Mikä hyöty syvällisestä matematiikasta on?

Matematiikan hyöty riippuu työalasta. On tehtäviä, joissa prosenttilaskut ovat korkeinta tarvittavaa matematiikkaa. Niissä työskenteleville tietysti integraalit ja derivaatat ovat tarpeettomia. Enintään niitä tarvittaisiin neuvottaessa epätoivoisia lapsia koululäksyjen teossa.

Pitkää matematiikkaa tarvitaan erityisesti luonnontieteiden ymmärtämiseen.. Jatko-opintojen kannalta kannattaa ottaa pitkä matematiikka, jos siinä pärjää. Näilä aloilla pääsee yleensä paremmin palkattuihin hommiin. Mutta lohdutukseksi voidaan sanoa, että varsin vähäiselläkin matematiikalla voi menestyä. Tosin huolimattomuus matematiikassa voi viedä ministerinkin paikan Sori siitä.

Olen sähkötekniikan insinööri ja matematiikka on osana arkea.

Pitkä matematiikka saattaa, huom. saattaa, kehittää henkilön loogista ajattelua. Jos ihminen aivan todella osaa prosenttilaskut, niin hän osaa paljon matematiikkaa.

Eipä juurikaan, ellei halua insinöörialoille tai matikan opettajaksi. Jotain talousmatematiikan perusteita on hyvä hallita, jotta tulisi jonkinlaatuinen kriittinen arviointikyky sen alan kirjoituksiin, ja ymmärtäisi omankin talouden pidosta, ettei joudu tyhmyyttään vaikkapa pikavippikierteeseen ;)

Jossain määrin pitempi matematiikka on verrannollinen vaikkapa sanaristikkojen ratkaisutaitoon; käytännön arjessa (matematiikka-alojen ulkopuolella) ei niin hirveesti merkitystä, mutta onpahan ajanvietteellistä ja hienoa jos osaa. Kuitenkin sujuvan ja virheettömän kielenkäytön kannalta sanaristikkosanaston osaamisella ei liene järin suurta merkitystä, enemmän muualta se kielenkäytönkin hyvä taito lopulta tulee.

Yksi pointti on tietenkin, että matematiikka harjoittaa loogista ajattelua. Toimii treenivälineenä vaikka asian varsinaista sisältöä ei kovin tarvitsisikaan. Kovin pitkälle loogista eli robottimaista ajattelua tarvitaan, jos suuntautuu it-aloille ja siellä etenkin ohjelmointiin; ääripiste, ohjelmoi robotteja...
Aikanaan oli paljon ohjelmointiammatteja, kun firmoissa oli keskustietokoneita, mutta ohjelmia ei vielä kaupan hyllyillä ollut, ne tehtiin käsin ns.räätälintyönä.

Muuan esimerkki vielä loogisen ajattelun tarpeesta amiskoulutasolta: nykyautoissa on mm.ajotietokoneet kaikkine antureineen ja vipstaakeineen, ja niistähän löytyy vikoja jopa niin päin, että uusissa autoissa voi olla enemmän häiriöitä ennen kuin käytännön hiertämisen kautta saadaan vähitelle vakiintumaan. Vikoja automekaanikko etsii sähköpiireistä sitä varten suunnitellulla testerilaitteella, mutta tavanomaista on se, että vika on todellisuudessa ihan muualla kuin mitä testerilaitteen näyttö osoittaa. Näistä virheosoituksista pitää muodostaa itselleen vähitellen päähänsä jokin 'kartta', ja päätellä loogisesti mistä se sähkönkulun katkoskohta tai koko hommaa jarruttava komponentti voisi löytyä.

Että mikä se kenenkin kohdalla tuon loogisen (eli puisevan? ;) ajatuskyvyn tarvis kenelläkin on, pitää yrittää miettiä taipumustensa pohjalta.
Yritys-erehdys -systeemikin on olemassa, jos pikaisempaa ratkaisua probleemiin ei vähällä löydy.

Huomattakoon, että matematiikan käyttö on lisääntymässä. Tietotekniikan kehitys mahdollistaa tämän. Tulossa ovat robotit, tekoäly, tietokoneohjattu valmistustekniikka, big data-sovellutukset, entistä edistyneemmän turvallisuus- ja salaamismenetelmät, matemaattisten mallien käyttö biologiassa ja lääketieteessä. Entistä useammat törmäävät jossain vaiheessa matematiikan sovelluksiin. Silloin olisi parasta ymmärtää edes jotain matematiikasta, jos aikoo pysyä pinnalla.

Et varmaankaan taritse niitä. Oikeastaan lähes kaikki lukion kurssit ovat täysin turhia, erityisesti reaaliaineiden pakolliset kurssit.

Lukiossa kannattaa suorittaa pitkä matematiikka, mikäli kapasiteetti riittää. Tällöin jatkoa ajatellen jää enemmän portteja auki.

Jos matematikka vaatii kohtuutonta ponnistelua, niin silloin se kannattaa heivata ja tyytyä "rosenttilaskuun".

-kun eurolla ostaa ja kahdella myy, niin saa rosentin voittoa

Jos olet lukioon menossa, niin suosittelen kyllä pitkän matikan ottamista, jos vähänkin kiinnostaa. Ei se lukion matikka vielä niin kovin syvää ole, mutta saahan siinä hyvät peruslähtökohdat ja työkaluja. Matikka on sellaista, että kyllä sitä oppii kuka vain, kunhan vain opettelee.

Takaisin itse kysymykseen, eli mitä hyötyä?

Laskutaidosta on lähinnä sellaista hyötyä, että voit laskea asioita ja ymmärrät sinulle esitettyjä numeroita.

Se on hyvin hyödyllistä ihan yleissivistyksenkin kannalta, kun näet vaikka mediassa puhutaan valtion taloudesta tai jostakin muusta, ja esitetään jotakin lukuja, niin osaat heti sen pohjalta arvioida mitä se tarkoittaa käytännössä.

Kun voit laskea asioita, saat tietoa ja ymmärrystä, mitä sinulla muuten ei olisi.

Matikasta hyötyy melkein joka alalla ja vapaa-ajallakin; talous, kaupankäynti, luonnontieteet, insinööritieteet, jne.

Sitten sellainen perusmatikka se lienee kaikista hyödyllisintä ihan missä vain asiassa. Kehitä päässälaskutaitoa, plus, kerto, jakolaskut, ja isot numerot. :)

No, matematiikan osaaminen helpottaa sivistyneiden arvausten tekemistä. Esimerkiksi voidaan ottaa nykyään vellova home-altistuma. Tietty osuus ihmisistä on altistunut homeille ja reagoi homeeseen. Tilastomatematiikan ja todennäköisyyslaskennan kautta saa pienellä väännöllä arvion siitä, kuinka suuri osuus taloista on rakennettu niin huonosti, että ne homehtuvat. Lisäksi voidaan arvioida esim. se, kuinka suuri osuus terveistä ihmisistä sairastuu, jos joutuu opiskelemaan home-koulussa. Arvo kun on vakio populaation sisällä ja siihen vaikuttaa mm. altistumisen pituus ja geneettiset tekijät.
Eli laskemalla itselleen estimaatteja omista lähtökohdista voi periaatteessa välttää helpommin epäsuotuisia asioita elämässään ja toisaalta valita suotuisia. Pitäisin myöskin mahdollisena, että oikeansuuntaisten arvausten tekeminen helpottuu, kun intuition taustalla piileekin matemaattinen koneisto - kaikkea ei tarvitse edes laskea!

Vanhan sanonnan mukaan matematiikka on tieteiden kuningatar. Jos faktat ovat se, mistä eri alojen tietämys koostuu, niin analyysi ja loogisuus ovat tietokasan yhdessä pitävä liima tieteenhaarasta riippumatta. Kuten huomannet, tuota liimaa tarvitaan paljon muussakin kuin pelkästään matematiikassa.

Lukion matematiikka on kuitenkin jossain määrin huono vertailukohde, koska sen aihealueet käsittelevät paljon muutakin kuin pelkästään logiikkaa ja todistamista. Perusgeometria ja -aritmetiikka, integraalit ja derivointi ovat varsin konemaisia, pikemminkin työkaluja, joten ne eivät sinällään noita alussa mainittuja kognitiivisia taitoja välttämättä kehitä.

Matematiikka on usein kompastuskivi sille joukolle, joka on tottunut ajattelemaan opiskelua ulkolukuna, eli juurikin jäsentymättömänä tietovarastona, nippelitietoutena, joka sitten suolletaan suoraan paperille koepäivänä. Logiikalla ja analyysillä ei ole siinä prosessissa paljoa virkaa.

Tuolla tavalla pääsee kyllä kielistä ja humanistisista aineista hyvin läpi, mutta viimeistään yliopiston pääsykokeissa saattaa vastaan tulla myös omaehtoista ajattelua vaativaa toimintaa, jolla tietoudesta pitää osata sumplia relevantti tieto ja osata suhteuttaa se teorioihin. Silloin ei enää "kympin oppilaalle" tyypillinen ulkolukusiteeraus mene läpi. Vaaditaan juuri niitä ominaisuuksia, joita matematiikka kehittää ja joita ilman tieteentekoa ei olisi olemassa edes humanistisella puolella. Pelkkä tieto, ilman sitä yhteen kokoavaa "liimaa", on hyödytöntä.

Derivaatat ja integraalit, yms.

Kouluissa on eroteltu 1) laskentamenetelmien opetus matematiikan kursseille ja 2) käytännön sovellukset esim. fysiikan kursseille. Derivaatta voi olla niinkin arkipäiväinen asia kuin vauhti, nopeus, tai jonkin pinta-alan reuna, tai tilavuutta rajoittava pinta, ulottuvuuksien vähentämistä. Integraali voi olla kuin pinta-ala, tai ulottuvuuksien lisäämistä, tai mitä matkaa/ summaa/ tavaraa /rahaa kertyy tietyllä nopeudella. Näkökulmia ja välineitä nämä matematiikan eri menetelmät.

Jos kiinnostaa, mitä näillä käytännössä on tehty, suosittelisin matematiikan historian lueskelua - että mihin tarpeisiin mitäkin laskentamenetelmiä on kehitelty - ja fysiikkaa. Sieltä löytyy paljonkin sovellutuksia, mihin esim. differentiaali- tai integraalilaskentaa voidaan käyttää.

Periaatteessa kyse on siitä, että laskennan helpottamiseen on kehitelty helppoja välineitä. Derivaatta tai integraali voi olla täysin käsittämätöntä uutena asiana, mutta vähitellen voi löytyä asioita, mihin voidaan soveltaa, ja tuntuu erittäin helpolta. Tässä eräs arkipäiväinen esimerkki, missä keksin käyttää derivaattaa: http://keskustelu.suomi24.fi/t/14819247/neliojuuri-paassalaskulla

Filosofia ja matematiikka ovat tieteistä hienoimpia. Koulussa keskitytään vielä laskemiseen mitä en pidä ihan syvällisenä matematiikkana. Kyllä prosenttilaskutkin voivat olla vaikeita. Korkolaskuissa voi joutua ratkomaan hankaliakin yhtälöitä. Matematiikkaa sovelletaan monissa tieteenaloissa. Lääketieteen väitöskirjoissa tilastomatematiikalla tärkeä osa. Mekaniikan peruskaavat mitä koulun fysiikantunnilla opetellaan voidaan esittää differentiaaleina. Jos voima x matka on työ niin siitä derivoimalla ajan suhteen saadaan teho. Klassista todennäköisyyttä kun hieman lukee ymmärtää että lottoamisessa ei ole järkeä.