|x^2 1|, |√x-1|=3 ja x-2|8-4x|
Miten lasketaan nämä laskut?
Huonomatikassa
18335
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 18
Vanhimmat
Jos lukisit sen kirjan kappaleen ja tekisit niiden ohjeiden mukaisesti?
Et sä mitään siitä hyödy että joku muu antaa sulle tehtäviin valmiit vastaukset.
Ei ole kirjaa!
Vain keskimmäinen on yhtälö joka voidaan ratkaista. Siinäkin on epäselvää venyykö tuo neliöjuuri vain x päälle vai myös -1 päälle.
Tarkennusta tehtäviin.
Poista itseisarvomerkit lausekkeesta: |x^2 1| ja sama tässä toisessa: |√x-1|=3
Esitä lauseke x-2|8-4x| ilman itseisarvomerkkejä.
Helppoa kuin heinänteko.
x^2 1, √x-1=3, x-28-4x
Voisitko vähän tarkentaa, että miten sait x-2|8-4x| => x-28-4x
Kun itse saan siitä jotain ihan muuta.
Voit poistaa nuo itseisarvomerkit kun tiedät että |a|=a, kun ≥0 ja |a|=-a, kun a<0. Sitten vaan tutkit milloin itseisarvomerkkien sisällä olevat lausekkeet ovat positiivista ja milloin negatiivista.
Siis tietty: |a|=a, kun a≥0 ja |a|=-a, kun a<0.
Uusi ongelma johon kaipaisin apua.
Ratkaise yhtälö => |x 2|-|3 – x |=2
Ratkaistaanko tämä samalla tavalla kuin tavallinenkin yhtälö?
Voit saada ahaa-elämyksen, kun piirrät xy-koordinaatistoon kuvaajat y = |x 2| ja y = 2 |3 - x|. Näiden leikkauspiste on tietenkin yhtälön ratkaisu.
Riippuu mitä tarkoitat tavallisella yhtälöllä. Ideana tuossa on tarkastella purkaa itseisarvot rajoittamalla x tietyille väleille, jolloin itseisarvot voidaan poistaa ja katsoa, muuttuuko itseisarvojen sisällä olevan lausekkeen etumerkki. Saadaan ensimmäisen asteen yhtälöt, ratkaistaan ne ja katsotaan, kuuluuko ne noihin väleihin johon x on rajoitettu.
x = 1,5 tai 3,5 sain vastaukseksi.
Kysyin kyllä aluksi, että miten kyseinen itseisarvoyhtälö ratkaistaan.
Tätä voisi yrittää seuraavalla tavalla:
Jos x >= -2, niin ensimmäiset itseiarvomerkit voi poistaa. Samoin 3 - x >= 0,
kun x <= 3.
Yhtälö tulee nyt muotoon x 2 - (3 - x) = 2. , josta edelleen
x 2 - 3 x = 2
2x = 3
x = 3/2. Tämä toteuttaa ehdot x >= -2 ja x <= 3. Joten se on hyväksyttävä ratkaisu.
Jos x < -2, niin x 2 < 0, jolloin -x - 2 > 0. Silloin ensimmänen itseisarvo saadaan muotoon -x -2. Toisesta itseisarvolausekkeesta voidaan poistaa itseisarvomerkit, kuten edellä, kun x <= 3. Tämä ei ole ristiriidassa ehdon x < -2 kanssa. Näin saadaan yhtälö
-x - 2 - (3 - x) = 2
-x -2 -3 x = 2
-5 = 2. Pieleen meni. Tämä vaihtoehto ei kelpaa.
Sitten vaihtoehto x 2 > 0 ja 3 - x < 0, jolloin x > 3. Siis pitäisi olla x > -2 ja x > 3. Nämäkään eivät ole ristiriidassa. Näin tulee yhtälö
x 2 -(-3 x) = 2
x 2 3 - x = 2. Pieleen meni.
Vielä lopuksi vaihtehto x 2 < 0 ja 3 - x < 0. Siis x < -2 ja x > 3. Nämä ovat ristiriidassa, joten taaskin meni pieleen.
Huh-huh. Olisi mukava tietään minkä asteen oppilaitoksessa harrastetaan matematiikassa tällaista voimistelua.
Tällaisissa tehtävissä auttaa, kun käyttä avuksi graafista tarkastelua. Niinpä tässä pitäisi piirtää funktioiden |x 2| ja |3 - x| kuvaajat ja katsoa niistä missä niiden erotus on 2.
Otavn Opiston nettilukion kurssi MAA 1.
Voe mahotonta! Ompa tuo matikka kovasti kehittynnä niistä aejosta ku ite kävin lukioo:D Ja luvin vieläpä pitkkee matikkoo:D Nuo ihtteisarvolaskut on niitä vaekkeimpija.
Ei tartte alkaa leikkimään tyhmää savolaista!
ei niin, savolaisethan eivät ole tyhmiä, vaan kieroja
lal= lbl sillon ja vain silloin kun a = b tai a = -b.
Kirjoitetaan tehtävän yhtälö muotoon l 2 x l = 2 l 3 - x l Koska oikeapuolinen laseke >= 0 voidaan yhtälö siis kirjoittaa
l2 x l = l 2 l3 - xl l joten alussa sanotun perusteella joko
(1 ) 2 x = 2 l3-xl
tai
(2) 2 x = -2 - l 3- xl.
Tapauksesa (1) on x = l3 - xl >= 0. Eli alussa sanotun mukaisesti x = 3 - x tai x = x - 3.Jälkimäinen tapaus on mahdoton joten 2x = 3 ja siis x = 3/2.
Tapauksessa(2) on 4 x = - l3- x l joten 4 x< = 0 eli x <= -4. Otan nyt (havainnollisuden vuoksi) käyttöön muuttujan z >= 0 jonka arvo on z = -x.Nyt saadaan yhtälö
4 - z = - l 3 zl eli z - 4 = l3 zl = 3 z mikä on mahdotota.
Ainoa ratkaisu on siis x =3/2.
Ohman