Tämä kysymys tuli mieleeni, kun katselin Kankaanpäästä kohti pohjoista taivasta, ja näin lentokoneen jättövanan. Ajattelin että jossain parinkymmenen kilomerin päässä se korkeintaan lentelee. Katsoin flightradar24:stä, ja kas ollakaan, boeingin suuri reittilentokonehan se siellä yksinään lenteli kohti itää. Mutta mutta, se olikin jossain Seinäjoen kohdalla, jonne on matkaa linnuntietä semmoiset 100 km.
En nyt katselukulmaa osaa yhtäkkiä sanoa, olisko ollut jotain 15-20 astetta horisontin yläpuolella.
No, matematiikalla kai tämänkin saisi laskettua, onko vanan näkyminen edes mahdollista. Että menikö kone oikeasti niin kaukana, vai tekikö flightradar tepposet. Sää oli ainakin kirkas.
En nyt katselukulmaa osaa yhtäkkiä sanoa, olisko ollut jotain 15-20 astetta horisontin yläpuolella.
No, matematiikalla kai tämänkin saisi laskettua, onko vanan näkyminen edes mahdollista. Että menikö kone oikeasti niin kaukana, vai tekikö flightradar tepposet. Sää oli ainakin kirkas.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Arvelisin, että korkeusarviosi heittää. Montako kämmenleveyttä horisontista vana oli?
Karkeasti arvioiden 10 km korkeudessa tasaisella alustalla lentävä kone näkyy noin kuuden asteen kulmassa. Maapallon kaarevuudesta johtuen tätä alempana.
Juu varmaan heittääkin, sitä on vähän vaikea arvioida. Sanoisin että 2-3 kämmenenleveyttä horisontista ylöspäin. Mutta lähinnä tämä etäisyys, 100km siis, askarruttaa. Ja kun se vana näkyi varsin hyvin mielestäni.
siis 100 km etäisyydeltä katsottuna
Jos lentokonetta katsotaan maanpinnalta ja huomataan sen olevan horisonttiin nähden kulmassa a, niin saadaan aikaan kolmio, josta sinilauseella ratkeaa (kun lisäksi tiedetään maapallon säde R ja lentokorkeus H)
(R H) / sin(90 deg a) = R / sin(90 deg - a - b)
Tässä b on se kulma, joka halutaan ratkaista, koska kysymäsi etäisyys on
b / 360 deg * 2pii * R
Jos käytetään arvoja
R = 6371 km
H = 11 km
a = 15 deg
Saadaan etäisyydeksi
0,36424 deg / 360 deg * 2pii * 6371 km = 40,5 km
Näyttäisi menevän arvioimasi etäisyyden ja "todellisen" etäisyyden välimaastoon.
Ja jos a = 20 deg, niin etäisyydeksi tulee vastaavasti noin 30 km.
Joo siis tuo kulman arviointi voi heittää paljonkin. Se voi olla aivan hyvin 10 astettakin, sitä kun on niin vaikea arvioida. Lähinnä etäisyys tässä askarruttaa. Että voiko nähdä. Paljonkos tuo etäisyys tulisi esim 10 asteella, tai alle?
Katselukulma Keskuskulma Etäisyys
a [radiaaneina] b [radiaaneina] D [km]
0,174532925 0,009518253 60,64078708
0,157079633 0,01053237 67,10173063
0,13962634 0,011771343 74,99522605
0,122173048 0,013315927 84,83577279
0,104719755 0,01528773 97,39812612
0,087266463 0,017875641 113,8857057
0,06981317 0,021381454 136,2212465
0,052359878 0,026295003 167,5254667
0,034906585 0,033396085 212,7664557
0,017453293 0,043803978 279,0751423
Katselukulma Etäisyys
a [asteina] D [km]
10 60,64078708
9 67,10173063
8 74,99522605
7 84,83577279
6 97,39812612
5 113,8857057
4 136,2212465
3 167,5254667
2 212,7664557
1 279,0751423
Ihmissilmä erottaa kahden kaariminuutin kohteita (2/60 astetta), joten ei näkemisen pitäisi olla ongelma.