Opiskelen yliopistossa, ja integraalimuunnosten kurssilla käsitellää Laplace-muunnosta. Se on minulle munkkilatinaa. Osaako joku selittää sen, miksi se tekee mitä tekee?
Laplace-muunnos vaikea käsittää
7
662
Vastaukset
- Transformaattori
Eräs Laplace-muunnoksen käyttötapa on seuraava:
Lineaarisen differentiaaliyhtälön ratkaisu:
Muodostetaan yhtlön eri termien Laplace-muunnokset käyttäen taulukoita ja derivaattojen Laplace-muunnoskaavoja.
Saadaan rationaalinen lauseke ratkaisufunktion Laplace-muunnokselle.
Ratkaistaan siitä ratkaisun Lapalac-muunnos.
Laplace-muunnosten taulukoiden avulla saadaan sitten yhtälön ratkaisufunktio.
Toinen esimerkki todennäköisyslaskennasta:
Olkoon positiivisen satunaismuuttujan tiheysfunktio f(x), kun x >= 0 ja 0 muuten. Sen Laplace-muunnos on silloin
L(s) = Int{exp(-sx)f(x)dx: x in (0, infty)}
Silloin derivaatta L'(s) = -Int{exp(-sx)xf(x)dx: x in (0, infty)}
Todetaan, että -L'(0) = Int{xf(x)dx: x in (0,infty)}, joka on satunnaismuuttujan keskiarvo. Laplace-muunnoksen avulla voidaan määrä myös positiivisten satunnaismuuttujien korkeampia momentteja.- Statistician
Taitaa nuo odotusarvot ja momentit kyllä saada helpomminkin ilman Laplacea :-).
- Xenia Onatop
Laplace-kaavassa
L(s) = Int{exp(-sx)f(x)dx: x in (0, infty)}
Int on summausoperaatio jolloin L(s) on tulojen exp(-sx)f(x) summa. Se on siis kahden ääretönulotteisen vektorin sisätulo eli korrelaatio tai sovitettu suodatus. Siinä tutkitaan, kuinka yhdensuuntaisia eli kuinka lähellä nämä vektorit ovat. Tässä nähdään, mikä on f(x):n muoto ajatellen vaimenevaa tai suurenevaa kompleksista eksponentiaalia. Tämä on lineaarialgebrallinen kuvaus. Samanlainen kuvaus pätee Fourier-muunnokseen ja z-muunnokseen. Mene kauppikseen vaan. Et sinä ainakaan fyssan laitokselle ole tulossa.
- vaikeaKysymys
Fourier muunnos on idealtaan hyvin samankaltainen
ja ainakin sille on aika hieno selitys:
http://betterexplained.com/articles/an-interactive-guide-to-the-fourier-transform/
Väitän, että täältä et saa yhtä hyvää selitystä Laplace-muunnokselle. Tämän palstan
sepät voivat ottaa vain oppia ko. linkistä. - 7+1
Tietyt integraali- ja differentiaaliyhtälöt muuntuvat kerto- ja jakolaskuksi. Sovelluksia etupäässä säätötekniikan puolella.
- matikisti
Ainakin minä opin parhaiten kirjoittamalla yksityiskohdat auki. Ota joku funktio, laske sen Laplacen muunnos ja opettele yksityiskohdat. Jos kysyy spesifimmin, saa varmaan parempia vastauksia. Netistä löytyi tämmöinen keskustelu: http://math.stackexchange.com/questions/181160/what-exactly-is-laplace-transform
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Veroaste on Suomessa viitisen prosenttiyksikköä liian matala
Veropohjaa on rapautettu käytännössä koko kulunut vuosituhat, jonka vuoksi valtion menoja on jouduttu rahoittamaan velka1082697Kyläkauppias ajoi kännissä töistä kotiin
Ei edes kallis auto estä humalassa ajamista, vaikka luulisi alkolukko olevan sellaisessa jo vakiovarusteena. https://ww1182079- 701647
EU komissio - EU-elpymisrahoja voidaan käyttää TILAPÄISESTI väärin!
Espanja ohjasi miljardeja euroja – Nyt EU-komissio teki yllättävän paljastuksen Skandaaliksi noussut Espanjan EU-rahoje281304Kiitos upeasta palvelusta kukkamyyjä
Kiitos sinulle upea kaunis kukkamyyjä Kuhmon torilla 🌹 Upea iloinen asenteesi ja kaunis hymysi pelasti päiväni ❤️ Jäi251159- 961084
Miehet trikoissaan
On se kauhian näkköistä, kun miehet tiukossa trikkoissa juoksentelloo ja mulukku paestaa trikkoijjen läpi. Kahtokkee pe531082- 851054
Ratikka Turkuun
Ei hyvä. Ja syy on siinä , kukaan ei osaa suunnitella oikeaa reittiä. Pitää huomioide, kiskoja sijaintia ei voi muutta1271052Koko kansan kaste Punaisen meren ylityksen aikana
Koko Israelin 2,5 milj.kansa sai kasteen ja Pyhän Hengen lahjan ylittäessän Punaisen meren. 1.Kor.10 1 Sillä minä en ta366977