Hiirenpyydystin on suoran särmiön muotoinen, jonka päädyt ovat tasakylkisiä puolisuunnikkaita ja pituus 1,00 m. Päädyn samansuuntaisista sivuista lyhyempi on 4,0 dm ja erisuuntaiset sivut ovat suuruudeltaan 30 cm. Kuinka suureksi kannattaa tehdä päädyn puolisuunnikkaan pidemmän kateetin ja erisuuntaisen sivun välinen kulma, jotta pyydystimen tilavuus olisi mahdollisimman suuri eli sinne mahtuisi mahdollisimman paljon hiiriä?
Muodostin funktion 0,5*(40 (60cos(x) 40)*30sin(x)*100
Sain derivaataksi 120000cos(x) 90000cos^2(x)-90000sin^2(x)
derivaatan nollakohdaksi sain x= - 2,03577 n*2*pii
...ja sijoittamalla n:n paikalle lukuja sain suurimmaksi arvoksi vissiin jotain 160 astetta.
Oikean vastauksen kuuluisi olla kuitenkin 63 astetta. Osaako joku auttaa/sanoa mikä minulla on mennyt väärin?
Vaikea sanallinen trigonometrinen funktio -tehtävä
jaakkovvv
1
251
Vastaukset
- 63°
Jo alussa kannattaa huomata, että etsittävälle kulmalle pätee 0° < x < 90°.
Derivaatan nollakohtien määrittämisessä on mennyt jokin pieleen.
30000 * ( 4cos x 3cos² x - 3sin² x ) = 0
4cos x 3cos² x - 3 * ( 1 - cos² x ) = 0
6cos² x 4cos x - 3 = 0
Merkitään t = cos x.
6t² 4t - 3 = 0
t = ( - 2 ± √22 ) / 6
t = ( - 2 - √22 ) / 6 ≈ -1,115
Tästä on turha jatkaa eteenpäin, koska kosini saa arvoja väliltä [ -1, 1 ]
t = ( - 2 √22 ) / 6 ≈ 0,448
cos x = ( - 2 √22 ) / 6
x = ± 63,35875577° n * 360°, missä n∈Z
Saaduista ratkaisuista ainoastaan 63,35875577° kuuluu halutulle välille.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Mira Luoti ja Julkkisselviytyjät 2017 - Ketä kuumottaa juuri nyt?
HS: Tässä ohjelmassa Mira Luoti kertoi kokeneensa seksuaalista väkivaltaa "PMMP-yhtyeen Mira Luoti kertoo Ylen uudessa732015- 1021883
- 1421773
- 971421
Törkeä eläinsuojelurikos Sonkajärvellä
Pohjois-Savossa Sonkajärvellä noin 40 kissaa ja reilut 10 koiraa on jouduttu lopettamaan kaltoinkohtelun vuoksi, kertoo351389MESTARI SIVALTAA JÄLLEEN
https://www.is.fi/politiikka/art-2000011436243.html Suomen ainoa Mestari lausuu tosiasiat Sannasta , Tuomiojasta ja hil3171265- 601229
Jotkut ihmiset pelkäävät syöpää sairastavaa
On hauskaa, kun kertoo jollekin, että "minulla on syöpä". Jotkut käyttäytyvät kuin se olisi tarttuva tauti. Eivät uskall1301112Julkisuuden henkilön päiväin päätös
Sitä vaan, että kyllä nyt kaikki tietävät kuka oli Eemeli Peltola (kansanedustaja, joka päätti päivänsä eduskuntatalossa2761066Kuulin juttua että Jeesus on kopioitu krishnasta
Pitääkö paikkansa että kertomukset ovat samat kummankin uskonnon kirjoissa446963