elintarvikkeiden arvonlisävero laski vuodenvaihteessa 13,5 prosenttiin. S-kauppa siirsi alennuksen suoraan katteisiin pi43208Riikka Purra: "Kokoomus haluaa leikata pienituloisten etuuksista - Se ei meille käy"
Näin vakuutti persujen Purra edellisten eduskunta vaalien alla,. https://www.ku.fi/artikkeli/4910942-kun-uudessa-videos622324Sandels tölkin hinta nousi 1,29 eurosta 1,32 euroon
Mitähän järkeä valtiolla on verottaa tuotakin elintarviketta niin kovasti, että on järkevämpää käydä hakemassa ulkomailt411753Lindtmanin pääministeriys lähenee päivä päivältä
Suomen kansan kissanpäivät alkavat siitä hetkestä, kun presidentti Stubb on tehnyt nimityksen. Ainoastaan ylin tulodesi651633- 1051387
Tuntuuko sinusta mies
että olet jossain, mutta sydämessäsi haluat olla muualla. Suunnittelet kaikkea kivaa ja olet innolla mukana, mutta silti221265Ikävä uutinen uudesta Unelmia Italiassa kaudesta - Iso pettymys tv-katsojille!
Unelmia Italiassa -sarja kertoo Ellen Jokikunnaksen perheen elämästä Suomessa ja Italiassa. Nyt Ellen on kertonut tuleva101226Rakastan sitä
kun uppoat selittämään jotain. Etsit oikeaa tapaa sanoa jotain, jonka olet jo etukäteen miettinyt, sekoat vähän sanoissa511094LIEKSA - LUOVUIN JUORUILUSTA NÄIN SIINÄ KÄVI, KARU TOTUUS ÄÄNESTÄJÄN KOVA KOHTALO
Uusi vuosi ei olisi kukaan voinut ennustaa, maastamuuttoa ennustin, ei kuitenkaan massit riittäneet, jouduin tulemaan K661057