Millä ehdolla yhtälöllä ax^2- ax 4 = 0 on täsmälleen yksi reaalijuuri?
Mitä tämä nyt tarkoittaa ja mitä pitää tehdä. Käyttää jotain muistikaavaa, mutta mitäs kun on molempia a:ta ja x:ää?
Itku tulee ko ei ymmärrä.
Mitä tämä nyt tarkoittaa ja mitä pitää tehdä. Käyttää jotain muistikaavaa, mutta mitäs kun on molempia a:ta ja x:ää?
Itku tulee ko ei ymmärrä.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Auttaskohan tää?
https://keskustelu.suomi24.fi/t/10532448/tasmalleen-yksi-reaalijuuri
PS: Ja jossain vaiheessa ihan itsekin vois googlailla asioita?
Kaksi tapaa
1) Käytä toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa ja katso, että juuren alle tulee nolla.
2) Derivoi ja hae nollakohta (x=0,5). Katso, että sillä arvoksi tulee nolla.
1) Kirjoita toisen asteen yhtälön ax^2 b * x c = 0 ratkaisukaava normaalisti. Nyt a = a, b = -a ja c = 4.
2) Syntyy vain yksi reaalinen ratkaisu, jos toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa olivan neliöjuuren arvoksi tulee nolla (eli neliöjuuren juurrettava = 0). Siis: b^2 - 4*a*c = 0 eli jos sijoitetaan tähän a = a, b = -a ja c = 4, saadaan yhtälö a^2 - 16*a = 0 eli a(a - 16) = 0 eli a = 16 tai a = 0, mutta jälkimmäinen arvo ei käy, sillä silloin alkuperäinen toisen asteen yhtälö tulisi muotoon 4 = 0, mikä on epä tosi. Siis: a = 16.
Ratkaise diskriminantti D = 0.