"2,4 kg perunoita maksoi 1,8 euroa. Ilmaise yhtälön avulla perunaerän hinnan y (euroa) riippuvuus erän painosta x (kg). Piirrä kuvaaja."
Vastauksen löydän kirjan takaa, mutta en tajua, miten sen yhtälön voi itse keksiä. Voiko joku selittää miten yhtälön voi saada? Minulla muitakin tehtäviä, joissa pitää saada muodostettua yhtälö, mutta en ymmärä niitäkään. Tarvitsen todella apua.
Vastauksen löydän kirjan takaa, mutta en tajua, miten sen yhtälön voi itse keksiä. Voiko joku selittää miten yhtälön voi saada? Minulla muitakin tehtäviä, joissa pitää saada muodostettua yhtälö, mutta en ymmärä niitäkään. Tarvitsen todella apua.
Vastaukset 18
Vanhimmat
Perunan kilohinta on siis 1,8/2,4 euroa/kilo = 3/4 euroa/kilo = 0,75 euroa/kilo.
x kiloa maksaa siis 0,75 x euroa eli y = 0,75 x. Tämä on suora, joka kulkee origon kautta (kun x= 0 on y=0) ja jonka kulmakerroin on 3/4 eli 0,75. Suora kulkee siis myös pisteen x=4, y=3 kautta ja näiden kahden pisteen kautta voit piirtää tuon uoran.
Minusta ainakin tuntuu hyvin loogiselta, että perunoiden hinta y kasvaa suhteessa perunamäärään x, eli matematiikan kielellä kerrottuna
y = kx,
jossa k on (toistaiseksi tuntematon) verrannollisuuskerroin.
Kertoimen k arvo saadaan yleensä alkuehdoista, eli tässä tapauksessa tunnetaan alkuarvopari x = 2,4 kg ja y = 1,8 €, jotka sijoitetaan yo. yhtälöön
1,8 € = k·2,4 kg ⇒ k = 0,75 €/kg.
Yllättäen verrannollisuuskertoimeksi k saatiin perunoiden kilohinta.
Tuollaista riippuvuutta, joka toimii mm. kaupan vaa'assa, tuossa tehtävässä ilman muuta etsitään. Kyseessä on kahden muuttujan lineaarinen yhtälö (tai 1. asteen yhtälö) ilman vakiotekijää, muotoa y = k*x.
Jos menisi ostamaan perunoita niiden tuottajalta, ei tuollainen lineaarinen riippuvuus välttämättä enää pätisi: yhden kilon kilohinta olisi enemmän kuin vaikkapa tuhannen kilon kilohinta. Silloin pitäisi tietää yhtälön tyyppi ja ainakin kahta kilomäärää vastaava hinta jotta yhtälö voitaisiin muodostaa.
Miksi perunan ostosta täytyy tehdä näin monimutkaista? Perunan hintahan vaihtelee jatkuvasti, kesän alussa "uusi" peruna maksaa aina enemmän kuin muuna aikana.
En minä koskaan osta perunaa minkään graafisen kuvaajan osoituksen mukaan.
Minä ostan perunan laadun mukaan enkä hinnan mukaan. Miksi söisin sitä halpaa "rehuperunaa"eli viljeltyä tärkkelysperunaa. Tämä saa mennä perunatärkkelyksen (jauhon) tekoon.
Sinä oletkin pelkkä perunanpurija, et matematiikanopiskelija.
Eikä tehtävässä lisäksi oltu minimoimassa perunan hintaa, vaan määrittämässä perunan määrän ja ostohinnan välistä suhdetta, oli perunan yksikköhinta aivan mikä tahansa.
Matematiikalla ei määritetä maatalouspolitiikaa eikä kauppapolitiikkaa. Halpuutus prosessista huolimatta eläminen kallistuu AINA.
Verrannollisuuden idea on yksinkertainen: jos tomaatti maksaa euron kilo, niin kaksi kiloa maksaa kaksi euroa jne.
Tuollaisesta on kysymys, luvut vaan ei ole niin päässälaskuun sopivat
Osta kolme - maksa kaksi
osta kuusi- maksa neljä, osta 9- maksa 6
kato, asialla kun on lukuisia puolia....
Verrantolaskuja suoritettiin jo kansakoulussa 1950-luvulla. Eikö tätä enää lainkaan opeteta peruskoulussa?
A:B = C:D ja jos yksi tekijä näistä on tuntematon (X) niin miten se lasketaan?
Verrantoa kutsuttiin kai aiemmin nimikkeellä yksiehtoinen päätöslasku. Jos 2,4 kg maksoi 1,8 mk, niin ideana oli selvittää paljonko maksoi yksi kilo (1,8 /2,4 mk/kg).
Tästä saatiin sitten vaikka 2 kg:lle hinta 2*0,75=1,50 mk.
Kaksiehtoisessa päätöslaskussa tarjottiin kaiketi lisäkiemuransa vuoksi ratkaisun avuksi vaiheistettua ajatusmallikaaviota, johon annettuja lukuja piti yrittää sijoittaa oikein ja saada siten oikea vastaus.
Verrantohan on itse asiassa sapluuna, johon jos kolme lukua löytää, niin neljännen voi kaavamaisesti ratkaista ("kerrotaan ristiin"). Mihin aikaan lie sana yhtälö otettu koulukirjan matikan sanastoon, joku ehkä muistanee ;)
- miksei koordinatiosto ole h = horisonttaalinen ja v= vertikaalinen ,mulla menee aina sekasin x ja y.
Koska läpi koko peruskoulun kurssien funktiomerkinnöissä käytetään x:ää vapaana muuttujana ja y:tä riippuvana muuttujana, ja on aina ollut tapana piirtää x-akseli 'vaakaan' ja y-akseli 'pystyyn' (entäs z-akseli 3-ulotteisessa tilanteessa ;)
Jos äkkipäätään tuttu x korvattais vakiintuneissa laskumerkinnöissä h:lla ja y v:llä, niin tuntuisi suorastaan kiusanteolta....
Akselit voi nimetä miten haluaa. Fysiikassa käytetään paljon muitakin akseleita. Ja n-ulotteisessa avaruudessa akselit ovat monesti x_1,...,x_n.
Tietokoneiden näyttöruuduissa y-akseli osoittaa alaspäin. Jos siis pikselin koordinaatit ovat (10, 20), niin pikseli on sarakkeessa 10 vasemmalta ja rivillä 20 yläreunasta.
mukkaan... esim.shakkilaudan ruutumerkinnät, nehän "näkyy" toiselle peilikuvana verrattuna vastapelaajaan.
Jättäkää se perunoiden osto viisaammille. Minä olen ostellut perunoita jo monta vuosikymmentä enkä ole koskaan tarvinnut mitään graafisia kuvaajia.
Kilohinta riittää ja silmillä näkee perunoiden laadun.
Ne graafiset kuvaajat eivät kerro mitään perunoiden laadusta. Minä ostan perunoita syömistä varten.
Keskity sinä tosiaankin vain perunoiden ostamiseen sekä syöntiin ja jätä matematiikka niille, jotka ovat siitä kiinnostuneita.