Keksikää (sileä) funktio, jonka n. derivaatalla on nollakohta x=n.
Funktion keksimistä
nokikana234
12
53
Vastaukset
- nokikana234
Eli ehdon täytyy päteä kaikilla n=0,1,2,...
eli
f(0) = 0 (nollas derivaatta on funktio itse)
f'(1) = 0
f''(2) = 0
f'''(3) = 0
jne. - nokikana234
Ja nollafunktio ei sitten kelpaa, ;D. Sovitaan nyt, että muita nollakohtia ei saa olla kuin nuo halutut (jokaisella derivaatalla siis vain yksi nollakohta).
- funktioguru
Olkoon g(x)=e^{1/((x-1/2)^2-1/4)} kun 0
- nokikana234
Hyvä sileä funktio, mutta se ei tämän uuden ehdon, että kullakin derivaatalla ja funktiolla itsellään saa olla vain yksi (ja tasan yksi) nollakohta eli derivaatan kertaluku n, mukaan kelpaa.
- funktioguru
Teinkö laskuvirheen? En hoksaa, miksi funktio ei toimisi.
- nokikana234
Eikö tuo funktio f (ja sen kaikki derivaatat) ole nolla jokaisessa kokonaisluvussa(?) Lisävaatimus oli, että jokaisella funktiolla f, f', f'',... on vain yksi nollakohta.
- aintstain
_________________0_________________
onko sileä? - treenyritys
y=-x*e^(-x)
- nokikana234
Joo, tämä oli itsellänikin mielessä.
- gfhjxhj
Kokeillaan funktiota cos x. Sen derivaatta on 0, kun x = k*PI, missä k on kokoaisluku.
k*Pi = n, kun k = n/PI. Siis funktio on cos(n/PI).- gfhjxhj
Yllä olevas jäi x pois. Funktio on siis cos((n/PI)*x).
- nokikana234
Tämä ei taida toimia, sillä derivointi tuottaa siniä ja kosinia vuorotellen. Voisihan sen laittaa olemaan nolla kaikissa kokonaisluvuissa ja puolikkaissa kokonaisluvuissa, mutta sittenkään tuo ehto, että jokaisen kertaluvun derivaatalla (ja funktiolla itsellään) on tasan yksi nollakohta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Israel aloitti 3. maailmansodan
https://www.is.fi/ulkomaat/art-2000011297979.html Israel se sitten aloitti näköjään kolmannen maailmansodan.4612775Kaksi vuotta
Sitten mä ihastuin suhun päätä pahkaa, kun meillä klikkasi heti ekasta päivästä lähtien. Et varmasti tunne samoin ja tek152615Nainen, meidän talossa on säännöt
1. Mies on aina oikeassa. 2. Ei vastaväitteitä. 3. Mäkättäminen kielletty. 4. Suhde on tärkein. 5. Ei salaisuuksia. 6. E2671575Miksi me ei mies voida edes viestitellä irl?
En odota enkä vaadi mitään, voitaisiin vain olla yhteyksissä jollain tapaa ihan oikeasti.841174Raamatun kiroukset ja uhkaukset osoittavat sen ihmisperäisyyden
"Se sanotaan galatalaiskirjeessä, että jos joku levittää väärää evankeliumia: "...jos joku julistaa teille evankeliumia4401121Oliko Farmi-finaalitehtävät mielestäsi tasaveroisia Lloydin ja Johannan välillä?
Onnea Farmi-voitosta, Lloyd. Et tainnut olla ihan kaikkien suosikki, mutta puskit voittoon! Oliko finaalitehtävät miel631088- 156960
Rakennetaanko yhdessä?
Haluaisin rakentaa sun kanssa yhteistä tulevaisuutta❤️ Onko meistä siihen? Huomaan että sulta puuttuu se joku tärkeä elä41928- 56879
- 79875