Keksikää (sileä) funktio, jonka n. derivaatalla on nollakohta x=n.
Funktion keksimistä
nokikana234
12
<50
Vastaukset
- nokikana234
Eli ehdon täytyy päteä kaikilla n=0,1,2,...
eli
f(0) = 0 (nollas derivaatta on funktio itse)
f'(1) = 0
f''(2) = 0
f'''(3) = 0
jne. - nokikana234
Ja nollafunktio ei sitten kelpaa, ;D. Sovitaan nyt, että muita nollakohtia ei saa olla kuin nuo halutut (jokaisella derivaatalla siis vain yksi nollakohta).
- funktioguru
Olkoon g(x)=e^{1/((x-1/2)^2-1/4)} kun 0
- nokikana234
Hyvä sileä funktio, mutta se ei tämän uuden ehdon, että kullakin derivaatalla ja funktiolla itsellään saa olla vain yksi (ja tasan yksi) nollakohta eli derivaatan kertaluku n, mukaan kelpaa.
- funktioguru
Teinkö laskuvirheen? En hoksaa, miksi funktio ei toimisi.
- nokikana234
Eikö tuo funktio f (ja sen kaikki derivaatat) ole nolla jokaisessa kokonaisluvussa(?) Lisävaatimus oli, että jokaisella funktiolla f, f', f'',... on vain yksi nollakohta.
- aintstain
_________________0_________________
onko sileä? - treenyritys
y=-x*e^(-x)
- nokikana234
Joo, tämä oli itsellänikin mielessä.
- gfhjxhj
Kokeillaan funktiota cos x. Sen derivaatta on 0, kun x = k*PI, missä k on kokoaisluku.
k*Pi = n, kun k = n/PI. Siis funktio on cos(n/PI).- gfhjxhj
Yllä olevas jäi x pois. Funktio on siis cos((n/PI)*x).
- nokikana234
Tämä ei taida toimia, sillä derivointi tuottaa siniä ja kosinia vuorotellen. Voisihan sen laittaa olemaan nolla kaikissa kokonaisluvuissa ja puolikkaissa kokonaisluvuissa, mutta sittenkään tuo ehto, että jokaisen kertaluvun derivaatalla (ja funktiolla itsellään) on tasan yksi nollakohta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)1239726- 502847
- 1702634
- 222059
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais141816- 151637
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa151547"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla151505- 111449
- 141336