osaako kukaan kertoa vastausta kyseiseen aivopähkinään?? pelissä on siis 25 palloa neliön muodossa ja tehtävänä on vetää niistä yhtenäinen viiva kulkemalla ainoastaan vaaka- ja pystytasoon. toinen pallo vasemmasta ylänurkasta katsottuna ei ole käytettävissä, siihen ei saa koskea eikä siitä saa aloittaa tai siihen lopettaa. Tätä on nyt hetki yritetty ratkaista eikä ratkaisua ole löytynyt.
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
peli näyttää siis tältä
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
. . . . .
peli näyttää siis tältä
Vastaukset 10
Vanhimmat
OXOOO
OOOOO
OOOOO
OOOOO
OOOOO
Aloita vasemmasta ylänurkasta alaspäin ja ala kiertämään kehää pari kierrosta vastapäivään ja sitten keskelle.
Eipäs sinne keskelle päässytkään. Taitaakin olla liian vaikea ratkottavaksi ensimmäisellä yrityksellä. Pakko alkaa (päättyä) vasemmasta ylänurkasta. 1, 2, ...
1XOOO
2OOOO
OOOOO
OOOOO
OOOOO
Tein Python ohjelman joka lähtee vasemmasta ylänurkasta ja etenee satunnaisesti valittuun vapaana olevaan viereiseen palloon. Ei löydy 24:n pallon kautta kulkevaa viivaa. Vain 23 pallon kautta kulkevia viivoja löytyy kymmeniä miljoonia kertoja, joten ohjelma toimii melkoisella varmuudella oikein. Ja todella nopeasti Pyp:llä.
Jos sallitaan viivan risteäminen pallon kohdalla, sitten tietysti löytyy helposti ihan paperillakin.
JavaScriptillä todistus: https://jsfiddle.net/8216fmdz/
Löytyi 1064 viivaa, jotka kulkee 23:n läpi, mutta kaikkien läpi kulkevaa ei löydy.
Yhteensä löytyy (vas. ylänurkasta kun siis lähdetään) 43208 viivaa, joita ei voi enää jatkaa (kaikki viereiset kuljettu).
Minun ohjelma ei siis etene satunnaisesti vaan pitää kirjaa mitkä kaikki suunnat on milloinkin kokeiltu ja palaa aina edelliseen palloon, kun ei voida jatkaa. Se toimii rekursiivisesti!
Sori, 43207 viivaa yhteensä, unohtu merkata lähtöpiste käydyksi, joten se löysi sellaisenkin polun, että mennään heti takaisin lähtöpisteeseen, josta ei tietenkään voi jatkaa, koska se mistä tultiin on käytetty. Muuten ei muutu todistus ja tulos mihinkään.
Uusi versio (huom. se on sama minkälaiseksi toka (kielletty pallo) merkataan BOARD_USED:ssa, koska siihen ei kuitenkaan mistään mennä, merkataan se nyt nollalla, sillä eihän se käytetty ole, niinkuin ei ikinä myöskään käytetyksi tule):
https://jsfiddle.net/u16ws8cL/
Sain sillä tyhmällä satunnaisesti etenevällä ohjelmalla vasemmasta ylänurkasta läteviä 23:n pallon läpikulkevia erilaisia viivoja myös 1064 kpl. Riittää muodostaa n. 20 000 satunnaista 23:n pallon viivaa 1064:n erilaisen viivan löytämiseksi joka kerta. Tuohon menee pari sekuntia ja suurin osa ajasta kuluu viivan hakemiseen koko ajan pitenevästä isosta viivalistasta. Ilman hakemista ja kaikkien pitkien listojen talletusta, aikaa ei kulu juuri lainkaan.
Satunaisesti etenevällä viivalla on varsinkin puolivälin jälkeen usein vain yksi tai korkeintaan kaksi vaihtoehtoa edetä.
Mahdoton. Todistus menee ajattemalla kentää "shakkilautana", jossa on vuoroin valkoisia ja mustia ruutuja ja aloitusruutu olkoon valkoinen. Tällöin käytettävissä on 13 valkoista ja 11 mustaa ruutua, joiden lukumäärä pienenee vuoroin yhdellä kullakin askeleella. Väkisin jää valkoinen yli. Ihan sama mistä se musta ruutu on poistettu.
Tuo on aivan helppo. Lähdetään mitä tahansa kohdasta ja kuljetaan pystyyn ja vaakaan niin kauan että kaikissa pisteissä on käyty.
24 palloa on mahdottomuus.
4x4, 6x6, 8x8 . . . . Parilliset onnistuu
3x3, 5x5, 7x7. . . .. Parittomat ei onnistu.