hermo pinnassa kun ei tajua. APUJA

uglyman

miten määritän matemaattisesti näytteen x-arvon kun y=31
kyseessä laskeva suora joka noudattaa kymmenkantaisen logaritmin lainalaisuuksia.
x-arvot y-arvot
0,1 112
1,0 54
5,0 16
10 -4
miten määritän näillä tiedoilla yhtälön ja sitä kautta ratkaista arvon x. Ja onko mahdollista
ratkaista tämänkaltainen tehtävä olettamalla että logx, y koordinaatistossa näillä arvoilla muodostuisi suora. eli käyttäisin suoran lainalaisuuksia
APUA.

9

98

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • uglyman

      ajatusvirhe. kyseessä on laskeva käyrä eikä suinkas suora.

    • minkkilaukku

      Ota logaritmit x-koordinaateista ja sovita suora näille arvoille. Jotenkin tähän tyyliin, tuosta kuvasta tuli nyt ehkä hieman sotkuinen:

      https://aijaa.com/WR4v8z

      Tässä sitten miltä se itse käyrä y=-25*ln(x) 54.5 näyttää

      https://aijaa.com/oFaArr

      Joo, kyllä ne tuolleen aika hyvin sille sattuu. Ja tosiaan kohdassa y=31, saadaan

      x = e^((31-54.5)/(-25)) = 2,56.

    • Ulailija-YO75

      Olen itse YO vuosimallia 1975 ja opiskellut mm. matematiikkaa sen jälkeen useamman vuoden, pari kurssia myös syventävistä opinnoista (L) Helsingin yliopistossa.
      Minkä tason matematiikkaa tuo on? Onko lukiossa tuollaista? Mikä kurssi?

      Näyttää ns. välineurheiluilta. Opiskelin aikanaan myös tilastotiedettä, Cl- eli aineopinnot.
      Aika lailla ulalla olen nykyisistä matematiikan tehtävistä. Jos toisella pojallani olisi ollut lukiossa tämä tehtävä, ei vanhoilla teoriasisällöillä olisi pystynyt häntä auttamaan.

      • Ulailija-YO75

        Siis ylioppilastutkintoni on vuodelta 1975 eli äijä on nyt aika vanha.

      • Sovittelija
        Ulailija-YO75 kirjoitti:

        Siis ylioppilastutkintoni on vuodelta 1975 eli äijä on nyt aika vanha.

        Minun yo-tutkintoni on vielä vanhempi. Ei meillä lukion pitkässä matematiikassa mitään käyränsovituksia ollut. Yliopistonkin insinöörimatematiikassa oli vain regressiosuora. Itse on asiat pitänyt myöhemmin selvittää.

        Vandermonden matriisi on sittemmin osoittautunut kaikkein yleisimmäksi ja pätevimmäksi sovitustavaksi, sillä siinä ei ole väliä pisteiden määrästä tai polynomin asteluvusta. Tosin sitten saatetaan olla syvällä numeeristen menetelmien hetteikössä.

      • matlabbia.peliin

        Käyrän yhtälö pienemmän neliösumman menetelmä. Tätä on ainakin yliopistossa käytetty tilanteissa, missä "sovitellaan" käyrää havaintojoukkoon.

        Ongelma tässä taitaa olla se, että logaritmi-funktio ei ole lineaarinen. Oikea vastaus löytynee siis epälineaarisesta regressioanalyysistä. Menetelmiä ja lähestymistapoja on useita.

        Tuskin tässä puhutaan mistään lukiomatematiikasta. Sitähän on karsittu vuosien varrella, ja esim. funktioiden lineaarisuuden määrittely tuskin on lukiomatematiikan reviirillä. Arvelisin, että Matlab saattaisi tarjota ihan suoran funktion tähän tarkoitukseen.

      • Sovittelija
        matlabbia.peliin kirjoitti:

        Käyrän yhtälö pienemmän neliösumman menetelmä. Tätä on ainakin yliopistossa käytetty tilanteissa, missä "sovitellaan" käyrää havaintojoukkoon.

        Ongelma tässä taitaa olla se, että logaritmi-funktio ei ole lineaarinen. Oikea vastaus löytynee siis epälineaarisesta regressioanalyysistä. Menetelmiä ja lähestymistapoja on useita.

        Tuskin tässä puhutaan mistään lukiomatematiikasta. Sitähän on karsittu vuosien varrella, ja esim. funktioiden lineaarisuuden määrittely tuskin on lukiomatematiikan reviirillä. Arvelisin, että Matlab saattaisi tarjota ihan suoran funktion tähän tarkoitukseen.

        Kyllähän noita ongelmia on valmisohjelmistoilla pystynyt jo useampia vuosikymmeniä ratkomaan. Ajattelin tuossa vain sitä, että ihan oikeasti ymmärtää, mitä on tekemässä, eli osaa itse ohjelmoida ongelman ratkaisun.

        Tuo logaritmisuus ei sovittamista juuri hidasta. Pitää vain ottaa ensiksi logaritmi joko toisesta koordinatista tai molemmista. Tämän on oppinut, kun on piirrellyt joskus pisteitä ja suoria joko lin-log- tai log-log-papereille.

    • kummastelee

      Tarkoittanet että käyrä on muotoa y = Log(x a) b jossa a ja b ovat tuntemattomia vakioita, mutta voidaan laskea kun antamasi alkuarvot tunnetaan. Koska määrittelet, että kyseessä on laskeva käyrä, on hieman ristiriitaista sanoa sen noudattavan kymmenkantaisen logaritmin lainalaisuuksia, tämä kun on kasvava käyrä. On siis hieman epäselvää, mitä noudattamisella tarkoitat. Ilmeisesti koordinaatiston kierto on poissuljettu? Logaritmin kymmenkantaisuus lienee pakollista koska se on erityisesti mainittu?

    • Orwell-1984

      Otetaan käyrä y = a log(x) b.Kymmenkantainen logaritmi. Tällaisesta käyrästähän uglyman puhuu.

      112 = - a b
      54 = b
      joten a = - 58

      y(0,1) = 58 54 = 112
      y(1,0) = 54
      y(5,0) =- 58*log(5) 54 = 13,5
      y(10) = - 58 54 =- 4

      Muut arvot sattuvat siis käyrälle paitsi tuo (5,0 , 16). Ei kai tehtävässä ole virhe? Voivathan tietenkin tulokset mennä noinkin että 3 osuu käyrälle ja yksi ei..Tällä käyrällä olisi y(31) = - 58 log(31) 54 = - 32,5.
      Jos tehtävä on oikein tarvitaan käyrän sovitusta. Sovituskeinoista on jo muissa kommenteissa ollut puhetta.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Selvästi näyttää siltä, että SDP:n kannattajat hyväksyy kiusaamisen

      ja seksuaalisen ahdistelun, kun puolueen kannatus pysyy korkealla. Mitä tämä kertoo demari-äänestäjien moraalista?
      Maailman menoa
      74
      2766

    2. Kyllä nämä nyky autonakut ja autotki on heikloja

      Vuoden vanha akku, eikä inahdakaan.... Pistin vara-akun just lataukseen ja lähen sillä antamaan apuvirtaa Jos ei toimi,
      Ikävä
      28
      2517

    3. Päivi Räsäsen seksipaljastus loksauttaa Katja Ståhlin leuat! Elämäni biisi kohujakso tv:ssä!

      Elämäni biisi -suosikkisarjan uusinnat ovat startanneet ja nyt vuorossa on sarjan 2. jakso v. 2019. Sinisille sohville
      Suomalaiset julkkikset
      42
      2231

    4. Muistan vuosikymmenten takaa

      Toivottavasti voit hyvin ja jaksat työssäsi. Olet upea ja erinomainen ihminen, toivon kaikkea hyvää.
      Ikävä
      13
      2036

    5. Montako mitalia Suomi saa talviolympialaisista?

      Nyt heittäkää veikkaus Suomen mitalisaldosta ja mistä lajeista metallilätkät tulevat. Oma veikkaukseni on 6 mitalia. -
      Maailman menoa
      111
      1517

    6. Voiko kaivattu olla liian vanha?

      Tai muuten huonokuntoinen...
      Ikävä
      167
      1383

    7. Missä näit viimeksi kaivattusi?

      Menikö kohtaaminen hyvin vai ujousko esti lähestymästä?
      Ikävä
      52
      1052

    8. Kokemuksia Rehux Oy yrityksestä työpaikkana?

      Jonkin aikaa seurannut kyseistä firmaa sivusta, näyttäisi, että tälläkin hetkellä olisi peräti 3 eri roolia tai paikkaa
      Työpaikat
      28
      1014

    9. IS: Riitta Väisänen kärsii ikävästä vaivasta - Vaipparalli ja 40 antibioottikuuria takana...

      71-vuotias Riitta Väisänen on kertonut tuoreista terveysongelmistaan. Väisänen on kertonut julkisuudessa jo aiemmin vaih
      Terveys
      16
      818

    10. Jos mies oikeasti haluaa sinut

      Hän ei ota riskiä että menettäisi sinut. Ei pienintäkään. Mies ei jätä vastaamatta viesteihin eikä pidä sinua epätietois
      Ikävä
      99
      801
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt