Hiirenpyydystin on suoran särmiön muotoinen, jonka päädyt ovat tasakylkisiä puolisuunnikkaita ja pituus 1,00 m. Päädyn samansuuntaisista sivuista lyhyempi on 4,0 dm ja erisuuntaiset sivut ovat suuruudeltaan 30 cm. Kuinka suureksi kannattaa tehdä päädyn puolisuunnikkaan pidemmän kateetin ja erisuuntaisen sivun välinen kulma, jotta pyydystimen tilavuus olisi mahdollisimman suuri eli sinne mahtuisi mahdollisimman paljon hiiriä?
Muodostin funktion 0,5*(40 (60cos(x) 40)*30sin(x)*100
Sain derivaataksi 120000cos(x) 90000cos^2(x)-90000sin^2(x)
derivaatan nollakohdaksi sain x= - 2,03577 n*2*pii
...ja sijoittamalla n:n paikalle lukuja sain suurimmaksi arvoksi vissiin jotain 160 astetta.
Oikean vastauksen kuuluisi olla kuitenkin 63 astetta. Osaako joku auttaa/sanoa mikä minulla on mennyt väärin?
Vaikea sanallinen trigonometrinen funktio -tehtävä
1
136
Vastaukset
- 63°
Jo alussa kannattaa huomata, että etsittävälle kulmalle pätee 0° < x < 90°.
Derivaatan nollakohtien määrittämisessä on mennyt jokin pieleen.
30000 * ( 4cos x 3cos² x - 3sin² x ) = 0
4cos x 3cos² x - 3 * ( 1 - cos² x ) = 0
6cos² x 4cos x - 3 = 0
Merkitään t = cos x.
6t² 4t - 3 = 0
t = ( - 2 ± √22 ) / 6
t = ( - 2 - √22 ) / 6 ≈ -1,115
Tästä on turha jatkaa eteenpäin, koska kosini saa arvoja väliltä [ -1, 1 ]
t = ( - 2 √22 ) / 6 ≈ 0,448
cos x = ( - 2 √22 ) / 6
x = ± 63,35875577° n * 360°, missä n∈Z
Saaduista ratkaisuista ainoastaan 63,35875577° kuuluu halutulle välille.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1072082
Katso: Ohhoh! Miina Äkkijyrkkä sai käskyn lähteä pois Farmi-kuvauksista -Kommentoi asiaa: "En ole.."
Tämä oli shokkiyllätys. Oliko tässä kyse tosiaan siitä, että Äkkijyrkkä sanoi asioita suoraan vai mistä.... Tsemppiä, Mi561956- 151895
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa191677"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla201598Haluan jutella kanssasi Nainen
Olisiko jo aika tavata ja avata tunteemme...On niin paljon asioita joihin molemmat ehkä haluaisimme saada vastaukset...O121398Haluan tavata Sinut Rakkaani.
Olen valmis Kaikkeen kanssasi...Tulisitko vastaa Rakkaani...Olen todella valmistautunut tulevaan ja miettinyt tulevaisuu261340Poliisiauto Omasp:n edessä parkissa
Poliisiauto oli parkissa monta tuntia Seinäjoen konttorin edessä tänään. Haettiinko joku tai jotain pankista tutkittavak111326Onko mies niin,
että sinulle ei riitä yksi nainen? Minulle suhde tarkoittaa sitoutumista, tosin eihän se vankila saa olla kummallekaan.151311Kristityt "pyhät"
Painukaa helvettiin, mä tulen sinne kans. Luetaan sitten raamattua niin Saatanallisesti. Ehkä Piru osaa opetta?!.61262