Nyt lyö tyhjää

puoliintuja

millä kaavalla tämä voidaan laskea?
cesiumin puoliintumisaika on 30 vuotta.
a) kuinka monta prosenttia hajoaa vuodessa
b) kuinka monta kilogrammaa 7,0 kg cesiumista on jäljellä 77 vuoden kuluttua?

15

93

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • pinnistele

      Katso fysiikan kirjasta. Nuohan ovat ihan perus lukiokamaa. Logaritmilasku.

    • okaro

      Ota 30. juuri kahdesta. 77 on n. 2,56 puoliutumisaikaa.

    • EnsinYksinkertaisesti

      Älä ikinä läde miettimään itsellesi täysin vieaita ja vaikeita asioita täysin käsittämättömillä luvuilla.

      Valitse tässä esim. määräksi 100 yksikköä ja puoliintumisajaksi 1 v. Paljonko on jäljellä 1 v kuluttua? Entäs 2 v kuluttua? Jos nuo saat oikein ja ymmärrät ne, kaikki alkaa hahmottua. Pienellä pähkäilyllä keksit, paljonko on jäljella puolen vuoden kuluttua. Arviolta ehkä n. 75. Keksit kyllä jotenkin sen tarkan arvon laskentatavan. Päättele ihan ajattelemalla, onko yli vai alle 75. Puolet tätä palstaa lukevista päättelee väärin!

      • liianmonimutkaista

        Tuo nyt on ihan typerä tapa. Helpompi on pähkäillä niin, että 30 vuoden päästä on puolet. Eli "joku" kertaa 0,5^(30/30)=0,5 kertaa "joku". Tuossa 30/30 kohdassa eka 30 voidaan laittaa sitten vaikka arvoksi 15, jos halutaan tietää paljonko on jäljellä 15 vuoden päästä. Siis jos j=joku, niin

        j("15")=j*0,5^(15/30)=n. 0,707*j

        Eli 15 vuoden päästä olisi jäljellä noin 71%.

    • Puoliintuja

      Tätä ei saa päätellä..kaava ois oltava ja just sitä en osaa.

      • HiukanViitseliäisyyttä

        Varmasti osaat!

        Ajattele asiaa tavallisina arkipäiväiväisinä rahalaskuina. Jos ostat kryptovaluuttaa, jonka arvo puoliintuu aina kahden vuoden välein, paljonko sinulla on jäljellä 1000 euron sijoituksesta 10 v päästä?

        Entäs yhden vuoden päästä? Ei ole ihan helppoa, mutta sama yksinkertainen kaava pätee kaikisssa tapauksissa. Yhdessä vuodessa katoaa jotain, sitten seuraavana vuodessa katoaa jotain. Tiedät kahdessa vuodessa katoavan puolet, joten muodosta yhtälö korkolaskujen tapaan.

    • 48gx
    • NoinhanSeMenee

      Kaava on:
      m(t) = m(0)*2^(-t/T), T on puoliintumisaika.

      • puolitie

        Mitä ovat m(t), m(0) ja t?

        Muuten ihan pirteän hyvä copypaste vastaus jostakin, mitä ei ole lainkaan perusteltu.

      • OlisikohanNäin
        puolitie kirjoitti:

        Mitä ovat m(t), m(0) ja t?

        Muuten ihan pirteän hyvä copypaste vastaus jostakin, mitä ei ole lainkaan perusteltu.

        m(0) on tunnettu massa ajanhetkellä 0.
        t on kulunut aika laskettuna tuosta ajanhetkestä 0.
        m(t) on jäljellä oleva massa ajanhetkellä t.

        Tai sitten ei.
        Mutta yhtäkaikki: pitäkää tunkkinne.

    • Ohman4

      Olkoon m(t) cesiumin määrä hetkellä t.Väheneminen on joka hetki suoraan verrannollinen cesiumin kulloiseenkin määrään eli

      d m(t) = k* m(t) missä k on vakio verrannollisuuskerroin.


      m'(t)/m(t) dt = k. d(ln m(t)) /dt = k. ln m(t) = k t c, missä c on integroimisvakio.

      m(t) = a e^(kt) missä olen merkinnyt a = e^c.

      Kun t = 0 on m(0) = a eli m(t) = m(0) e^(kt)

      Kun t = 30 on m(t) = m(30) = m(0)/2.Joten m(0)* e^(k*30) = m(0)/2 ja siis e^(k*30) = 1/2.

      k = 1/30 * ln (1/2) ja m(t) = m(0) e^(t/30*ln(1/2)) = m(0) * (1/2)^(t/30) = m(0) * 2^(- t/30)


      m(15)/m(0) = 1/2^1/2 = 1/sqrt(2) = 0,707 kuten liianmonimutkaista jo laski.

      Ensimmäisen vuoden kuluttua määrä on m(1) = m(0) 1/2 ^(1/30) joten vuodessa hajonnut määrä suhteessa alkumäärään on (m(0) - m(1)) / m(0) = 1- 1/2^(1/30) = 0,023 = 2,3 %

      m(77) = 7* 1/2^(77/30) = 1,18 eli noin 1,2.

    • thoyssa

      Puoliintumisaika riippuu mm. paineesta ja lämpötilasta. Jos oletetaan NTP, yllälaskettu pitää karkeasti paikkansa.

      • MitenLie

        Jos tuon pystyt osoittamaan, noopeli odottaa. Voit ratkaista ydinjäteongelman manipuloimalla pitkäikäiset aineet lyhytikäisemmiksi.

      • thoyssa

        Ydinjätteet voisi panna hautoihin. Ruumisarkku päälle ja pari metriä multaa. Multa vaimentaisi jätteestä tulevan säteilyn tehokkaasti. 😊

      • thoyssa

        Kai sen tietää pöljäkin, että kun auton oven paiskaa kiinni, tiivisteiden hajoamisvakio nousee ja ne säteilevät voimakkaammin. Paine nousee, hajoamisvakio nousee, puoliintumisaika lyhenee.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Rakastan sinua

      Anteeksi että epäilin sinua.. ❤️
      Ikävä
      59
      788

    2. Naisten top-5 red flagit

      1. Feminismi: kertoo keskenkasvuisuudesta, välttää vastuuta tekemällä miehistä kestosyyllisen kaikkeen 2. Ylipaino: kiel
      Ikävä
      111
      773

    3. Mitähän meinaat

      Vai meinaatko mitään kohtaamisen suhteen?
      Ikävä
      44
      640

    4. Medvedev: Suomi tuhoutuu ydinsodassa ensimmäisenä

      Venäjän ydinaseilla on lyhyin matka Suomeen, joten ydinsodassa Suomi tuhoutuu heti sodan alkuminuuteilla, muilla mailla
      Maailman menoa
      213
      578

    5. Oletko hyljännyt minut mies?

      Toivottavasti et. 🥺🥺🥺🥺🥺
      Ikävä
      40
      534

    6. Tiedätkö kaivattusi musiikkimaun?

      Minkälaisesta musiikista hän pitää?
      Ikävä
      52
      526

    7. Nykytiedon valossa

      Tekisitkö nykyisellä tietämyksellä jotain toisin ja mitä se olisi?
      Ikävä
      76
      523

    8. Jippii ! Zoon konkurssia tutkitaan .

      Vihdoinkin jotakin tietoa.
      Ähtäri
      22
      506

    9. Onko se loukkaavaa

      Kun joka kerta tuijotan sun peppua. En mahda sille mitään, että se vangitsee katseeni. Pohdin vain että ei minusta ole k
      Ikävä
      82
      473

    10. Onko kaivattusi seinäruusu?

      Kun hän saapuu paikalle, huomaako kukaan, vai kääntyvätkö päät? Onko se hyvä vai huono juttu? Oletko sinä huomattu vai
      Ikävä
      37
      470
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt