Mitkä kolme geotermisen jonon mukaista numeroa muodostavat summan, joka 360 ? Kaikkien pitäisi olla kokonaislukuja. Osaisko joku kertoa nämä kolme lukua ?
Mitkä kolme lukua ?
Apua kaivataan
14
77
Vastaukset
- Summakaava
Etsimällä yhtälölle a aq aq^2=360 kokonaislukuratkaisut saadaan jonot (120, -240, 480) tai sama toisinpäin, (360, 0, 0) ja (360, -360, 360).
- Apua kaivataan
Anteeksi, pitää hieman tarkentaa, koska tehtävänanto oli seuraavanlainen:
"Eräässä nelikulmiossa on sellainen ominaisuus, että kulmat α, β ja δ
muodostavat kolmitermisen geometrisen jonon. Määritä tämän nelikulmion
kulmain asteluvut. (mukavia kokonaislukuja pitäisi saada)."
Itse pohdiskelin, että voisivatko kulmat 36.108 ja 324 olla kysytyt kulmat ?- Apua kaivataan
Ei käykkään, summan pitäisi varmaankin olla se 360.
- Apua kaivataan
Apua kaivataan kirjoitti:
Ei käykkään, summan pitäisi varmaankin olla se 360.
ja tuosta tulee 468
- Summakaava
Koska nelikulmiossa kulmasumma on 360, ei ehdottamasi jono ole mahdollinen.
Tehtäväannossa ei muutenkaan ole järkeä, jos neljäs kulma ei liity jonoon mitenkään. Tuolla tehtävänannolla ratkaisuiksi käyvät esim. kulmajonot (asteina) (1, 1, 1 ja neljäs 357), (1, 2, 4 ja neljäs 353), (1, 3, 9 ja neljäs 447) jne. Eli kaikki alle 360:een summautuvat kolme geometrisen jonon kokonaislukua kelpaavat.
Tehtävänannossa on annettava jokin ehto myös neljännelle kulmalle, jotta se olisi mielekäs.- Summakaava
447->347
- 13+11
36, 72, 108 ja 144 astetta. Noista 36, 72 ja 144 ovat se jono.
- Summakaava
Ratkaisusi on varmasti se mitä haetaan, mutta edelleen voi kyllä kritisoida tehtävänantoa, jos se on noin kirjoitettu ilman tarkennuksia. Missään ei sanota, että kulmien nimet (aakkosjärjestys) ja suuruudet ovat samassa järjestyksessä, jolloin vaikkapa kulmat 1, 2, 353 ja 4 ovat hyvä ratkaisu.
- Apua kaivataan
"Nelikulmion ABCD kulmain asteluvut α, β, γ ja δ muodostavat tässä
järjestyksessä kasvavan aritmeettisen jonon. Tällaisia nelikulmioita on
erinomaisen paljon, mutta eräs ominaisuus on niille kaikille yhteinen, mutta
mikä? (vihje: laske yhteen pienimmän α ja suurimman δ asteluvut).
Eräässä tällaisessa nelikulmiossa on se lisäerikoisuus, että α, β ja δ
muodostavat kolmitermisen geometrisen jonon. Määritä tämän nelikulmion
kulmain asteluvut. (mukavia kokonaislukuja pitäisi saada) "
Tuossa olisi sanasta sanaan koko tehtävänanto. Kenties tuosta ensimmäisestä kappaleesta voisi olla jotain hyötyä tässä kohdassa. Itse kuitenkin oivalsin, että kyseessä olisi kaksi eri kysymystä, mutta saatan olla väärässä.- Summakaava
No nyt tehtävä vaikuttaa järkevältä ja yksiselitteiseltä. Tuo toinen kappale yksinään ei muodosta mielekästä kysymystä.
- Summakaava
Summakaava kirjoitti:
No nyt tehtävä vaikuttaa järkevältä ja yksiselitteiseltä. Tuo toinen kappale yksinään ei muodosta mielekästä kysymystä.
Nyt ideana on siis se, että ovat voimassa yhtälöt
a (a d) (a 2d) (a 3d)=360,
a d=aq ja
a 3d=aq^2.
Näistä kolmesta voidaan sitten tunteamttomat ratkaista ilman ongelmaa. - aeija
Tämä on hyvä tehtävä 30-luvun YO-kokeesta, jota täällä vähän aika sitten jo käsiteltiin. Silloin 30 -luvulla ei ollut tuota vihjettä, jota käyttämällä tämä voidaan ratkaista näin: http://aijaa.com/gs2y97
Tuossa on se 30-luvun tehtävä: http://matemaattinenyhdistys.fi/yo/?download=1937.pdf
Ja sitten tuossa on se edellinen käsittely: http://keskustelu.suomi24.fi/node/12040319
Tuossa kolkytäluvun tehtävässä ei puhuttu kasvavasta jonosta mitään, eli siihen tulee se neliöratkaisukin mukaan, ja ei ollut vihjettä, eli aika vaikea sellaisessa muodossa
- Laskee,
Hihi, aloitustehtävässä oli kaikenlaista hauskaa kieliloppivirheen lisäksi.
Sehän alkoi
"Mitkä kolme geotermisen jonon mukaista numeroa muodostavat summan, joka 360 ?"
Tästä saa pari lisätehtävää.
Mikä on pienin lukujärjestelmän kantaluku, jotta sen joidenkin kolmen numeron summa on kymmenjärjestelmässä 360.
Toinen lisätehtävä: Miten alkuperäinen tehtävä assosioutuu Islantiin? - tietoa
Pari vihjettä
- numerot ja luvut ovat eri asioita
- "geoterminen" liittyy maalämpöön, ei niinkään matematiikkaan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1253156
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi892886- 172248
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa231787"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla211678Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O151519Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak181494Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu281437Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.161397Hermo mennyt sotealueeseen?
Nyt hammaslääkäriaika peruttiin neljännen kerran. Perumiset alkoi tammikuussa. Nyt uusi aika elokuulle!????811335