1.) Ratkaise y` = sinx
2.) Ratkaise dy/dx = 2xy²
3.) Ratkaise differentiaaliyhtälö y´ 2y = e (potenssiin -x) alkuehdolla y (0) = 2.
4.) Ratkaise differentiaaliyhtälö y`` - y` - 2y = 0 alkuehdoilla y (0) = 1 , y ` (0) = 0.
Kiitos kaikille, jotka osaavat auttaa. :)
2.) Ratkaise dy/dx = 2xy²
3.) Ratkaise differentiaaliyhtälö y´ 2y = e (potenssiin -x) alkuehdolla y (0) = 2.
4.) Ratkaise differentiaaliyhtälö y`` - y` - 2y = 0 alkuehdoilla y (0) = 1 , y ` (0) = 0.
Kiitos kaikille, jotka osaavat auttaa. :)
Vastaukset 7
Vanhimmat
Oikea ratkaisu on avata oppikirja.
En edes osaa noita ykköstä ja nelosta. Miten y´ ja y` eroaa toisistaan?
Laitan tasan seitemältä ratkaisun kolmoseen ja neloseen. Se häipyy kuitenkin kymmenessä minuutissa, joten nopeesti kopioit sitten.
Siellä kirjassa on tuo kolmonen varmaan toisella tavalla, mutta sen tavan saa joku muu esittää, minä ratkaisen sen näin:
http://aijaa.com/tG33mN
3.) Ratkaise differentiaaliyhtälö y´ 2y = e (potenssiin -x) alkuehdolla y (0) = 2.
Tuosta saa helpomman ratkaistavan kun laskee sen derivaattansa kanssa yhteen:
y´ 2y = 1/e^x
y´´ 2y´ = -1/e^x
y´´ 3 y´ 2y= 0
Derivoi tangentilla ja sitten otat neliöjuuren piinkautta niin se menee helposti.
y` = sinx => y=C-cosx
dy/dx = 2xy² => dy/y²=2xdx=> -y^-1=x² C=>1/y=D-x²=>y=1/(D-x²)