Opiskelen yliopistossa, ja integraalimuunnosten kurssilla käsitellää Laplace-muunnosta. Se on minulle munkkilatinaa. Osaako joku selittää sen, miksi se tekee mitä tekee?
Laplace-muunnos vaikea käsittää
7
474
Vastaukset
- Transformaattori
Eräs Laplace-muunnoksen käyttötapa on seuraava:
Lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisu:
Muodostetaan yhtlön eri termien Laplace-muunnokset käyttäen taulukoita ja derivaattojen Laplace-muunnoskaavoja.
Saadaan rationaalinen lauseke ratkaisufunktion Laplace-muunnokselle.
Ratkaistaan siitä ratkaisun Lapalac-muunnos.
Laplace-muunnosten taulukoiden avulla saadaan sitten yhtälön ratkaisufunktio.
Toinen esimerkki todennäköisyslaskennasta:
Olkoon positiivisen satunaismuuttujan tiheysfunktio f(x), kun x >= 0 ja 0 muuten. Sen Laplace-muunnos on silloin
L(s) = Int{exp(-sx)f(x)dx: x in (0, infty)}
Silloin derivaatta L'(s) = -Int{exp(-sx)xf(x)dx: x in (0, infty)}
Todetaan, että -L'(0) = Int{xf(x)dx: x in (0,infty)}, joka on satunnaismuuttujan keskiarvo. Laplace-muunnoksen avulla voidaan määrä myös positiivisten satunnaismuuttujien korkeampia momentteja.- Statistician
Taitaa nuo odotusarvot ja momentit kyllä saada helpomminkin ilman Laplacea :-).
- Xenia Onatop
Laplace-kaavassa
L(s) = Int{exp(-sx)f(x)dx: x in (0, infty)}
Int on summausoperaatio jolloin L(s) on tulojen exp(-sx)f(x) summa. Se on siis kahden ääretönulotteisen vektorin sisätulo eli korrelaatio tai sovitettu suodatus. Siinä tutkitaan, kuinka yhdensuuntaisia eli kuinka lähellä nämä vektorit ovat. Tässä nähdään, mikä on f(x):n muoto ajatellen vaimenevaa tai suurenevaa kompleksista eksponentiaalia. Tämä on lineaarialgebrallinen kuvaus. Samanlainen kuvaus pätee Fourier-muunnokseen ja z-muunnokseen. Mene kauppikseen vaan. Et sinä ainakaan fyssan laitokselle ole tulossa.
- vaikeaKysymys
Fourier muunnos on idealtaan hyvin samankaltainen
ja ainakin sille on aika hieno selitys:
http://betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/
Väitän, että täältä et saa yhtä hyvää selitystä Laplace-muunnokselle. Tämän palstan
sepät voivat ottaa vain oppia ko. linkistä. - 7+1
Tietyt integraali- ja differentiaaliyhtälöt muuntuvat kerto- ja jakolaskuksi. Sovelluksia etupäässä säätötekniikan puolella.
- matikisti
Ainakin minä opin parhaiten kirjoittamalla yksityiskohdat auki. Ota joku funktio, laske sen Laplacen muunnos ja opettele yksityiskohdat. Jos kysyy spesifimmin, saa varmaan parempia vastauksia. Netistä löytyi tämmöinen keskustelu: http://math.stackexchange.com/questions/181160/what-exactly-is-laplace-transform
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1061748
Terveystalon lääkärit ylilaskuttaneet
Tämän pörriäiset osaavat, laskuttamisen. Terveystalo myöntää asian. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011134269.html "K1271462En kai koskaan saa sinua
Koska et usko että riitäisit minulle. Olet aina pitänyt itseäsi liian risana ja heikkona. Katkot korkeutesi, ja poraat k931336- 621181
The Summit Suomi: Maxie avaa hyytävästä tilanteesta kuvauksissa: "Veri roiskui ja tajusi, että..."
Oletko seurannut The Summit Suomea? Tykkäätkö vai et tai mitä mieltä ylipäätään olet sarjasta? Moni katsoja on kaikonnut101058Saran ökytyyli käänsi katseita.
On nyt kyllä Sara kasvoistaan, kuvan perusteella todellakin pyöristynyt ainakin kuvan perusteella.1111029Työttömille lusmuille luvassa lisää keppiä
Hallitus aikoo kiristää velvoitteiden laiminlyönnistä seuraavia työttömyysturvan karensseja ensi vuodesta alkaen. Hall216858- 139792
Tiedän kaiken sinusta ja kaikesta
Tiedän miten kärsit. Tiedän millanen oikeesti oot. Tiedän miksi valehtelit, tiedän miksi satutit mua. Tiedän mitä tapaht57783Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek20728