Määritä pienimmät positiiviset kokonaisluvut w,x,y,z etanolin palamiskaavassa
wC_2H_5OH xO_2->yCO_2 zH_2O
Kirjoita yhtälöt matriisimuodossa ja ratkaise käyttäen gaussin eliminaatiota.
Osaisiko joku auuttaa:)
wC_2H_5OH xO_2->yCO_2 zH_2O
Kirjoita yhtälöt matriisimuodossa ja ratkaise käyttäen gaussin eliminaatiota.
Osaisiko joku auuttaa:)
Vastaukset 3
Vanhimmat
Osaatko sen lineaarisen yhtälöryhmän muodostaa? Samoja atomeja kummallakin puolella yhtä monta. Sen (rationaalinen) ratkaisuhan on sitten ihan mekaanista. Siitä saa ratkaisun, johon jää yksi vapaa parametri ja siinä olevat luvut ovat rationaalilukuja, sillä kaikki kertoimet olivat rationaalisia (ei lähde kunnasta). Koita tämän jälkeen laittaa mahdollisimman pieni luonnollinen luku (se on: 1) vapaan parametrin arvoksi. Lavenna sen jälkeen pienimmällä yhteisellä nimittäjällä.
2w = y
6w = 2z
w 2x = 2y z
w = y/2 3y = 2z joten y = 2/3 z
w = 1/3 z
1/3 z 2 x = 4/3 z z joten 2x = 2 z ja siis x = z
On siis w = z/3, y = (2z)/3 ja x = z. Kun pannaan z =3 niin w = 1, y = 2 ja x = 3.
C2H5OH 3 O2 -> 2 CO2 3 H2O
Mihin tässä matriiseja ja kuntia tarvittiin?
Ohman
Kuntia ei tähän kukaan ole kaivannut, nokikana234 vain huomautti kertoimien rationaalisuuden takia.
Tehtävänä oli muodostaa matriisi, vaikka sitä ei ratkaisuun tarvittaisikaan!