Gödel:
A="Tämä lause on valhe" on looginen paradoksi.
Mutta jos ajatellaan, että kaikki mahdolliset lauseet voidaan lausua muodossa
"Tämä lause B on tosi" ja B,
missä B on mikä tahansa lause, niin saadaan lause
ei-A ja A
Mutta tämä lause on epätosi eikä paradoksi.
Siis lause A on epätosi eikä paradoksi.
Mikä tässä mättää?
Gödelin ajatuksia
namusetä
3
144
Vastaukset
- namusetä
Korjaus:
Kirjoitin vahingossa
"Tämä lause B on tosi" ja B,
mutta pitääkin sanoa:
"Tämä lause on tosi" ja B - Xenia Onatop
Pointti on siinä, että
"Tämä lause on tosi" ja B
ei ole pätevä, vaan pitäisi sanoa, että
"Tämä lause B on tosi" ja B
jolloin päädytään tulokseen
"Tämä lause A on tosi" eli
"Tämä lause "Tämä lause on valhe" on tosi"
ja se on ristiriitainen.
Siis Gödel on oikeassa. Gödelillä ei ole paljoakaan tekemistä tuon pyörittelyn kanssa. Niin sanottu valehtelijan paradoksi tunnetaan jo antiikin ajalta. Gödel kehitti aivan toisenlaisen paradoksin (”tämä lause ei ole todistettavissa”).
Kysymyksessä esitetty muotoilu on epäonnistunut, koska ”valhe” ei tarkoita samaa kuin ”epätosi”. Mutta oikein muotoiltunakaan valehtelijan paradoksi ei ole kovin kummoinen paradoksi. Se on vain lause, jolla ei ole totuusarvoa eli siitä ei ole mielekästä kysyä, onko se tosi vai epätosi.
Totuusarvottomat lauseet ovat tuiki tavallisia. Niitä ovat muun muassa kysymykset, lupaukset, mielipiteet, tunneilmaisut ja sellaiset väitelauseet, joilla ei ole riittävän yksiselitteistä merkityssisältöä (kuten ”Ulkona on kylmä” tai ”Suomalaiset ovat juroja”). Valehtelijan paradoksi näyttää paradoksilta lähinnä siksi, että se on totuusarvoton lause, jolla on täsmällisen väitelauseen muoto.
Suunnilleen yhtä mielenkiintoinen on ”Tämä lause on tosi”. Sen voidaan tietysti sanoa olevan varmasti tosi, mutta tällä ei ole merkityssisältöä, koska lause ei väitä mitään todellisuudesta. Siis suunnilleen yhtä kiinnostavaa kuin ”” (tyhjä lause).
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1381279
Kauhavan häiriköijistä
Juttua Iltalehdessä. Pakko sanoa että noi nuoret on kyllä ihan pimeitä. Putkin peltoja jupksevat kiusaamaan kun ei tietä34811Tehdäänkö tänään toiveista totta?
Poikkea tänä illasta siinä lähellä ja annetaan silmien puhua ja sen jälkeen puhu sinä lopulta mitä ajattelet..46587- 14580
Haluan sinut, kuuletko minua.
Haluan sinut. Toivon, että voisimme olla yhdessä. Mietin pystynkö täyttämään toiveesi, olemaan arvoisesi. Voisitko saad27556Miksi Lapset kiusaa yöllä
Miksi Lapset kiusaa yöllä ihmisiä? Miksi vanhemmat antaa tämän tapahtua? Eikö ne huomaa ettei lapset ole kotona vai eivä26538Ajatteletko ollenkaan minua
Naiselle, jonka kanssa vahva tunne yhteydestä. Jota kipeästi kaipaan, mutta jota ei juuri näe. Onko siitä jo kolme vuott30526- 24501
Viimeinen lankafest
Käykää viimeisessä lanka festissä. Ensivuonna sitä ei enää ole. Rahat on loppu. Harmi .15472Sama ransetti taas!
Keikkui tällä kertaa Honkavaaran tien varressa muutaman sadan metrin päässä Louhenkoskelta.. Otin rekisterin ylös ja ver14471