Olen tukka pystyssä seurannut palstalla käytävää keskustelua matematiikasta. Koululaiset – ilmeisesti laiskuuttaan – yrittävät teettää palstalaisilla tehtäviään. Mutta kun ei tunneta edes matematiikan perustermistöä saati osattaisi ilmaista asioita matemaattisen täsmällisesti, niin kysymykset ovat mitä sattuu.
Tällaisten yksilöidenkö varassa on Suomen tulevaisuus, vai eiväkö matematiikan osaajat vain tule tälle palstalle? Toivon tilanteen olevan jälkimmäisen mukainen, muuten meidät hukka perii.
Tällaisten yksilöidenkö varassa on Suomen tulevaisuus, vai eiväkö matematiikan osaajat vain tule tälle palstalle? Toivon tilanteen olevan jälkimmäisen mukainen, muuten meidät hukka perii.
Vastaukset 26
Vanhimmat
Matematiikan osaajat eivät yleensä tule tälle palstalle.
Tai olisiko niin, että minä kysyn apua, kun en osaa kehittyäkseni. Silloinhan kun kerran on nähnyt ratkaisun osaa soveltaa uudelleen. Vastapainoksi voinkin sitten auttaa semmoisissa asioissa, jotka jo osaan. Kaikki oppiminen ei tapahdu koulussa, vaan osa täällä matematiikan harrastajien sivustolla.
Matematiikassakin tärkeintä on oppia ensin termistö, että pystyy keskustelemaan alan asioista muiden kanssa. Kun vielä osaa hyvän kielenkäytön, ryhtyy käymään nuoresta asiantuntijasta alan piireissä, vaikka ei paljoa muuta osaisikaan. Ja ennen kaikkea oppii lisää, kun ymmärtää, mistä puhutaan.
Asiat ovat vielä hyvin, jos nuori edes yrittää ratkaista tehtävän, vaikka muiden avulla. Entä ne, jotka eivät edes yritä ratkaista. Näistä voi tulla kiekkomiljönäärejä tai kenties ratti kiinnostaa.
Muurarina tai putkimiehenä hankkivat paremmin kuin maisterina. Ei heidän tarvitse tyhmiä olla.
En minä heitä tyhmiksi väittänytkään. Mutta muurarin ja putkiasentajan pitää oppia ensin alansa termistö, jos aikoo ammatissaan menestyä. Sama pätee myös matematiikkaan, ja tämän ymmärtäminen minusta on erittäin tärkeää.
Formulatähtiä tulee yksi miljoonasta ja NHL-kiekkoilijoita yksi sadastatuhannesta, joten matematiikan perusteella en koululaisena paljon elämänuraani noiden todennäköisyyksien varaan laskisi. Sen sijaan laskisin itse matematiikan kotitehtävät, vaikkapa nettipalstalta kysellenkin.
Jos on jostakin muusta kuin matikasta kyse, olet ihan yhtä pihalla. Et osaa kysyä oikein tai jätät muusta syystä kysymättä, et opi ikinä. Nämä, jotka kysyvät, kysyvät siitäkin huolimatta, etteivät osaa kysyä "oikein". He oppivat pikkuhiljaa.
Niin pitkältä ajalta, kuin on kirjoitusta, tiedetään, että vanhan polven edustajat uskovat kuljettavan kohti rappiota ja nuorten olevan toistaitoisia. Kuulut vain vanhaan perinteeseen ja edustat ikiaikaista ajattelua. Tutustupa kulttuurihistoriaan.
Miksi ihmeessä koko tehtävää ei sitten kopioida nettisivulle, vaan pätkä sieltä toinen täältä ja vielä aivan väärällä tai oudolla terminologialla, niin että olennaisia asioita tehtävästä jää puuttumaan? Emme me patut erinomaisuudestamme huolimatta ole selvänäkijöitä.
Lisäksi olisi hyvä tietää, mitä juttua kysyjä ei tehtävässä ole ymmärtänyt, sillä tulkitsen pelkän tehtävän esittämisen silkkana lusmuiluna etenkin nykyisenä nettiaikana, jolloin ihminen on jatkuvasti valtavan tietovaraston ääressä.
"...tulkitsen pelkän tehtävän esittämisen silkkana lusmuiluna etenkin nykyisenä nettiaikana, jolloin ihminen on jatkuvasti valtavan tietovaraston ääressä."
Sinä tulkitset.
Ota asia siltä kannalta, että sinulta ei kysytä mitään, eikä sinun tarvitse vastata. Muut osaavat, jos tarvitaan, esittää jatkokysymyksiä asioista, joita kysyjä ei heti ymmärrä mainita ja käyttää oikeata terminologiaa.
Et sinäkään ollut seppä syntyessäsi vaikka uskot olevasi tietäjä ja taitaja vailla vertaa. Hyvä opettaja on kärsivällinen ja asettuu opetettavan tilanteeseen. Sinä et ole luonteeltasi sopiva opettajaksi.
Minä todellakin tulkitsen näin, kun sekä virallisesti että epävirallisesti hehkutetaan, kuinka jo esikoululaiset osaavat tiedonhaun. Tosiasia näyttää kuitenkin olevan, että koululaisissa on tyyppejä, jotka eivät osaa avata edes oppikirjaansa tai eivät ainakaan löytää oikeaa kohtaa kirjastaan, saati sitten kopioida koko laskutehtävää nettikysymykseensä. Tai ainakin teeskentelevät asian näin olevan.
"Minä todellakin tulkitsen näin, kun sekä virallisesti että epävirallisesti hehkutetaan, kuinka jo esikoululaiset osaavat tiedonhaun."
Näinhän se selvisi. Et itse osaa matematiikkaa. Et tajua, että ihmisjoukon laatua ilmaiseva lause tarkoittaa implisiittisesti KESKIMÄÄRÄISTÄ ominaisuutta eikä JOKAISEN SAMANMÄÄRÄISTÄ ominaisuutta.
Muutenkin kielenkäyttösi osoittaa syvää halveksuntaa oppilaita kohtaan. Hääpeä!
Minä todellakin halveksin koululaisia, opiskelijoita ja työelämässä olevia siinä tapauksessa, että he eivät välitä ottaa vastuuta omasta osaamisestaan tai oppimisestaan. Muiden hyväksikäyttöön kyllä useallakin on huomattava into.
Olemme jo selvillä luonteesi laadusta.
Kullekin tietysti ansionsa mukaan. Jos joku yrittää tosissaan eikä silti onnistu, niin ei häntä voi soimata vaan tukea. Mutta jos joku ei edes halua yrittääkään, ei edes kertoa kunnolla tehtävästä tai siinä kokemistaan vaikeuksista...
Vielä sen verran, että matematiikkaa ei todellakaan opi katselemalla toisten tekemiä malliratkaisuja, vaan laskemalla tehtäviä itse, mitä enemmän sen parempi.
Peruskoulussa opitaan kaikki tarvittava matikasta. Kaikkia ei kiinnosta joku vitun matikka. Joillekin matikkaläksyt on sama kuin pakkoruotsi, jota ei koskaan tule tarvitsemaan, mutta pakko opetella.
Täytyy todella olla mielessään äärimmäisen selvä elämänmittainen urapolku, jos kykenee jo koululaisena sanomaan, mitä osaamista elämässään tarvitsee. Ei kaikkia aineita tarvitse tietenkään rakastaa, mutta perusteet on hyvä hallita kaikista, jopa ruotsista taikka matematiikasta.
Peruskoulu ei todellakaan opeta kaikkea matematiikasta. Ja kyllä matematiikkaa jokainen tarvitsee, tosin poikkeuksen taitaa tehdä nämä poliittiset päättäjämme. Stubbillakin meni kaikki luvut sekaisin, taitaa olla tyypillinen peruskoulusta päässyt?
Itse olen päässyt kansakoulusta jo 1950-luvun lopussa (tarkemmin 1959) ja hyvin on pärjätty elämässä ja jatko-opinnoissa. Eikä kertaakaan ole numerot mennyt sekaisin. Tosin en vieläkään ole oppinut tätä politiikkojen laskutapaa enkä taida ehtiäkään koska luonnollinen poistuma tulee minunkin kohdalle.
Asioiden sekaisin meno tarkoittaa, että ollaan toisen käden tiedon varassa - itselle on tullut vain lopputulos ja päätelmät tulokseen pääsemiseksi puuttuvat. Aivoille kun on merkitystä vain lukujen suhteella tällöin - niillä kun ei ole mitään sisältöä. Tyypillistä informaatioähkyn alaiselle henkilölle juuri tällainen. Syvällinen tieto puuttuu. Pitäisikö mieluummin päästää em. lukujen laskija kuultavaksi? Luultavasti häneltä ne eivät menisi sekaisin unissaankaan. Mutta toisaalta, en minäkään menisi esiintymään julkisesti omaamallani ulosannilla - mieluummin kävisin kertomassa jollekin tulokseni, joka osaa ne tuoda ulos ja ehkä vielä punnita painotuksia matkalla. Eivät kaikki tulokset kuitenkaan ole yhtä tärkeitä - ainakaan kaikille tiedotettaviksi
en mäkään tarvinnu koskaa matikkaa ja oon hyvin pärjänny... pikavippiä saa aina ku tarttee.. ja töitään provikalla koska rosentti on suurempi kuin kaverilla jolla on alotuspalkka. se tyhmä ei tajuu et saan 3 rossaa provikkaa enempi kuin se kun myyn... tosin kaveri kyl osaa matikkaa ja näytti mulle jotain vitun suoria paperilla et mun niinku pitäis muka myydä joku älytön määrä et saisin ees saman kuin se... en usko jotain koordinaatteja ja suoria... niin se kutosen matikisti osas päättää suomen taloudeesta hyvin meil menee... pikavipistäkin tarttee maksaa vain joku parikymppii korkoja... ei oo paljon... just otin 50eger pikavippii ja tarttee maksaa takas vaan 70egee kuukauden päästä. siis mieti kun kelasin pankin juttuja... ekaks joku käsittelymaksu, sit tilinhoito ja sit hiel joku 12 rossaa korkoja vuodes! laskin siinä sit et halvemmaks tulee pikavippi ja voin ottaa niitä joka kuukaus uuden ja vaik sitte maksaa vanhan uudel pikavipillä nii jää pankkikin nuolee näppejään... ja sit ne litra ja kilohinnat mitä koulus oli... hajoo ope! mä ostan halvalla yhen pikkupurkin enkä mitään kilohintoja... voin sit hakee seuraavan purkin vaik jokapäivä.. osaan mäkin matikkaa! daa!? eikä mun tarttenu koskaa mitää rosentteja suoria piirrellä.. kaverikin on ihan pelle kun muka ties jotain palkoista ja provikoidta. se mitäön tienny ja muitten kans naurettiin kahvipöydäs sen jutuille.. se oli meist ainoo joka pöljä oli menny ottaa peruspalkan ja provikat ja luulee et meiän muka tarttis myydä iso kasa et saatais sama kuin se, mut meillä oli isompi rosentti provikas... ei se tajuu! katteli vasn niitä suoriaan...
Vihaan matematiikkaa edelleen mutta pakotin itseni vanhemmalla iällä oppimaan sitä ja nyt huomasin ettei se paikoin niin vaikeaa olekkaan. Itsekin olisin tarvinnut matikan oppimiseen peruskoulussa ihan oman opettajan oli nimittäin aina 6 matematiikassa. Matikan tukiopetus oli perseestä kun ei opettaja sielläkään mitään opettanut.
Pienehkö osa koululaisista ei ilmeisesti kerta kaikkiaan opi matematiikkaa. Eiväthän kaikki edes opi lukemaan kunnollisesti. Sitten ovat harvalukuiset välkyt, joille koulun etenemistahti on kyllästyttävän hidasta. Suurin osa oppii kylläkin matematiikkaa, jos ei laiskottele.
Huonosti oppivat valitettavasti päästetään läpi armovitosilla. Heille kuitenkin olisi tärkeää oppia peruslaskutaito, jotta heitä ei potkittaisi päähän työelämässä. Heillä pitäisi olla omat hyvin käytännönläheiset matematiikan opinnot. Sanottakoon sitä vaikkapa selkomatematiikaksi. Välkyt kyllä pärjäävät, jos opettaja keksii heille tekemistä. He voisivat esimerkiksi neuvoa muita.
Opetuksen eriyttäminen ei tosin ole poliittisesti korrektia. Pyhän mantran mukaisesti kaikkien pitäisi saada periaatteessa jatkokoulutuskelpoisuus aina korkeakoulutasolle saakka. Jatko-opintokelpoisuus voitaisiin kuitenkin saavuttaa täydennyskursseilla. Mutta saako näin tehdä? Ah ei niin saa tehdä! Se sotii näennäistä tasa-arvoa vastaan. Niinpä heikosti oppivat jätetään kylmästi heitteille.
Lisäksi samalla tehdään karhunpalvelus myös osaaville. Heille annetaan peruskoulussa harhakuva, että oppimisen eteen ei tarvitse tehdä mitään, riittää, että on läsnä. Karu totuus kohtaa kaikki kuitenkin ennemmin tai myöhemmin: toiset lukiossa, toiset yliopiston perusopinnoissa ja jotkut harvat vasta yliopiston tohtoriopinnoissa, eli oppiakseen on todellakin nähtävä vaivaa.
Karu totuus on kuitenkin se, että syöttämällä liikaa tietoa aivoille aivot hyytyvät. Syötetyn tiedon määrä ei todellakaan ole vakio, mikä voidaan syöttää aivoille. Aivoja voi treenata samoin kuin muskeleita. Tuo yo. karu totuus tarkoittaa aivojen ylikuormitustilanteen kohtaamista. Yleensä siitä pääsee läpi, mutta tosiaan, jos tohtorikoulutettava vahingossa ylikuormittaa itseään on se sama kuin Usain Bolt alkaisi vetää vahingossa tupla nopeudella 100m matkaa - kyllä siitä muskelit jo kärsii.. Valitettavasti aivojen kuormitustason palautuminen on eksponenttifunktio: Pienestä kuormituksesta selviää vielä vähällä, mutta pitkäaikainen kuormitus meneekin sitten totaalisen överiksi - parin vuoden kuormittaminen voi viedä kymmenen vuotta palautumisaikana. Hauskaa tässä on se, että aivojen degeneraatio niiden vanhetessa on todellista - jokainen siis varmasti kohtaa ilmiön jossakin vaiheessa - siis jos viitsii opiskella..
Siispä aivoja ei kannata kuormittaa, vaan antaa olla jatkuvasti tyhjäkäynnillä.
"Pienehkö osa koululaisista ei ilmeisesti kerta kaikkiaan opi matematiikkaa."
Nämä oppimattomat pärjäävätkin sitten hyvin valtakunnan politiikassa. Politiikoilta ei voi edes vaatia matematiikan hallintaa. Eivät edes erota 10 %:n ja 90 %:n eroa.
Peruskoulussa olisi tarvis enemmistön oppia peruslaskutoimitukset numeroilla (käytännössä laskimella) ja prosentin ymmärrys. Peruslaskentoihin kuuluu päässälaskulle sukua oleva arviointikyky, eli jos laskee laskimella niin huomaa suuruusluokkavirheet ("näppisvirheet"). Prosentin tarkoituksena on ymmärtää vaikkapa kaupan alennuskoritavaroiden alennus. Ne, ketkä ei opi mitään, saisivat vitosen.
Toinen juttu on, jos aikoo lukioon tai amikseen, niin siellä sen koulun läpiviemiseksi tarvitaan peruskoulun matikat pääosin (näin, vaikka jatkossa ei niitä sitten enää missään tarttiskaan.. )
Edellä nimim.HHirmuinen on asian jäljillä; paljon on meillä laitettu näennäistasa-arvon nimissä rahaa hukkaan eli kuvaannollisesti kannettu paljon vettä tyhjään kaivoon. Mahdollisuus kouluun yhteiskunnan piikkiin kohtuullista (ehkä tukea myös myöhemmin aikuis-iällä), mutta vastuu on yksilön. Hyysäntä luuseroittaa, niitäkin joilla potentiaalia oppimiseen ehkä löytyisi.
Viitaten juuri tulleeseen avaukseen kompleksilukujen olemassaolosta, koulusuunnitteljaidealistit voisivat ihan hyvin olla sitä mieltä, ettei aloittaja (ja samalla moni muukaan) niitä ikänään tarvitse, eli on yksilön vastuulla selvitä niillä eväillä mitkä itselleen hyväksyy. Johtaako toisinajattelu sitten toimivaan kilpailevaan keksintöön ehkä joskus, ei liene tämän kommentin asia ;)
Pitkälle selviää huonollakin matikkapäällä. Todiste on tuon linkin lopussa:
https://www.youtube.com/watch?v=hkVy-3QNTtU
Liekö kysymys nykyisen valtionvarainministerin suvusta.