1 / ln(2) * ( -x * ln(x) - (1 - x) * ln(1 - x) )
ja
e^4 / e^( 1 / ( x*(1 - x) ) )
muuttuja x on välillä (0, 1). Funktiot nollaa päätepisteissä.
Mitä hienoja ominaisuuksia keksitte näistä?
ja
e^4 / e^( 1 / ( x*(1 - x) ) )
muuttuja x on välillä (0, 1). Funktiot nollaa päätepisteissä.
Mitä hienoja ominaisuuksia keksitte näistä?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Kun piirretään Googlella jälkimmäinen käyrä, niin sillä on asymptootteina suorat x = 0 ja x = 1. Välillä (0,1) funktio näyttäisi olevan melkein 0.
Zoomaapas. On siinä muotoa...
Tässä alemassa funktiossahan on vielä tämäkin hienous:
Sen piti olla 1/x 1/(x-1) mihin e korotetaan, mutta sillä ei ole väliä. Minä luulin, että 2 ja 2 ovat ainoat luvut, joiden summa ja tulo (paitsi tietysti 0 ja 0) ovat yhtäsuuret, mutta ei tämä on totta noille luvuille kaikilla x väliltä (0,1).
Laskin, että noiden välinen integraalin malja olisi jotain 0.337.
Kuulun niin vanhaan sukupolveen, että ei oo kuvaajaa piirtävää funktiolaskinta, joten tein oman ohjelman: http://petke.info/kuvaaja.r
Kuvaajat: http://petke.info/kuvaaja12.jpg
Kuvassa punainen käyrä funktion f1(x) = (exp 4) / exp (1 / (x * (1 - x))) kuvaaja (y-akseli väliltä 0...1) ja vihreä käyrä kuvaaja funktiolle f2(x)=1 / ((log-e 2) * (- x * log-e x) - ((1 - x) * log-e (1 - x))), missä y-akseli on väliltä 1,7...24
Sulla on käynyt virhe tuossa ensimmäisessä funktiossa. Se ei siis ole nimittäjässä tuo loppulauseke, vain se vakio siinä alussa.
Graphmatica on aika kiva ohjelma kuvaajien piirtelyyn.
Tein itsekin ohjelman millä tein tällaisen kuvan (ylempi kaari on eka funktio ja alempi toinen):
http://pommisuoja.omablogi.fi/files/2014/12/logo-624x468.png