Kolmion ABC kulmia α, β ja γ sitoo toisiinsa yhtälö
sin α sin(γ- β)/ cos ( γ- β) = cos β/ sin β
Osoita, että kolmio on suorakulmainen. (Hint: Käytä vähennyslaskukaavoja, eliminoi α ja pyri kulmia β ja γ sitovasta yhtälöstä näkemään, että ne ovat komplementtikulmia)
En ymmärrä, miten tuosta saisi sievennyksen jälkeenkään osoitettua, että kysessä on suorakulminen kolmio. Voisiko joku kertoa ?
sin α sin(γ- β)/ cos ( γ- β) = cos β/ sin β
Osoita, että kolmio on suorakulmainen. (Hint: Käytä vähennyslaskukaavoja, eliminoi α ja pyri kulmia β ja γ sitovasta yhtälöstä näkemään, että ne ovat komplementtikulmia)
En ymmärrä, miten tuosta saisi sievennyksen jälkeenkään osoitettua, että kysessä on suorakulminen kolmio. Voisiko joku kertoa ?
Vastaukset 5
Vanhimmat
http://aijaa.com/fvSc7v (aika pitkäpiimäinen juttu, tota loppua voit pyrkiä näkemään toisinkin, vaikka niin, että tany*tanz=1=>suorakulmainen kolmio, jossa y z=90)
Itse olisin tehnyt lopun tällä tavalla:
cos y cos z - sin z sin y = 0
cos ( y z ) = 0
y z = 90° ( n * 180°, missä n∈Z )
no niinhän se kuuluukin tehdä, en vaan huomannut. Sehän oli koko tehtävän ideakin varmaan, että sen pääsee tossa lopussa tekemään.
Mites kun on tuo
Cos y( cos y cos z - sin z sin y)= 0
cos y cos z - sin z sin y = 0
cos ( y z) = 0
Sieveneekö cos y sulkujen edestä, vai mitä sille tapahtuu ?
Siinä käytetään tulon nollasääntöä, eli:
cos y=0 tai cos y cos z - sin z sin y = 0
cos y=0=> y=90. Tehtävässä on kaksi mahdollista kolmiota: y=90, jolloin x ja z ovat komplementtikulmia, tai sitten y z=90, jolloin x= 90